矩陣
由 m × n 個數aij排成的m行n列的數表稱爲m行n列的矩陣，簡稱m × n矩陣。記作：
數aij位於矩陣A的第i行第j列，m×n矩陣A也記作Amn
方陣：特殊的矩陣，行列相等稱爲方陣。
同階方陣：行列相等，非同階方陣僅有僞逆矩陣
增廣矩陣
矩陣加減乘除
加法
矩陣的加法滿足下列運算律(A，B，C都是同型矩陣)：
應該注意的是隻有同型矩陣之間纔可以進行加法
減法
乘
和數組相乘不同，數組相乘是每一個對應元素相乘
Aij*Bij=Cij
Ci=Ai
Cj=Bj
且 Aj=Bi （A列=B行） ,則可以進行乘法運算
轉置![]()
把矩陣A的行和列互相交換所產生的矩陣稱爲A的轉置矩陣 [9] ，這一過程稱爲矩陣的轉置
矩陣的轉置滿足以下運算律：
行列式![]()
一個n×n的正方矩陣A的行列式記爲 
或者
二階行列式：主對角線相乘的積相減
三階行列式：主對角線乘積1+主對角線乘積2+主對角線乘積3-副對角線乘積1--副對角線乘積2-副對角線乘積3
伴隨矩陣A*：行列式|A|的各個元素的代數餘子式Aij所構成的如下的矩陣
得到的餘子式Mij以i爲列，j爲行的順序，且（-1）
次方Aij（稱爲代數餘字式Aij） 組成A*伴隨矩陣。
稱爲矩陣A 的伴隨矩陣，簡稱伴隨陣。
例題
逆矩陣![]()
對於n 階矩陣 A，如果有一個n 階矩陣 B，使A B = B A = E，
則說矩陣 A 是可逆的，並把矩陣 B 稱爲 A 的逆矩陣，簡稱逆陣。
逆矩陣滿足兩點：
1 、若矩陣A可逆，則|A|≠0
2 、若|A|≠0，則矩陣A 可逆，且
其中 A*爲矩陣A 的伴隨矩陣。