【题解】LeetCode-盛最多水的容器（container-with-most-water）

11. 盛最多水的容器

给定 n 个非负整数 a1，a2，…，an，每个数代表座标中的一个点 (i, ai) 。在座标内画 n 条垂直线，垂直线 i 的两个端点分别为 (i, ai) 和 (i, 0)。找出其中的两条线，使得它们与 x 轴共同构成的容器可以容纳最多的水。

说明：你不能倾斜容器，且 n 的值至少为 2。

图中垂直线代表输入数组 [1,8,6,2,5,4,8,3,7]。在此情况下，容器能够容纳水（表示为蓝色部分）的最大值为 49。

示例:

输入: [1,8,6,2,5,4,8,3,7]
输出: 49

思路
一般来说，遍历找i，j计算面积也可以得到最大面积，时间复杂度为O(n^2)。
根据观察可以发现，面积受制于座标差和短板高度，可以考虑从两端向中间搜，而且每次向中间可以只挪动短的那支板(因为如果挪动长板，若挪动后的板更短，面积就更小了)，可以通俗理解为保留潜力更大的板。

解法

class Solution {
    public int maxArea(int[] a) {
        // 从两端向中间搜索
        int i = 0, j = a.length - 1;
        int ans = -1;
        while (i < j) {
            ans = Math.max(ans, area(i, j, a));
            // 把短板向中间搜: 因为长板有可能凑成更大面积
            if (a[i] < a[j]) {
                ++i;
            } else {
                --j;
            }
        }
        return ans;
    }

    private int area(int i, int j, int[] a) {
        return Math.min(a[i], a[j]) * (j - i);
    }
}

以上。