2017年01月25日 09:15:17 老樊Lu码 阅读数:8757 标签: Qt 更多
个人分类: Qt
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Qt绘制图形时,少不了座标计算,那么如何更好更快地计算出座标呢?现在来分析一下。
如下图所示,原来座标系是(0,0)X axis右Y axis下
现在想把它变成,座标在窗口中间,X右,Y上,标准的数学中的座标系。
Painter.setWindow(x,y,width().height());
用setWindow这个函数,表示什么意思。前两个参数左上角位置,后两个参数宽高。
这个是原本的座标系,要把他变成下面这个
怎么算呢,可以把变换好的座标系在纸上画出来,左上角座标传给前两个参数,后两个参数宽高可以算出来。
-
Width= 50-(-50) = 100;
-
Height = -50-50 = -100;
那么就是painter.setWindow(-50,50,100,-100);
一般painter.setWindow(-width()/2,height()/2,width(),-height());就可以达到目的了
World Corrdinates |
===> |
Window Coordinates |
===> |
Device Coordinates |
(逻辑座标) |
世界变换 |
中间态座标 |
窗口视口变换 |
(物理座标) |
在默认情况下,3个座标系是一致的。
世界变换
世界变换直接相关的函数:
Qpainter::setWorldMatrixEnabled |
启用,禁用世界变换 |
Qpainter:;setWorldTransform |
设置世界变换 |
Qpainter::worldTransform |
获取当前 |
Qpainter::resetTransform |
重置Qtransform() |
4个常用的函数:Qpainter::scale Qpainter::shear Qpainter::rotate Qpainter::translate
注:它们通过直接调用的Qtransform的相应成员直接修改世界变换
-
Void Qpainter::scale(qreal sx,qreal sy)
-
{
-
......
-
d->state->worldMatrix.scale(sx,sy);
-
.......
-
}
世界变换的两个马甲:Qpainter::setTransform Qpainter::transform
-
Void Qpainter::setTransform(const Qtransfrom &transform,bool combine)
-
{
-
setWorldTransform(transform,combine);
-
}
废弃的函数(从Qt4.3开始,Qtransform取代了Qmatrix的位置,下列函数已不建议使用):
Qpainter::setWorldMatrix Qpainter::worldMatrix
窗口视口变换
直接相关:
Qpainter::setViewTransformEnabled |
启用,禁用视口变换 |
Qpainter::viewTransformEnabled |
|
Qpainter::setViewport |
设置 视口(物理座标) |
Qpainter::setWindow |
设置 窗口(与视口是同一矩形,中间太座标) |
该变换是简单的线性变换。
复合变换
窗口视口变换和世界变换的复合:Qpainter::combinedTransform
-
Qtransform Qpainter::combinedTransform() const
-
{
-
Q_D(const QPainter);
-
Return d->state->worldMatrix* d->viewTransform();
-
}
典型应用:对鼠标事件的响应中,讲座标从物理座标变换Qpainter需要的逻辑座标
仿射变换、透射变换
Qt4.3(包括)之前的Qmatrix只支持仿射变换(Affine transformation)
平移(Translation) 缩放(Scale) 旋转(Rotation) 剪切(Shear)
Qtransform支持透射变换(perspective transformation).
M11 |
M12 |
M13 |
M21 |
M22 |
M23 |
M31 dx |
M32 dy |
M33 |
变换关系:
-
X’=m11*x + m21*y +dx
-
Y’=m22*y + m12*x +dy
-
if(is not affine){
-
w’=m13*x + m23*y + m33
-
x’/=w’
-
y’/=w’
-
}
相关(射影几何学,仿射几何学,欧式几何学)
Qt的座标系统常用的几个函数:
translate()函数,进行平移变换;scale()函数,进行比例变换;rotate()函数,进行旋转变换;shear()函数,进行扭曲变换。
translate()函数,进行平移变换;scale()函数,进行比例变换;rotate()函数,进行旋转变换;shear()函数,进行扭曲变换。最后介绍两个有用的函数save()和restore(),利用它们来保存和弹出座标系的状态,从而实现快速利用几个变换来绘图。
一、座标系简介:
Qt中每一个窗口都有一个座标系,默认的,窗口左上角为座标原点,然后水平向右依次增大,水平向左依次减小,垂直向下依次增大,垂直向上依次减小。原点即为(0,0)点,然后以像素为单位增减。
例如:
-
void Dialog::paintEvent(QPaintEvent *)
-
{
-
QPainter painter(this);
-
painter.setBrush(Qt::red);
-
painter.drawRect(0,0,100,100);
-
painter.setBrush(Qt::yellow);
-
painter.drawRect(-50,-50,100,100);
-
}
我们先在原点(0,0)绘制了一个长宽都是100像素的红色矩形,又在(-50,-50)点绘制了一个同样大小的黄色矩形。可以看到,我们只能看到黄色矩形的一部分。效果如下图。
二、座标系变换:
座标系变换是利用变换矩阵来进行的,我们可以利用QTransform类来设置变换矩阵,因为一般我们不需要进行更改,所以这里不在涉及。下面我们只是对座标系的平移,缩放,旋转,扭曲等应用进行介绍。
1.利用translate()函数进行平移变换
-
void Dialog::paintEvent(QPaintEvent *)
-
{
-
QPainter painter(this);
-
painter.setBrush(Qt::yellow);
-
painter.drawRect(0,0,50,50);
-
painter.translate(100,100); //将点(100,100)设为原点
-
painter.setBrush(Qt::red);
-
painter.drawRect(0,0,50,50);
-
painter.translate(-100,-100);
-
painter.drawLine(0,0,20,20);
-
}
效果如下:
这里将(100,100)点作为了原点,所以此时(100,100)就是(0,0)点,以前的(0,0)点就是
(-100,-100)点。要想使原来的(0,0)点重新成为原点,就是将(-100,-100)设为原点。
2.利用scale()函数进行比例变换,实现缩放效果
-
void Dialog::paintEvent(QPaintEvent *)
-
{
-
QPainter painter(this);
-
painter.setBrush(Qt::yellow);
-
painter.drawRect(0,0,100,100);
-
painter.scale(2,2); //放大两倍
-
painter.setBrush(Qt::red);
-
painter.drawRect(50,50,50,50);
-
}
效果如下:
可以看到,painter.scale(2,2),是将横纵座标都扩大了两倍,现在的(50,50)点就相当于以前的(100,100)点。
3.利用shear()函数就行扭曲变换
-
void Dialog::paintEvent(QPaintEvent *)
-
{
-
QPainter painter(this);
-
painter.setBrush(Qt::yellow);
-
painter.drawRect(0,0,50,50);
-
painter.shear(0,1); //纵向扭曲变形
-
painter.setBrush(Qt::red);
-
painter.drawRect(50,0,50,50);
-
}
效果如下:
这里,painter.shear(0,1),是对纵向进行扭曲,0表示不扭曲,当将第一个0更改时就会对横行进行扭曲,关于扭曲变换到底是什么效果,你观察一下是很容易发现的。
4.利用rotate()函数进行比例变换,实现缩放效果
-
void Dialog::paintEvent(QPaintEvent *)
-
{
-
QPainter painter(this);
-
painter.drawLine(0,0,100,0);
-
painter.rotate(30); //以原点为中心,顺时针旋转30度
-
painter.drawLine(0,0,100,0);
-
painter.translate(100,100);
-
painter.rotate(30);
-
painter.drawLine(0,0,100,0);
-
}
效果如下:
因为默认的rotate()函数是以原点为中心进行顺时针旋转的,所以我们要想使其以其他点为中心进行旋转,就要先进行原点的变换。这里的painter.translate(100,100)将(100,100)设置为新的原点,想让直线以其为中心进行旋转,可是你已经发现效果并非如此。是什么原因呢?我们添加一条语句,如下:
-
void Dialog::paintEvent(QPaintEvent *)
-
{
-
QPainter painter(this);
-
painter.drawLine(0,0,100,0);
-
painter.rotate(30); //以原点为中心,顺时针旋转30度
-
painter.drawLine(0,0,100,0);
-
painter.rotate(-30);
-
painter.translate(100,100);
-
painter.rotate(30);
-
painter.drawLine(0,0,100,0);
-
}
效果如下:
这时就是我们想要的效果了。我们加的一句代码为painter.rotate(-30),这是因为前面已经将座标旋转了30度,我们需要将其再旋转回去,才能是以前正常的座标系统。不光这个函数如此,这里介绍的这几个函数均如此,所以很容易出错。下面我们将利用两个函数来很好的解决这个问题。
三、座标系状态的保护
我们可以先利用save()函数来保存座标系现在的状态,然后进行变换操作,操作完之后,再用restore()函数将以前的座标系状态恢复,其实就是一个入栈和出栈的操作。
例如:
-
void Dialog::paintEvent(QPaintEvent *)
-
{
-
QPainter painter(this);
-
painter.save(); //保存座标系状态
-
painter.translate(100,100);
-
painter.drawLine(0,0,50,50);
-
painter.restore(); //恢复以前的座标系状态
-
painter.drawLine(0,0,50,50);
-
}
效果如下:
利用好这两个函数,可以实现快速的座标系切换,绘制出不同的图形。