codeforces1161E Rainbow Coins

題面

題意

交互題
有n個硬幣,每個硬幣有一個顏色,這個顏色是R或G或B,每次詢問可以詢問多對硬幣是否相同(一個硬幣不能同時屬於兩對),最多7次詢問,將硬幣按顏色分成三對.

做法

首先考慮硬幣只有兩種顏色怎麼做,發現可以只用兩次詢問得到:
第一次詢問:1 2|3 4|5 6|…
第二次詢問:2 3|4 5|6 7|…
這樣就可以得到標號相鄰的硬幣的顏色是否相同,即可得到每個硬幣的顏色.
考慮三種顏色怎麼做,先將顏色相同的硬幣合併,這樣就可以得到一個相鄰兩硬幣顏色不同的序列num.然後再用兩次詢問求出$num[i]$與$num[i+2]$是否相同,即可得到答案.

代碼

#include<bits/stdc++.h>
#define P pair<int,int>
#define mp make_pair
#define fi first
#define se second
#define N 100100
using namespace std;

int T,n,top,num[N],ans[N];
char a[N];
vector<int>A,B,C;
map<P,bool>mm;

inline void ask()
{
	int i,j;
	if(!A.size()) return;
	printf("Q %d ",(int)A.size());
	for(i=0;i<A.size();i++) printf("%d %d ",A[i],B[i]);puts("");
	fflush(stdout);
	scanf("%s",a+1);
	for(i=1;i<=A.size();i++) mm[mp(A[i-1],B[i-1])]=(a[i]=='1');
}

int main()
{
	int i,j,t;
	cin>>T;
	while(T--)
	{
		top=0,mm.clear();
		memset(ans,0,sizeof(ans));
		scanf("%d",&n);
		A.clear(),B.clear();
		for(i=2;i<=n;i+=2)
		{
			A.push_back(i-1);
			B.push_back(i);
		}
		ask();
		A.clear(),B.clear();
		for(i=3;i<=n;i+=2)
		{
			A.push_back(i-1);
			B.push_back(i);
		}
		ask();
		num[++top]=1;
		for(i=2;i<=n;i++) if(!mm[mp(i-1,i)]) num[++top]=i;
		A.clear(),B.clear();
		for(i=3;i<=top;i+=4) A.push_back(num[i-2]),B.push_back(num[i]);
		for(i=4;i<=top;i+=4) A.push_back(num[i-2]),B.push_back(num[i]);
		ask();
		A.clear(),B.clear();
		for(i=5;i<=top;i+=4) A.push_back(num[i-2]),B.push_back(num[i]);
		for(i=6;i<=top;i+=4) A.push_back(num[i-2]),B.push_back(num[i]);
		ask();
		ans[num[1]]=1;
		if(top>1) ans[num[2]]=2;
		for(i=3;i<=top;i++)
		{
			if(mm[mp(num[i-2],num[i])]) ans[num[i]]=ans[num[i-2]];
			else ans[num[i]]=6-ans[num[i-2]]-ans[num[i-1]];
		}
		A.clear(),B.clear(),C.clear();
		for(i=1;i<=n;i++)
		{
			if(ans[i]) t=ans[i];
			ans[i]=t;
			if(ans[i]==1) A.push_back(i);
			else if(ans[i]==2) B.push_back(i);
			else if(ans[i]==3) C.push_back(i);
		}
		printf("A %d %d %d\n",(int)A.size(),(int)B.size(),(int)C.size());
		for(i=0;i<A.size();i++) printf("%d ",A[i]);puts("");
		for(i=0;i<B.size();i++) printf("%d ",B[i]);puts("");
		for(i=0;i<C.size();i++) printf("%d ",C[i]);puts("");
		fflush(stdout);
	}
}