《剑指Offer》第二版之重建二叉树（五）

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• 题目
• 思路
• 步骤
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题目：

输入某二叉树的前序遍历和中序遍历的结果，请重建该二叉树。假设输入的前序遍历和中序遍历的结果中都不含重复的数字。例如，输入前序遍历序列{1，2，4，7，3，5，6，8}和中序遍历序列{4，7，2，1，5，3，8，6}，则重建如图2.6所示的二叉树并输出它的头节点。二叉树节点的定义如下：

stuct BinaryTreeNode {
	int m_nValue;
	BinaryTreeNode* m_pLeft;
	BinaryTreeNode* m_right;
}

思路：

在二叉树的前序遍历序列中，第一个数字总是树的根节点的值。但在中序遍历序列中，根节点的值在序列的中间，左子树的节点的值位于根节点的值的左边，而右子树的节点的值位于根节点的值的右边。因此我们需要扫描中序遍历序列，才能找到根节点的值。

步骤：

1.前序遍历序列的第一个数字1就是根节点的值。扫描中序遍历序列，就能确定根节点的值的位置。根据中序遍历的特点，在根节点的值1前面的3个数字都是左子树的值，位于1后面的数字都是右子树节点的值。
2.由于在中序遍历序列中，有3个数字是左子树节点的值，因此左子树共有3个左子节点。同样，在前序遍历序列中，根节点后面的3个数字就是3个左子树的节点的值，再后面的所有数字都是右子树节点的值。这样我们就在前序遍历和中序遍历两个序列中分别找到了左、右子树对应的子序列。
3.既然我们已经分别找到了左、右子树的前序遍历序列和中序遍历序列，我们可以用同样的方法分别构建左、右子树。也就说，接下来的事情可以用递归的方法去完成。

代码：

package test;

public class BinaryTreeNode {

	public static void main(String[] args) {
		int[] pre = {1, 2, 4, 7, 3, 5, 6, 8};
		int[] in = {4, 7, 2, 1, 5, 3, 8, 6};
		TreeNode root = reConstructBinaryTree(pre, in);
		printTree(root);
	}
	
	private static void printTree(TreeNode root) {
		if(root != null) {
			printTree(root.left);
			System.out.println(root.value);
			printTree(root.right);
		}
	}
	
	public static TreeNode reConstructBinaryTree(int[] pre, int[] in) {
		//对输入数据进行校验
		if(pre == null || in == null || pre.length != in.length)
			return null;
		return construct(pre, 0, pre.length - 1, in, 0, in.length - 1);
	}
	
	private static TreeNode construct(int[] pre, int ps, int pe, int[] in, int is, int ie) {
		//5.递归结束条件
		if(ps > pe)
			return null;
		//1.获取根节点
		int root = pre[ps];
		
		//2.扫描中序遍历序列，确定根节点的位置
		int index = is;
		while(index <= ie && root != in[index])
			index++;
		
		//3.创建根节点
		TreeNode node = new TreeNode(root);
		
		//4.创建左右子节点
		node.left = construct(pre, ps + 1, ps + index - is, in, is, index - 1);
		node.right = construct(pre, ps + index - is + 1, pe, in, index + 1, ie);
		
		return node;
	}
	
	static class TreeNode {
		int value;
		TreeNode left;
		TreeNode right;
		
		public TreeNode(int value) {
			this.value = value;
		}
	}
}