【題解】LeetCode-盛最多水的容器（container-with-most-water）

11. 盛最多水的容器

給定 n 個非負整數 a1，a2，…，an，每個數代表座標中的一個點 (i, ai) 。在座標內畫 n 條垂直線，垂直線 i 的兩個端點分別爲 (i, ai) 和 (i, 0)。找出其中的兩條線，使得它們與 x 軸共同構成的容器可以容納最多的水。

說明：你不能傾斜容器，且 n 的值至少爲 2。

圖中垂直線代表輸入數組 [1,8,6,2,5,4,8,3,7]。在此情況下，容器能夠容納水（表示爲藍色部分）的最大值爲 49。

示例:

輸入: [1,8,6,2,5,4,8,3,7]
輸出: 49

思路
一般來說，遍歷找i，j計算面積也可以得到最大面積，時間複雜度爲O(n^2)。
根據觀察可以發現，面積受制於座標差和短板高度，可以考慮從兩端向中間搜，而且每次向中間可以只挪動短的那支板(因爲如果挪動長板，若挪動後的板更短，面積就更小了)，可以通俗理解爲保留潛力更大的板。

解法

class Solution {
    public int maxArea(int[] a) {
        // 從兩端向中間搜索
        int i = 0, j = a.length - 1;
        int ans = -1;
        while (i < j) {
            ans = Math.max(ans, area(i, j, a));
            // 把短板向中間搜: 因爲長板有可能湊成更大面積
            if (a[i] < a[j]) {
                ++i;
            } else {
                --j;
            }
        }
        return ans;
    }

    private int area(int i, int j, int[] a) {
        return Math.min(a[i], a[j]) * (j - i);
    }
}

以上。