最大連續子數組

題目：給一個數組，返回它的最大連續子序列的和(子向量的長度至少是1)

例如:{6,-3,-2,7,-15,1,2,2},連續子向量的最大和爲8(從第0個開始,到第3個爲止)。

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使用動態規劃

F（i）：以array[i]爲末尾元素的子數組的和的最大值，子數組的元素的相對位置不變

F（i）=max（F（i-1）+array[i] ， array[i]）

res：所有子數組的和的最大值

res=max（res，F（i））

 

如數組[6, -3, -2, 7, -15, 1, 2, 2]

初始狀態：

    F（0）=6

    res=6

i=1：

    F（1）=max（F（0）-3，-3）=max（6-3，3）=3

    res=max（F（1），res）=max（3，6）=6

i=2：

    F（2）=max（F（1）-2，-2）=max（3-2，-2）=1

    res=max（F（2），res）=max（1，6）=6

i=3：

    F（3）=max（F（2）+7，7）=max（1+7，7）=8

    res=max（F（2），res）=max（8，6）=8

i=4：

    F（4）=max（F（3）-15，-15）=max（8-15，-15）=-7

    res=max（F（4），res）=max（-7，8）=8

以此類推

最終res的值爲8

 

代碼：

class Solution {
public:
    int FindGreatestSumOfSubArray(vector<int> array) {
        if(array.size()==1)
            return array[0];
        int len=array.size();
        int *SUM=new int[len];
        SUM[0]=array[0];
        int max=SUM[0];
        for(int i=1;i<len;i++){
            SUM[i]=(SUM[i-1]+array[i]>array[i])?SUM[i-1]+array[i]:array[i];
            max=(max>SUM[i])?max:SUM[i];
        }
        delete[] SUM;
        return max;
        
    }
};