數字圖像處理-第二章筆記

1. 取樣和量化
爲了產生數字圖像，我們需要把連續的感知數據轉換爲數字形式
對座標值進行數字化稱爲取樣，對幅值數字化稱爲量化

2. 數字圖像的表示
f(x,y) 一般用MN矩陣表示 從0開始， 圖像在任何座標(x,y)處的值記爲f(x,y) 這個值一般表示爲灰度M和N一般要求是正整數，L是灰度級數，通常取2的整數次冪 L = 2的k次方 稱爲‘k比特圖像’， 所需要的比特數爲b = MNk*

3. 空間和灰度分辨率
空間分辨率是圖像中可分辨的最小細節的度量 一般用單位距離的線對數（低分辨率的圖像比原圖像要小）
一個線對數最少要用兩個像素來描述。一個黑的一個亮的

灰度分辨率就是指在灰度級中可分辨的最小變化
我的理解灰度級就是亮度的級別，灰度級減少了，那麼以前像素具有不同的灰度級的地方就可能會有相同的灰度級，就沒有那麼好看了
假如說灰度級是2 那麼就是不是黑色就是亮色，那麼圖像就很難看了，按理說灰度級越高質量越好吧

4. 像素間的一些基本關係
4.1. 4鄰域和4鄰接
座標p(x,y）有4個水平和垂直的相鄰像素，其座標是(x+1,y),(x+1,y-1),(x,y+1),(x,y-1) 這組像素稱爲p的4鄰域，用N₄( p )表示。
如果說像素q點在像素p點的4鄰域中，且像素p和q灰度值都在一個集合V中，那麼就說p和q是4鄰接的
4.2. 8鄰域和8鄰接
座標p(x,y）有4個水平和垂直的相鄰像素，其座標是(x+1,y),(x+1,y-1),(x,y+1),(x,y-1)，再加上對角像素座標(x+1,y+1),(x+1,y-1),(x-1,y+1),(x,y-1)這8個點一起稱爲p的8鄰域，用N₈( p )表示。
如果說像素q點在像素p點的8鄰域中，且像素p和q灰度值都在一個集合V中，那麼就說p和q是8鄰接的
4.3 m鄰接
m鄰接可以消除採用8鄰接的時候產生的二義性

5. 距離度量
5.1. 歐氏距離定義
兩個像素點 p(x,y)，q(x1,y1)，其實就是這兩個之間的距離 ((X - x1)² + (y - y1)²)^1/2
5.2. D₄距離
D_4(p,q) = |x - x1| + |y -y1|
在這種情況下，距(x,y)的距離D₄小於等於某個值r的像素形成一箇中心在(x,y)的菱形
5.3. D₈距離
D_8(p,q) = max(|x - x1|,|y - y1|)|
在這種情況下，距(x,y)的D₈距離小於等於某個值r的像素形成中心在(x,y)的方形
5.4. D_m距離
如果考慮D_m鄰接，那就有D_m距離，兩點間的D_m距離用兩點間的最短通路來定義。也就是說D₄距離和D₈距離與通路沒有關係，但是D_m距離與通路有關係

6. 圖像內插



其中(u₀,v₀)是求出的那個小數的點，我們要做的是對這個像素點賦灰度值，那麼（u’,v’）,(u’,v’+1).(u’+1v’+1),(u’+1,v’)是他的4個臨近點，還有g(u’,v’)是（u’,v’）這個像素點的灰度值，其他的g函數也一樣，因此我們是要求g(u₀,v₀)。
我們對（u’,v’）(u’+1,v’) g(u’,v’) 還有g(u’+1,v’)這個平面用一次一維線性插值（其實就是高中學的比例的）這樣求出g(u₀,v’),同理用對面的平面求出g(u₀.v’+1)，最後再用g(u₀,v’)和g(u₀.v’+1)還有過（u₀,v₀）那條線的平面再用線性插值，就可以求出g(u₀,v₀)。
公式如下圖