多目標決策
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多目標決策是對多個相互矛盾的目標進行科學、合理的選優，然後作出決策的理論和方法。它是20世紀70年代後迅速發展起來的管理科學的一個新的分支。多目標決策與只爲了達到一個目標而從許多可行方案中選出最佳方案的一般決策有所不同。
常用的方法有下述幾種；
1.化多爲少法。即將多目標改爲由一個統一的綜合目標來比較方案。包括綜合評分法、平方和法及約束法。
2.目標分層法。把所有目標分別按其重要性排一個次序。
3.分層序列法：將所有目標按其重要性程度依次排序，先求出第一個最重要的目標的最優解，然後在保證前一目標最優解的前提下依次求下一目標的最優解，一直求到最後一個目標爲止。
4.直接求非劣解法：先求出一組非劣解，然後按事先確定好的評價標準從中找出一個滿意的解。
5.目標規劃法：對於每一個目標都事先給定一個期望值，然後在滿足系統一定約束條件下，找出與目標期望值最近的解。
6.多屬性效用法：各個目標均用表示效用程度大小的效用函數表示，通過效用函數構成多目標的綜合效用函數，以此來評價各個可行方案的優劣。
7.層次分析法：把目標體系結構予以展開，求得目標與決策方案的計量關係。
8.重排序法：把原來的不好比較的非劣解通過其他辦法使其排出優劣次序來。
指標
指標按其值是否爲數值，可分爲定量指標和定性指標（或稱模糊的）。
傳統上，指標按其具體含義可分爲效益型，成本型，固定型和區間型。效益型指標是指其值越大越好的指標；成本型指標是指其值越小越好的指標；固定型指標是指其值不能太大，又不能太小，而以穩定在某個固定值爲最佳的指標；或者說其值越接近某個值越好的指標；區間型指標是指其值以落在某個固定區間爲最佳的指標，或者說，其值越接近某個固定區間（包括落入該區間）越好的指標。
但是，世界上的事物都是對立統一的。既然現實問題中存在越接近某值越好的指標（固定型），自然存在越偏離某個值越好的指標；既然存在越接近某區間越好的指標（區間型），自然存在越偏離某個區間越好的指標。因此提出另外兩個指標：
偏離型指標是指越偏離某個具體的值（稱作劣值）越好的指標。
偏離區間型指標是指越偏離某個具體區間（稱作劣區間）越好的指標。
指標的標度問題：
多個指標的單位通常互不相同，所以不能互相比較。值就是指標的標度問題和指標的標準化問題。
1. 指標的標度 有三種計量尺度可用於量的計算：序數尺度，區間尺度和比率尺度。由於定性指標轉化爲比率尺度極難，所以大部分MODM方法藉助於序數尺度或區間尺度。定性指標轉換爲序數尺度比轉換爲區間尺度容易的多。下面是定性指標向區間尺度轉換的方法。
2.定性指標的量化 把定性指標轉化爲區間尺度的常用方法之一是使用Bipolar尺度。例如：可選10點標度並用某一方式標定它。從終點開始，給最優屬性值賦10點，給最差屬性值賦0點。中間點也是標定的基礎。因爲它是有利的屬性值和不利的屬性值之間的轉折點。
指標的標準化：
原文：https://blog.csdn.net/u010141928/article/details/72615003
指標權重確定方法之熵權法
多目標決策問題主要有主要目標法、線性加權法、分層序列法、步驟法（Stem法），
本篇主要着重講線性加權法。
線性加權法的特點主要是實現了將多個目標函數通過線性加權的方式集成到了單個目標函數，
那麼問題就轉化爲了一般性的線性規劃類問題。線性加權法中也可以將指標定性與定量結合，
一定程度上增加了主觀性因素。
但筆者認爲最關鍵的還是確定各個指標的權重，
而熵權法與基於三角模糊數的層次分析法，模糊層次分析法FAHP，主成分分析法（PVC），
主觀賦權法（不提倡）是筆者看來比較好的確定權重的方法。
此處先講熵權法來確定權重，熵權法可用於任何評價類問題的指標權重確定，
可以剔除貢獻率較低的指標，可以說有且僅有此優點。
（1）通過max-min極差標準化，z-score零均方差標準化處理將多個指標實現歸一化處理
（2）求解信息熵值
（3）根據信息熵求解各個指標對應權重
原文：https://blog.csdn.net/qq_41879767/article/details/82313461
一、熵權法介紹
熵最先由申農引入信息論，目前已經在工程技術、社會經濟等領域得到了非常廣泛的應用。
熵權法的基本思路是根據指標變異性的大小來確定客觀權重。
一般來說，若某個指標的信息熵
二、熵權法賦權步驟
1. 數據標準化
將各個指標的數據進行標準化處理。
假設給定了k個指標
2. 求各指標的信息熵
根據信息論中信息熵的定義，一組數據的信息熵
3. 確定各指標權重
根據信息熵的計算公式，計算出各個指標的信息熵爲 
