1、需求
接上一个需求：求一维数组蓄水数，如果数组是二维数组呢？
如果求得蓄水数呢？
比如这种情况：红色的格子是能蓄水的格子，蓝色的各自是墙， 也就是不能蓄水的格子
2、解题思路
其实对于这种题目，会很很多的难点，比如：
简单低洼地带，直接求蓄水数，上下左右 5 5 5 5， 那中间的3 是能蓄水的
比如：
比如这种：
以上这些图形出现的时候，其实求解还是比较复杂的。
我提供的思路呢是：
如果这个二维数组，就是一个0-1矩阵的话，那么求出蓄水数，还是挺容易的。比如：
整体思路：把0-1二维数组映射成为一个最终的true-false数组。true的位置表示能蓄水。false的位置，表示不能蓄水。
显然：最外层无论如何，都不能蓄水。
1、先把0-1二维数组映射成为一个true-false数组：0的位置为true, 1的位置为false（这里面的true中，还有部分是不可蓄水的，排除掉所有的不可蓄水的true，然后count一下所有的剩下的true就是这个0-1矩阵的蓄水数）
2、从外层往里层遍历，遍历一次，就把最外层的所有的0都置位false
3、不停的重复“2”步骤，直到，再也不需要把任何的0置位false为止
4、count一下还剩下的true有多少个，就是能蓄水的位置和数量
既然每个0-1数组的蓄水数都能求出来了，那么把一个正常数组切分成一个多个0-1数组，是很简单的事了，如果有对此不懂的同学，请去研究代码的实现。
那整体思路：
1、先把一个正常的二维矩阵变成多个0-1二维矩阵
2、求出每个二维矩阵的蓄水数
3、把切分出来的所有二维矩阵的蓄水数相加就能求出总蓄水数。
3、具体代码实现
package com.aura.funny.water;
import java.util.ArrayList;
import java.util.List;
/**
* @author 马中华 https://blog.csdn.net/zhongqi2513
* @Title: WaterMatrix02.java
* @Package com.aura.funny.water
* @ClassName: WaterMatrix02
* @Description: 用来计算二维矩阵的蓄水量
* @date 2016年1月27日 下午1:39:30
*/
public class WaterMatrix02 {
// 矩阵行数
public static final int MATRIX_ROW = 8;
// 矩阵列宽
public static final int MATRIX_COLUMN = 8;
// 矩阵最大高度
public static final int MATRIX_MAX_HEIGHT = 30;
// 矩阵最小高度
public static final int MATRIX_MIN_HEIGHT = 10;
/**
* @param args
* @Title: main
* @Description: 测试入口
* @author 马中华 https://blog.csdn.net/zhongqi2513
* @date 2016年1月27日 下午4:35:22
*/
public static void main(String[] args) {
// 第一步：产生一个随机矩阵
int[][] matrix = provideMatrix();
/*int[][] matrix = new int[][]{{9,9,9,9,9,9,9,9,9},
{9,9,9,9,9,9,9,9,9},
{9,9,2,2,2,2,2,9,9},
{9,9,2,9,9,9,2,9,9},
{9,9,2,9,2,9,2,9,9},
{9,9,2,9,9,9,2,9,9},
{9,9,2,2,2,2,2,9,9},
{9,9,9,9,9,9,9,9,9},
{9,9,9,9,9,9,9,9,9}
};*/
printMatrix(matrix);
System.out.println("----------------------华丽丽分割线-----------------------------");
// 总蓄水量
int sumWater = 0;
// 第二步：获取该矩阵的所有0-1矩阵， 并打印显示
List<int[][]> oneZeroMatrixList = getOneZeroMatrixList(matrix);
// 用来表示，是否已经开始产生蓄水
boolean flag = false;
for (int i = MATRIX_MIN_HEIGHT, size = oneZeroMatrixList.size(); i < size; i++) {
int[][] oneZeroMatrix = oneZeroMatrixList.get(i);
// 打印0-1矩阵
printMatrix(oneZeroMatrix);
// 求0-1矩阵的蓄水数
int water = getWaterFromOneZeroMatrix(oneZeroMatrix);
if(water != 0){
flag = true;
}
System.out.println("第 " + (i + 1) + " 层的蓄水为：" + water);
System.out.println("-----------------------------------------------------------");
// 如果当前这一层都不能蓄水，那么上一层也一定不能蓄水
if(flag && water == 0){
System.out.println("再往上的每一层("+(i + 2) +" - "+ MATRIX_MAX_HEIGHT+")，都是蓄水数为0，不必再计算");
break;
}
sumWater += water;
}
// 第五步： 输出结果
System.out.println("\n" + "该二维矩阵蓄水量：" + sumWater);
}
/**
* @return
* @Title: provideMatrix
* @Description: 这个方法用来产生一个随机矩阵, 长宽高由以上四个属性决定, 会等于边界值
* @author 马中华 https://blog.csdn.net/zhongqi2513
* @date 2016年1月27日 下午1:43:18
*/
public static int[][] provideMatrix() {
return provideMatrix(MATRIX_ROW, MATRIX_COLUMN, MATRIX_MIN_HEIGHT, MATRIX_MAX_HEIGHT);
}
public static int[][] provideMatrix(int row, int column, int min, int max) {
int[][] sourceMatrix = new int[row][column];
for (int i = 0; i < row; i++) {
for (int j = 0; j < column; j++) {
sourceMatrix[i][j] = randomNumber(min, max);
}
}
return sourceMatrix;
}
/**
* @param min
* @param max
* @return
* @Title: randomNumber
* @Description: 用来产生一个区间内的随机整数
* @author 马中华 https://blog.csdn.net/zhongqi2513
* @date 2016年1月27日 下午1:45:36
*/
public static int randomNumber(int min, int max) {
if (min < max) {
return (int) (Math.random() * (max - min + 1) + min);
} else if (min == max) {
return min;
} else {
return randomNumber(max, min);
}
}
/**
* @Title: printMatrix
* @Description: 打印二维矩阵
* @author 马中华 https://blog.csdn.net/zhongqi2513
* @date 2016年1月27日 下午4:19:15
*/
public static void printMatrix(int[][] matrix) {
for (int i = 0, size = matrix.length; i < size; i++) {
for (int j = 0, length = matrix[0].length; j < length; j++) {
System.out.print(matrix[i][j] + "\t");
}
System.out.println();
}
}
public static void printBooleanMatrix(boolean[][] matrix) {
for (int i = 0, size = matrix.length; i < size; i++) {
for (int j = 0, length = matrix[0].length; j < length; j++) {
System.out.print(matrix[i][j] + "\t");
}
System.out.println();
}
}
/**
* @param oneZeroMatrix
* @return
* @Title: copyOneZeroMatrixToBoolean
* @Description: 矩阵转化：把0-1矩阵转换成true-false矩阵（0-true, 1-false）
* @author 马中华 https://blog.csdn.net/zhongqi2513
* @date 2016年1月27日 下午6:00:09
*/
public static boolean[][] copyOneZeroMatrixToBoolean(int[][] oneZeroMatrix) {
boolean[][] booleanMatrix = new boolean[oneZeroMatrix.length][oneZeroMatrix[0].length];
for (int i = 0, size = oneZeroMatrix.length; i < size; i++) {
for (int j = 0, length = oneZeroMatrix[0].length; j < length; j++) {
if (oneZeroMatrix[i][j] == 0) {
booleanMatrix[i][j] = true;
} else {
booleanMatrix[i][j] = false;
}
}
}
return booleanMatrix;
}
/**
* @return
* @Title: getOneZeroMatrixList
* @Description: 把一个随机矩阵切分成最大高度个数的0-1矩阵
* @author 马中华 https://blog.csdn.net/zhongqi2513
* @date 2016年1月27日 下午4:24:17
*/
public static List<int[][]> getOneZeroMatrixList(int[][] matrix) {
int max = getMaxFromMatrix(matrix);
List<int[][]> oneZeroMatrixList = new ArrayList<int[][]>();
for (int k = 0; k < max; k++) {
int[][] oneZeroMatrix = new int[matrix.length][matrix[0].length];
// 此处开始循环按层切割矩阵
for (int i = 0, size = matrix.length; i < size; i++) {
for (int j = 0, length = matrix[0].length; j < length; j++) {
if (matrix[i][j] > 0) {
oneZeroMatrix[i][j] = 1;
matrix[i][j] -= 1;
} else {
oneZeroMatrix[i][j] = 0;
}
}
}
oneZeroMatrixList.add(oneZeroMatrix);
}
return oneZeroMatrixList;
}
/**
* @return
* @Title: getMaxFromMatrix
* @Description: 获取矩阵最大值
* @author 马中华 https://blog.csdn.net/zhongqi2513
* @date 2016年1月27日 下午4:25:43
*/
public static int getMaxFromMatrix(int[][] matrix) {
int max = 0;
for (int i = 0, size = matrix.length; i < size; i++) {
for (int j = 0, length = matrix[0].length; j < length; j++) {
if (matrix[i][j] >= max) {
max = matrix[i][j];
}
}
}
return max;
}
public static int getMinFromMatrix(int[][] matrix) {
int max = matrix[0][0];
for (int i = 0, size = matrix.length; i < size; i++) {
for (int j = 0, length = matrix[0].length; j < length; j++) {
if (matrix[i][j] <= max) {
max = matrix[i][j];
}
}
}
return max;
}
/**
* @Title: getWaterFromOneZeroMatrix
* @Description: 从一个0-1矩阵中获取所有被1包围的0的个数，即是求取该0-1矩阵的蓄水量
* @author 马中华 https://blog.csdn.net/zhongqi2513
* @date 2016年1月27日 下午4:38:36
*/
public static int getWaterFromOneZeroMatrix(int[][] oneZeroMatrix) {
// 从 oneZeroMatrix 赋值一个 booleanMatrix
boolean[][] booleanMatrix = copyOneZeroMatrixToBoolean(oneZeroMatrix);
int maxX = oneZeroMatrix[0].length;
int maxY = oneZeroMatrix.length;
// 给左右边界0值置 false
for (int i = 0; i < maxX; i++) {
booleanMatrix[0][i] = false;
booleanMatrix[maxY - 1][i] = false;
}
// 给上下边界0值置 false
for (int j = 0; j < maxY; j++) {
booleanMatrix[j][0] = false;
booleanMatrix[j][maxX - 1] = false;
}
int changeNumber = 1;
while (changeNumber != 0) {
System.out.println("执行改值次数： " + changeNumber);
changeNumber = setFalseArea(oneZeroMatrix, booleanMatrix, maxX, maxY);
}
return countTrueFromMatrix(booleanMatrix);
}
/**
* 描述: 每次循环设置false值， 只要有值还可以设置成false,那么就要执行下去，如果返回值 changeNumber == 0 ， 那么表示已经执行完毕
* 作者: 马中华 https://blog.csdn.net/zhongqi2513
* 日期 : 2016年1月27日 下午11:21:28
*
* @param oneZeroMatrix
* @param booleanMatrix
* @param maxX
* @param maxY
* @return
*/
public static int setFalseArea(int[][] oneZeroMatrix, boolean[][] booleanMatrix, int maxX, int maxY) {
int changeNumber = 0;
for (int i = 1; i < maxY - 1; i++) {
for (int j = 1; j < maxX - 1; j++) {
if (booleanMatrix[i][j] && isZeroAndFalse(oneZeroMatrix, booleanMatrix, i, j)) {
changeNumber++;
booleanMatrix[i][j] = false;
}
}
}
return changeNumber;
}
/**
* 描述: 用来判断该点是否与
* 作者: 马中华 https://blog.csdn.net/zhongqi2513
* 日期 : 2016年1月27日 下午10:50:24
*
* @return
*/
public static boolean isZeroAndFalse(int[][] oneZeroMatrix, boolean[][] booleanMatrix, int x, int y) {
if (oneZeroMatrix[x - 1][y] == 0 && !booleanMatrix[x - 1][y]) { // 左
return true;
}
if (oneZeroMatrix[x + 1][y] == 0 && !booleanMatrix[x + 1][y]) { // 右
return true;
}
if (oneZeroMatrix[x][y - 1] == 0 && !booleanMatrix[x][y - 1]) { // 上
return true;
}
if (oneZeroMatrix[x][y + 1] == 0 && !booleanMatrix[x][y + 1]) { // 下
return true;
}
return false;
}
/**
* 描述: count matrix 中 true 的个数，
* 作者: 马中华 https://blog.csdn.net/zhongqi2513
* 日期 : 2016年1月27日 下午9:47:09
*
* @param booleanMatrix
* @return
*/
public static int countTrueFromMatrix(boolean[][] booleanMatrix) {
int falseCounts = 0;
for (int i = 0, size = booleanMatrix.length; i < size; i++) {
for (int j = 0, length = booleanMatrix[0].length; j < length; j++) {
if (booleanMatrix[i][j]) {
falseCounts++;
}
}
}
return falseCounts;
}
}
4、执行结果
21 18 15 26 17 11 27 29
18 21 16 11 26 23 29 20
13 28 14 26 13 22 27 23
16 13 27 23 18 22 15 21
16 18 28 14 10 30 17 26
17 12 16 10 11 14 19 15
16 24 25 21 14 18 14 18
28 16 22 15 26 21 12 22
----------------------华丽丽分割线-----------------------------
1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 0 1 1 1
1 1 1 0 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1
执行改值次数： 1
第 11 层的蓄水为：2
-----------------------------------------------------------
1 1 1 1 1 0 1 1
1 1 1 0 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 0 1 1 1
1 1 1 0 0 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1
执行改值次数： 1
第 12 层的蓄水为：4
-----------------------------------------------------------
1 1 1 1 1 0 1 1
1 1 1 0 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 0 1 1 1
1 0 1 0 0 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 0 1
执行改值次数： 1
第 13 层的蓄水为：5
-----------------------------------------------------------
1 1 1 1 1 0 1 1
1 1 1 0 1 1 1 1
0 1 1 1 0 1 1 1
1 0 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 0 1 1 1
1 0 1 0 0 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 0 1
执行改值次数： 1
第 14 层的蓄水为：7
-----------------------------------------------------------
1 1 1 1 1 0 1 1
1 1 1 0 1 1 1 1
0 1 0 1 0 1 1 1
1 0 1 1 1 1 1 1
1 1 1 0 0 1 1 1
1 0 1 0 0 0 1 1
1 1 1 1 0 1 0 1
1 1 1 1 1 1 0 1
执行改值次数： 1
执行改值次数： 1
第 15 层的蓄水为：11
-----------------------------------------------------------
1 1 0 1 1 0 1 1
1 1 1 0 1 1 1 1
0 1 0 1 0 1 1 1
1 0 1 1 1 1 0 1
1 1 1 0 0 1 1 1
1 0 1 0 0 0 1 0
1 1 1 1 0 1 0 1
1 1 1 0 1 1 0 1
执行改值次数： 1
执行改值次数： 1
第 16 层的蓄水为：12
-----------------------------------------------------------
1 1 0 1 1 0 1 1
1 1 0 0 1 1 1 1
0 1 0 1 0 1 1 1
0 0 1 1 1 1 0 1
0 1 1 0 0 1 1 1
1 0 0 0 0 0 1 0
0 1 1 1 0 1 0 1
1 0 1 0 1 1 0 1
执行改值次数： 1
执行改值次数： 5
第 17 层的蓄水为：10
-----------------------------------------------------------
1 1 0 1 0 0 1 1
1 1 0 0 1 1 1 1
0 1 0 1 0 1 1 1
0 0 1 1 1 1 0 1
0 1 1 0 0 1 0 1
0 0 0 0 0 0 1 0
0 1 1 1 0 1 0 1
1 0 1 0 1 1 0 1
执行改值次数： 1
执行改值次数： 11
执行改值次数： 2
第 18 层的蓄水为：3
-----------------------------------------------------------
1 0 0 1 0 0 1 1
0 1 0 0 1 1 1 1
0 1 0 1 0 1 1 1
0 0 1 1 0 1 0 1
0 0 1 0 0 1 0 1
0 0 0 0 0 0 1 0
0 1 1 1 0 0 0 0
1 0 1 0 1 1 0 1
执行改值次数： 1
执行改值次数： 13
执行改值次数： 2
执行改值次数： 1
执行改值次数： 1
第 19 层的蓄水为：2
-----------------------------------------------------------
1 0 0 1 0 0 1 1
0 1 0 0 1 1 1 1
0 1 0 1 0 1 1 1
0 0 1 1 0 1 0 1
0 0 1 0 0 1 0 1
0 0 0 0 0 0 0 0
0 1 1 1 0 0 0 0
1 0 1 0 1 1 0 1
执行改值次数： 1
执行改值次数： 14
执行改值次数： 3
执行改值次数： 2
执行改值次数： 1
第 20 层的蓄水为：0
-----------------------------------------------------------
再往上的每一层(21 - 30)，都是蓄水数为0，不必再计算
该二维矩阵蓄水量：56
Process finished with exit code 0