02 |算法總結

3 數組中重複的數字

要求：
在一個長度爲 n 的數組裏的所有數字都在 0 到 n-1 的範圍內。數組中某些數字是重複的，但不知道有幾個數字是重複的，也不知道每個數字重複幾次。請找出數組中任意一個重複的數字。
時間複雜度 O(N)，空間複雜度 O(1)。
Input:
{2, 3, 1, 0, 2, 5}

Output:
2
分析：難點 空間複雜度 O(1)。
那就不能用額外的的數組標記。
so：
用當前數組標記，值v挪到，input[v],這個值與當前的值交換位置。
當 input【v】爲2個或以上相同值時 return false. over

public boolean duplicate(int[] nums, int length, int[] duplication) {
    if (nums == null || length <= 0)
        return false;
    for (int i = 0; i < length; i++) {
        while (nums[i] != i) {
            if (nums[i] == nums[nums[i]]) {//當num[i] 月 i 位置對應的數相等時，就證明這個數存在2個
                duplication[0] = nums[i];
                return true;
            }
            swap(nums, i, nums[i]);//交換位置，i 到i位置。
        }
    }
    return false;
}

private void swap(int[] nums, int i, int j) {
    int t = nums[i];
    nums[i] = nums[j];
    nums[j] = t;
}

4. 二維數組中的查找

題目描述
給定一個二維數組，其每一行從左到右遞增排序，從上到下也是遞增排序。給定一個數，判斷這個數是否在該二維數組中。

Consider the following matrix:
[
[1, 4, 7, 11, 15],
[2, 5, 8, 12, 19],
[3, 6, 9, 16, 22],
[10, 13, 14, 17, 24],
[18, 21, 23, 26, 30]
]

Given target = 5, return true.
Given target = 20, return false.
解題思路
要求時間複雜度 O(M + N)，空間複雜度 O(1)。其中 M 爲行數，N 爲 列數。

該二維數組中的一個數，小於它的數一定在其左邊，大於它的數一定在其下邊。因此，從右上角開始查找，就可以根據 target 和當前元素的大小關係來縮小查找區間，當前元素的查找區間爲左下角的所有元素。

參考

https://github.com/CyC2018/CS-Notes/blob/master/notes/劍指 Offer 題解 - 3~9.md