数字图像处理-第二章笔记

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1. 取样和量化
为了产生数字图像,我们需要把连续的感知数据转换为数字形式
对座标值进行数字化称为取样,对幅值数字化称为量化

2. 数字图像的表示
f(x,y) 一般用MN矩阵表示 从0开始, 图像在任何座标(x,y)处的值记为f(x,y) 这个值一般表示为灰度M和N一般要求是正整数,L是灰度级数,通常取2的整数次幂 L = 2的k次方 称为‘k比特图像’, 所需要的比特数为b = MNk*

3. 空间和灰度分辨率
空间分辨率是图像中可分辨的最小细节的度量 一般用单位距离的线对数(低分辨率的图像比原图像要小)
一个线对数最少要用两个像素来描述。一个黑的一个亮的

灰度分辨率就是指在灰度级中可分辨的最小变化
我的理解灰度级就是亮度的级别,灰度级减少了,那么以前像素具有不同的灰度级的地方就可能会有相同的灰度级,就没有那么好看了
假如说灰度级是2 那么就是不是黑色就是亮色,那么图像就很难看了,按理说灰度级越高质量越好吧

4. 像素间的一些基本关系
4.1. 4邻域和4邻接
座标p(x,y)有4个水平和垂直的相邻像素,其座标是(x+1,y),(x+1,y-1),(x,y+1),(x,y-1) 这组像素称为p的4邻域,用N4( p )表示。
如果说像素q点在像素p点的4邻域中,且像素p和q灰度值都在一个集合V中,那么就说p和q是4邻接的
4.2. 8邻域和8邻接
座标p(x,y)有4个水平和垂直的相邻像素,其座标是(x+1,y),(x+1,y-1),(x,y+1),(x,y-1),再加上对角像素座标(x+1,y+1),(x+1,y-1),(x-1,y+1),(x,y-1)这8个点一起称为p的8邻域,用N8( p )表示。
如果说像素q点在像素p点的8邻域中,且像素p和q灰度值都在一个集合V中,那么就说p和q是8邻接的
4.3 m邻接
m邻接可以消除采用8邻接的时候产生的二义性
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5. 距离度量
5.1. 欧氏距离定义
两个像素点 p(x,y),q(x1,y1),其实就是这两个之间的距离 ((X - x1)2 + (y - y1)2)1/2
5.2. D4距离
D4(p,q) = |x - x1| + |y -y1|
在这种情况下,距(x,y)的距离D4小于等于某个值r的像素形成一个中心在(x,y)的菱形
5.3. D8距离
D8(p,q) = max(|x - x1|,|y - y1|)|
在这种情况下,距(x,y)的D8距离小于等于某个值r的像素形成中心在(x,y)的方形
5.4. Dm距离
如果考虑Dm邻接,那就有Dm距离,两点间的Dm距离用两点间的最短通路来定义。也就是说D4距离和D8距离与通路没有关系,但是Dm距离与通路有关系
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6. 图像内插
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其中(u0,v0)是求出的那个小数的点,我们要做的是对这个像素点赋灰度值,那么(u’,v’),(u’,v’+1).(u’+1v’+1),(u’+1,v’)是他的4个临近点,还有g(u’,v’)是(u’,v’)这个像素点的灰度值,其他的g函数也一样,因此我们是要求g(u0,v0)。
我们对(u’,v’)(u’+1,v’) g(u’,v’) 还有g(u’+1,v’)这个平面用一次一维线性插值(其实就是高中学的比例的)这样求出g(u0,v’),同理用对面的平面求出g(u0.v’+1),最后再用g(u0,v’)和g(u0.v’+1)还有过(u0,v0)那条线的平面再用线性插值,就可以求出g(u0,v0)。
公式如下图
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