数字图像处理-第二章笔记

1. 取样和量化
为了产生数字图像，我们需要把连续的感知数据转换为数字形式
对座标值进行数字化称为取样，对幅值数字化称为量化

2. 数字图像的表示
f(x,y) 一般用MN矩阵表示 从0开始， 图像在任何座标(x,y)处的值记为f(x,y) 这个值一般表示为灰度M和N一般要求是正整数，L是灰度级数，通常取2的整数次幂 L = 2的k次方 称为‘k比特图像’， 所需要的比特数为b = MNk*

3. 空间和灰度分辨率
空间分辨率是图像中可分辨的最小细节的度量 一般用单位距离的线对数（低分辨率的图像比原图像要小）
一个线对数最少要用两个像素来描述。一个黑的一个亮的

灰度分辨率就是指在灰度级中可分辨的最小变化
我的理解灰度级就是亮度的级别，灰度级减少了，那么以前像素具有不同的灰度级的地方就可能会有相同的灰度级，就没有那么好看了
假如说灰度级是2 那么就是不是黑色就是亮色，那么图像就很难看了，按理说灰度级越高质量越好吧

4. 像素间的一些基本关系
4.1. 4邻域和4邻接
座标p(x,y）有4个水平和垂直的相邻像素，其座标是(x+1,y),(x+1,y-1),(x,y+1),(x,y-1) 这组像素称为p的4邻域，用N₄( p )表示。
如果说像素q点在像素p点的4邻域中，且像素p和q灰度值都在一个集合V中，那么就说p和q是4邻接的
4.2. 8邻域和8邻接
座标p(x,y）有4个水平和垂直的相邻像素，其座标是(x+1,y),(x+1,y-1),(x,y+1),(x,y-1)，再加上对角像素座标(x+1,y+1),(x+1,y-1),(x-1,y+1),(x,y-1)这8个点一起称为p的8邻域，用N₈( p )表示。
如果说像素q点在像素p点的8邻域中，且像素p和q灰度值都在一个集合V中，那么就说p和q是8邻接的
4.3 m邻接
m邻接可以消除采用8邻接的时候产生的二义性

5. 距离度量
5.1. 欧氏距离定义
两个像素点 p(x,y)，q(x1,y1)，其实就是这两个之间的距离 ((X - x1)² + (y - y1)²)^1/2
5.2. D₄距离
D_4(p,q) = |x - x1| + |y -y1|
在这种情况下，距(x,y)的距离D₄小于等于某个值r的像素形成一个中心在(x,y)的菱形
5.3. D₈距离
D_8(p,q) = max(|x - x1|,|y - y1|)|
在这种情况下，距(x,y)的D₈距离小于等于某个值r的像素形成中心在(x,y)的方形
5.4. D_m距离
如果考虑D_m邻接，那就有D_m距离，两点间的D_m距离用两点间的最短通路来定义。也就是说D₄距离和D₈距离与通路没有关系，但是D_m距离与通路有关系

6. 图像内插



其中(u₀,v₀)是求出的那个小数的点，我们要做的是对这个像素点赋灰度值，那么（u’,v’）,(u’,v’+1).(u’+1v’+1),(u’+1,v’)是他的4个临近点，还有g(u’,v’)是（u’,v’）这个像素点的灰度值，其他的g函数也一样，因此我们是要求g(u₀,v₀)。
我们对（u’,v’）(u’+1,v’) g(u’,v’) 还有g(u’+1,v’)这个平面用一次一维线性插值（其实就是高中学的比例的）这样求出g(u₀,v’),同理用对面的平面求出g(u₀.v’+1)，最后再用g(u₀,v’)和g(u₀.v’+1)还有过（u₀,v₀）那条线的平面再用线性插值，就可以求出g(u₀,v₀)。
公式如下图