[NOI2001]食物鏈(種類並查集)

第一次做種類並查集的問題

想了一會，發現其本質如下:

知得題目中的任意兩個變量之間的關係，然後根據關係建立並查集，並在尋找祖先的時候根據關係層層修改

有的時候種類並查集可以大大減少代碼量

 

題目描述

動物王國中有三類動物 A,B,C，這三類動物的食物鏈構成了有趣的環形。A 吃 B，B

吃 C，C 吃 A。

現有 N 個動物，以 1 － N 編號。每個動物都是 A,B,C 中的一種，但是我們並不知道

它到底是哪一種。

有人用兩種說法對這 N 個動物所構成的食物鏈關係進行描述：

第一種說法是“1 X Y”，表示 X 和 Y 是同類。

第二種說法是“2 X Y”，表示 X 吃 Y 。

此人對 N 個動物，用上述兩種說法，一句接一句地說出 K 句話，這 K 句話有的是真

的，有的是假的。當一句話滿足下列三條之一時，這句話就是假話，否則就是真話。

• 當前的話與前面的某些真的話衝突，就是假話

• 當前的話中 X 或 Y 比 N 大，就是假話

• 當前的話表示 X 吃 X，就是假話

你的任務是根據給定的 N 和 K 句話，輸出假話的總數。

輸入輸出格式

輸入格式：

第一行兩個整數，N，K，表示有 N 個動物，K 句話。

第二行開始每行一句話（按照題目要求，見樣例）

輸出格式：

一行，一個整數，表示假話的總數。

solution

種類並查集模板題

對於這個題每兩個元素之間都有三種之中的一種關係：

a與b是同類

a捕食b

a被b捕食

首先我們可以開一個三倍的空間來存儲這些關係

然後可以根據題目條件求解

Code:

//種類並查集 
#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
int fa[300866];  //同類關係1-n
                 //a獵殺b  a:1-n  b:n-2n 
                 //a被b獵殺  a:1-n  b:2n-3n 
int n,m,ans;
int relation,u,v;
int find(int u)
{
    return fa[u] == u ? u : fa[u] = find(fa[u]);
}
void unionn(int u,int v)  //將在u與v上的關係合併,就是說u和v是同類 
{
    int fa_u = find(u);
    int fa_v = find(v);
    fa[fa_u] = fa_v;
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n * 3;i++)
    fa[i] = i;
    while(m--)
    {
        scanf("%d%d%d",&relation,&u,&v);
        if(u > n || v > n)
        {
            ans++;
            continue;
        }
        if(relation == 1)  //u和v是同類 
        {
            if(find(u + n) == find(v) || find(u + n + n) == find(v))  //可以推知不滿足 
            {
                ans++;
                continue; 
            }
            else
            {
                unionn(u,v);
                unionn(u + n,v + n);
                unionn(u + n + n,v + n + n);
            }
        }
        if(relation == 2)  //u捕食v 
        {
            if(u == v || find(u) == find(v) || find(u + n + n) == find(v))  //可以推知不滿足 
            {
                ans++;
                continue;
            }
            else
            {
                unionn(u,v + n + n);  //u與v的天敵是同類 
                unionn(u + n,v);
                unionn(u + n + n,v + n); 
            }
        }
    }
    printf("%d",ans);
    return 0;
}