線段樹（java）例如區間查詢 區間染色leedcode

如果是線段樹 ，需要4n空間,n爲元素個數

SegmentTree

給定一個整數數組  nums，求出數組從索引 i 到 j  (i ≤ j) 範圍內元素的總和，包含 i,  j 兩點。

示例：

給定 nums = [-2, 0, 3, -5, 2, -1]，求和函數爲 sumRange()

sumRange(0, 2) -> 1
sumRange(2, 5) -> -1
sumRange(0, 5) -> -3

說明:

1. 你可以假設數組不可變。
2. 會多次調用 sumRange 方法。

public class NumArray2 {

    private int[] sum; // sum[i]存儲前i個元素和, sum[0] = 0
                       // 即sum[i]存儲nums[0...i-1]的和
                       // sum(i, j) = sum[j + 1] - sum[i]
    public NumArray2(int[] nums) {

        sum = new int[nums.length + 1];
        sum[0] = 0;
        for(int i = 1 ; i < sum.length ; i ++)
            sum[i] = sum[i - 1] + nums[i - 1];
    }

    public int sumRange(int i, int j) {
        return sum[j + 1] - sum[i];
    }
}

 

Given an integer array nums, find the sum of the elements between indices i and j (i ≤ j), inclusive.

The update(i, val) function modifies nums by updating the element at index i to val.

Example:

Given nums = [1, 3, 5]

sumRange(0, 2) -> 9
update(1, 2)
sumRange(0, 2) -> 8

class NumArray {

private int[] b;
private int len;
private int[] nums;

public NumArray(int[] nums) {
    this.nums = nums;
    double l = Math.sqrt(nums.length);
    len = (int) Math.ceil(nums.length/l);
    b = new int [len];
    for (int i = 0; i < nums.length; i++)
        b[i / len] += nums[i];
}

public int sumRange(int i, int j) {
    int sum = 0;
    int startBlock = i / len;
    int endBlock = j / len;
    if (startBlock == endBlock) {
        for (int k = i; k <= j; k++)
            sum += nums[k];
    } else {
        for (int k = i; k <= (startBlock + 1) * len - 1; k++)
            sum += nums[k];
        for (int k = startBlock + 1; k <= endBlock - 1; k++)
            sum += b[k];
        for (int k = endBlock * len; k <= j; k++)
            sum += nums[k];
    }
    return sum;
}

public void update(int i, int val) {
    int b_l = i / len;
    b[b_l] = b[b_l] - nums[i] + val;
    nums[i] = val;
}
}

 

public class SegmentTree<E> {

    private E[] tree;
    private E[] data;
    private Merger<E> merger;

    public SegmentTree(E[] arr, Merger<E> merger){

        this.merger = merger;

        data = (E[])new Object[arr.length];
        for(int i = 0 ; i < arr.length ; i ++)
            data[i] = arr[i];

        tree = (E[])new Object[4 * arr.length];
        buildSegmentTree(0, 0, arr.length - 1);
    }

    // 在treeIndex的位置創建表示區間[l...r]的線段樹
    private void buildSegmentTree(int treeIndex, int l, int r){

        if(l == r){
            tree[treeIndex] = data[l];
            return;
        }

        int leftTreeIndex = leftChild(treeIndex);
        int rightTreeIndex = rightChild(treeIndex);

        // int mid = (l + r) / 2;
        int mid = l + (r - l) / 2;
        buildSegmentTree(leftTreeIndex, l, mid);
        buildSegmentTree(rightTreeIndex, mid + 1, r);

        tree[treeIndex] = merger.merge(tree[leftTreeIndex], tree[rightTreeIndex]);
    }

    public int getSize(){
        return data.length;
    }

    public E get(int index){
        if(index < 0 || index >= data.length)
            throw new IllegalArgumentException("Index is illegal.");
        return data[index];
    }

    // 返回完全二叉樹的數組表示中，一個索引所表示的元素的左孩子節點的索引
    private int leftChild(int index){
        return 2*index + 1;
    }

    // 返回完全二叉樹的數組表示中，一個索引所表示的元素的右孩子節點的索引
    private int rightChild(int index){
        return 2*index + 2;
    }

    // 返回區間[queryL, queryR]的值
    public E query(int queryL, int queryR){

        if(queryL < 0 || queryL >= data.length ||
                queryR < 0 || queryR >= data.length || queryL > queryR)
            throw new IllegalArgumentException("Index is illegal.");

        return query(0, 0, data.length - 1, queryL, queryR);
    }

    // 在以treeIndex爲根的線段樹中[l...r]的範圍裏，搜索區間[queryL...queryR]的值
    private E query(int treeIndex, int l, int r, int queryL, int queryR){

        if(l == queryL && r == queryR)
            return tree[treeIndex];

        int mid = l + (r - l) / 2;
        // treeIndex的節點分爲[l...mid]和[mid+1...r]兩部分

        int leftTreeIndex = leftChild(treeIndex);
        int rightTreeIndex = rightChild(treeIndex);
        if(queryL >= mid + 1)
            return query(rightTreeIndex, mid + 1, r, queryL, queryR);
        else if(queryR <= mid)
            return query(leftTreeIndex, l, mid, queryL, queryR);

        E leftResult = query(leftTreeIndex, l, mid, queryL, mid);
        E rightResult = query(rightTreeIndex, mid + 1, r, mid + 1, queryR);
        return merger.merge(leftResult, rightResult);
    }

    @Override
    public String toString(){
        StringBuilder res = new StringBuilder();
        res.append('[');
        for(int i = 0 ; i < tree.length ; i ++){
            if(tree[i] != null)
                res.append(tree[i]);
            else
                res.append("null");

            if(i != tree.length - 1)
                res.append(", ");
        }
        res.append(']');
        return res.toString();
    }
}
 

 

public interface Merger<E> {
    E merge(E a, E b);
}
 

public class Main {

    public static void main(String[] args) {

        Integer[] nums = {-2, 0, 3, -5, 2, -1};

        SegmentTree<Integer> segTree = new SegmentTree<>(nums,
                (a, b) -> a + b);
        System.out.println(segTree);

        System.out.println(segTree.query(0, 2));
        System.out.println(segTree.query(2, 5));
        System.out.println(segTree.query(0, 5));
    }
}