【題解】LeetCode-整數轉羅馬數字（integer-to-roman）、羅馬數字轉整數（roman-to-integer）

12. 整數轉羅馬數字

羅馬數字包含以下七種字符： I， V， X， L，C，D 和 M。

字符 數值
I 1
V 5
X 10
L 50
C 100
D 500
M 1000
例如， 羅馬數字 2 寫做 II ，即爲兩個並列的 1。12 寫做 XII ，即爲 X + II 。 27 寫做 XXVII, 即爲 XX + V + II 。

通常情況下，羅馬數字中小的數字在大的數字的右邊。但也存在特例，例如 4 不寫做 IIII，而是 IV。數字 1 在數字 5 的左邊，所表示的數等於大數 5 減小數 1 得到的數值 4 。同樣地，數字 9 表示爲 IX。這個特殊的規則只適用於以下六種情況：

I 可以放在 V (5) 和 X (10) 的左邊，來表示 4 和 9。
X 可以放在 L (50) 和 C (100) 的左邊，來表示 40 和 90。
C 可以放在 D (500) 和 M (1000) 的左邊，來表示 400 和 900。
給定一個整數，將其轉爲羅馬數字。輸入確保在 1 到 3999 的範圍內。

示例 1:

輸入: 3
輸出: “III”
示例 2:

輸入: 4
輸出: “IV”
示例 3:

輸入: 9
輸出: “IX”
示例 4:

輸入: 58
輸出: “LVIII”
解釋: L = 50, V = 5, III = 3.
示例 5:

輸入: 1994
輸出: “MCMXCIV”
解釋: M = 1000, CM = 900, XC = 90, IV = 4.

思路
不論是整數轉羅馬數還是逆轉，都可以根據十進制整數逆序按位處理。

解法

class Solution {
    static char[][] sChars = {{'I', 'V'}, {'X', 'L'}, {'C', 'D'}, {'M'}};

    public String intToRoman(int num) {
        StringBuilder builder = new StringBuilder();
        int index = 0;
        while(num > 0){
            build(builder, index, num%10);
            index++;
            num/=10;
        }
        return builder.reverse().toString();
    }

    private void build(StringBuilder builder, int index, int n) {
        // 倒添加
        if (n < 4) { //123: 0{1,3}
            for (int i = 0; i < n; i++) {
                builder.append(sChars[index][0]);
            }
        } else if (n == 4) { //4: 01
            builder.append(sChars[index][1]).append(sChars[index][0]);
        } else if (n < 9) { //5678: 10{1,3}
            for (int i = 0; i < n - 5; i++) {
                builder.append(sChars[index][0]);
            }
            builder.append(sChars[index][1]);
        } else { //9: 00'
            builder.append(sChars[index + 1][0]).append(sChars[index][0]);
        }
    }
}

13. 羅馬數字轉整數

羅馬數字包含以下七種字符: I， V， X， L，C，D 和 M。

字符 數值
I 1
V 5
X 10
L 50
C 100
D 500
M 1000
例如， 羅馬數字 2 寫做 II ，即爲兩個並列的 1。12 寫做 XII ，即爲 X + II 。 27 寫做 XXVII, 即爲 XX + V + II 。

通常情況下，羅馬數字中小的數字在大的數字的右邊。但也存在特例，例如 4 不寫做 IIII，而是 IV。數字 1 在數字 5 的左邊，所表示的數等於大數 5 減小數 1 得到的數值 4 。同樣地，數字 9 表示爲 IX。這個特殊的規則只適用於以下六種情況：

I 可以放在 V (5) 和 X (10) 的左邊，來表示 4 和 9。
X 可以放在 L (50) 和 C (100) 的左邊，來表示 40 和 90。
C 可以放在 D (500) 和 M (1000) 的左邊，來表示 400 和 900。
給定一個羅馬數字，將其轉換成整數。輸入確保在 1 到 3999 的範圍內。

示例 1:

輸入: “III”
輸出: 3
示例 2:

輸入: “IV”
輸出: 4
示例 3:

輸入: “IX”
輸出: 9
示例 4:

輸入: “LVIII”
輸出: 58
解釋: L = 50, V= 5, III = 3.
示例 5:

輸入: “MCMXCIV”
輸出: 1994
解釋: M = 1000, CM = 900, XC = 90, IV = 4.

思路
同上，還是根據十進制整數逆序按位處理。

解法

class Solution {
    private static String sChars = "IVXLCDM";

    public int romanToInt(String s) {
        StringBuilder builder = new StringBuilder(s);
        int ans = 0;
        int[] index = new int[]{0};
        builder.reverse();
        while (index[0] < builder.length()) {
            ans = ans + resolve(builder, index);
        }
        return ans;
    }

    private int resolve(StringBuilder builder, int[] index) {
        int i = index[0];
        char ch = builder.charAt(index[0]);
        int pos = sChars.indexOf(ch);
        if (1 == pos % 2) {
            if (i + 1 < builder.length() && builder.charAt(i + 1) == sChars.charAt(pos - 1)) {
                index[0] += 2;
                return 4 * weight(pos);
            }
            index[0]++;
            return 5 * weight(pos);
        } else {
            if (i + 1 < builder.length() && pos - 2 >= 0 && builder.charAt(i + 1) == sChars.charAt(pos - 2)) {
                index[0] += 2;
                return 9 * weight(pos - 2);
            }
            int t = 0;
            while (i < builder.length() && builder.charAt(i) == sChars.charAt(pos)) {
                t++;
                ++i;
            }
            if (i < builder.length() && pos + 1 < sChars.length() && builder.charAt(i) == sChars.charAt(pos + 1)) {
                t += 5;
                ++i;
            }
            index[0] = i;
            return t * weight(pos);
        }
    }

    private int weight(int pos) {
        return (int) Math.pow(10, pos / 2);
    }
}

以上。