實現FLUENT的P-1輻射模型

通過UDF和用戶定義輸送方程實現P-1輻射模型,在模型中,入射輻射變量G在區域內通過擴散和源項組成的方程描述

\triangledown \cdot \left ( \tau \bigtriangledown G \right )+S=0

\tau =\frac{1}{3a+(3-C)\sigma}

S=a(4\sigma T^{4}-G)

壁面上G的邊界條件等於輻射壁面熱流q的負數,在這個方程中n是外法向量。

q_{r}\cdot \vec{n}=-\Gamma \bigtriangledown G\cdot \vec{n}

q_{r,w}=-\frac{C_{w}}{2(2-C_{w})}(4\sigma T_{w}^{4}-G_{w})

在FLUENT中,被控制標量的梯度的分量垂直於單元邊界(面),∇是主要和次要分量總和的估計。主要分量代表由單元質心定義方向上的梯度,次要分量是沿着分隔兩個單元的面的方向。從這個信息中,面法向量可確定。梯度的次要分量可使用FLUENT宏BOUNDARY_SECONDARY_GRADIENT_SOURCE來建立。這個宏的使用首先要求定義單元幾何信息,它可使用第二個宏BOUNDARY_FACE_GEOMETRY(見Section 5.4.5)容易的獲得。你將在定義G的壁面邊界條件的 UDF中看到這些宏的調用。

爲了完成P1模型的實現,輻射能量方程必須與熱能方程耦合。這可通過修改源項和能量方程的壁面邊界條件來完成。首先應考慮如何修改能量方程的源項。入射輻射梯度與輻射熱流是成比例的。輻射熱流局部的增加(或減小)可歸結於能量方程通過吸收和散射機理的局部減小(或增加)。所以,輻射熱流梯度是能量方程的(負的)源項。如用戶指南中顯示的,入射輻射能量方程 10.5.3的源項等於輻射熱流的梯度,因此,它的負值指定了需要修改的能量方程的源項。

現在,考慮如何修改壁面上能量的邊界條件。局部地,能量從壁面傳遞默認的計算流體的唯一模式是傳導。在包含輻射影響時,必須計算流體與壁面之間的輻射傳熱。(如果你使用了FLUENT的內建的P1模型,這項將被自動地計算)。宏DEFINE_HEAT_FLUX允許通過指定Section4.3.3中討論的qir方程的係數來修改壁面邊界條件以適應第二種傳熱模式。對壁面的淨輻射熱流已經由方程10.5.5給出。比較這個方程與Section 4.3.3中qir方程將爲cir得出合適的係數。

DEFINE_ADJUST UDF用於通知FLUENT檢查已定義的(在求解器中)合適的用戶定義標量數。最後,能量方程必須指定源項等於入射輻射方程中使用的源項的負值,而DEFING_HEAT_FLUX UDF用於改變能量方程壁面上的邊界條件。
在求解器中,必須至少激活一個用戶定義標量輸運方程。標量擴散率在Materials面板中爲標量方程指定。標量源項和能量源項在邊界條件面板中爲流體區域指定。壁面上標量方程的邊界條件在邊界條件面板中爲壁面區域指定。DEFINE_ADJUST and DEFINE_HEAT_FLUX函數在User-Defined Function Hooks面板中指定。

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