1.概念
神经网络中的每个神经元节点接受上一层神经元的输出值作为本神经元的输入值，并将输入值传递给下一层，输入层神经元节点会将输入属性值直接传递给下一层（隐层或输出层）。在多层神经网络中，上层节点的输出和下层节点的输入之间具有一个函数关系，这个函数称为激活函数（又称激励函数）。
关于神经网络中的激活函数的作用，通常都是这样解释：不使用激活函数的话，神经网络的每层都只是做线性变换，多层输入叠加后也还是线性变换。因为线性模型的表达能力通常不够，所以这时候就体现了激活函数的作用了， 激活函数可以引入非线性因素 。
疑问就来了，激活函数是如何引入非线性因素呢？
http://dy.163.com/v2/article/detail/EANGFRK905313FCL.html
2.常见的激活函数
- sigmoid函数
现在不常用。sigmoid函数饱和使梯度消失(Sigmoidsaturate and kill gradients)。
- tanh函数
tanh函数跟sigmoid还是很像的，实际上，tanh是sigmoid的变形。依然存在梯度消失问题。
- ReLu函数
优点： （1）ReLU解决了梯度消失的问题，至少x在正区间内，神经元不会饱和；（2）由于ReLU线性、非饱和的形式，在SGD中能够快速收敛；（3）算速度要快很多。ReLU函数只有线性关系，不需要指数计算，不管在前向传播还是反向传播，计算速度都比sigmoid和tanh快
缺点： （1） ReLU的输出不是“零为中心”(Notzero-centered output)。（2）随着训练的进行，可能会出现神经元死亡，权重无法更新的情况。这种神经元的死亡是不可逆转的死亡。
总结：训练神经网络的时候，一旦学习率没有设置好，第一次更新权重的时候，输入是负值，那么这个含有ReLU的神经节点就会死亡，再也不会被激活。
因为：ReLU的导数在x>0的时候是1，在x<><=0，那么relu的输出是0，那么反向传播中梯度也是0，权重就不会被更新，导致神经元不再学习。 也就是说，这个relu激活函数在训练中将不可逆转的死亡，导致了训练数据多样化的丢失。在实际训练中，如果学习率设置得太高，可能会发现网络中40%的神经元都会死掉，且在整个训练集中这些神经元都不会被激活。所以，设置一个合适的较小的学习率，会降低这种情况的发生。="" 所以必须设置一个合理的学习率。="" 为决神经元节点死亡的情况，有人提出了leaky="">
引出的问题： 神经网络中ReLU是线性还是非线性函数？为什么relu这种“看似线性”（分段线性）的激活函数所形成的网络，居然能够增加非线性的表达能力？
（1）relu是非线性激活函数。
（2）让我们先明白什么是线性网络?如果把线性网络看成一个大的矩阵M。那么输入样本A和B，则会经过同样的线性变换MA，MB（这里A和B经历的线性变换矩阵M是一样的）
（3）的确对於单一的样本A，经过由relu激活函数所构成神经网络，其过程确实可以等价是经过了一个线性变换M1，但是对于样本B，在经过同样的网络时，由于每个神经元是否激活（0或者Wx+b）与样本A经过时情形不同了（不同样本），因此B所经历的线性变换M2并不等于M1。因此，relu构成的神经网络虽然对每个样本都是线性变换，但是不同样本之间经历的线性变换M并不一样，所以整个样本空间在经过relu构成的网络时其实是经历了非线性变换的。
- Leaky ReLU函数
ReLU是将所有的负值设置为0，造成神经元节点死亡情况。相反，Leaky ReLU是给所有负值赋予一个非零的斜率。Leaky ReLU激活函数是在声学模型(2013)中首次提出来的。它的数学表达式如公式8所示：
优点：
（1）.神经元不会出现死亡的情况。
（2）.对于所有的输入，不管是大于等于0还是小于0，神经元不会饱和。
（3）.由于Leaky ReLU线性、非饱和的形式，在SGD中能够快速收敛。
（4）.计算速度要快很多。Leaky ReLU函数只有线性关系，不需要指数计算，不管在前向传播还是反向传播，计算速度都比sigmoid和tanh快。
缺点： （1）. Leaky ReLU函数中的α，需要通过先验知识人工赋值。
总结： Leaky ReLU很好的解决了“dead ReLU”的问题。因为Leaky ReLU保留了x小于0时的梯度，在x小于0时，不会出现神经元死亡的问题。对于Leaky ReLU给出了一个很小的负数梯度值α，这个值是很小的常数。比如：0.01。这样即修正了数据分布，又保留了一些负轴的值，使得负轴信息不会全部丢失。但是这个α通常是通过先验知识人工赋值的。