Java 判断一个点是否在给定矩形内

给出矩形的ABCD四个顶点座标，待判断点k的座标(x,y)

原理：连接点a与四个顶点，形成四个三角形。如果四个小三角形面积之和等于矩形面积，即说明该点在矩形内部。

三角形面积计算公式：

代码：

public class Solution2 {
    public static boolean isInner(int[][] loc, int x, int y) {
        int n = loc.length; //n=4
        double sum = 0;
        for(int i = 0; i < n-1; i++)
            sum += area(loc[i][0],loc[i][1],loc[i+1][0],loc[i+1][1],x,y);
        sum += area(loc[n-1][0],loc[n-1][1],loc[0][0],loc[0][1],x,y);
        double polyArea = 2 * area(loc[0][0],loc[0][1],loc[1][0],loc[1][1],loc[2][0],loc[2][1]);
        if(sum == polyArea) return true;
        else return false;
    }

    //已知座标，求三角形面积
    private static double area(int x1, int y1, int x2, int y2, int x3, int y3) {
        return 0.5 * Math.abs((x2-x1)*(y3-y1)-(x3-x1)*(y2-y1));
    }

    public static void main(String[] args) {
        int[][] loc = {{0,0},{0,10},{20,10},{20,0}};
        int x = 13,y = -7;
        System.out.println(isInner(loc,x,y));
    }
}