求一维数组蓄水数

1、需求

很多程序员在面试的时候，都可能遇到一些逻辑思维/编程题，这样的题目非常有意思。而且非常考验程序员的解题技巧和代码编写能力。我这儿就曾经遇到过一个。

具体需求看图

 

2、解题思路

废话不多数。直接给大家讲解思路：

1、先找出整个数组中的最大值。

2、整个数组就被这个最大值给分成了两个数组。

3、左边数组，从左往右遍历，计算每个位置的蓄水数，计算规则是：找到当前位置的左边蓄水的最大高度，当前位置的蓄水数就等于min(leftMaxHeight, maxHeight) - currentHeight

4、右边数组，从右往左遍历，计算每个位置的蓄水数，计算规则是：找到当前位置的右边蓄水的最大高度，当前位置的蓄水数就等于min(rightMaxHeight, maxHeight) - currentHeight

5、最终把每个位置上的蓄水数加起来即可

 

3、实际代码实现

package com.aura.funny.water;

/**
 * 作者： 马中华   https://blog.csdn.net/zhongqi2513
 * 时间： 2019/6/20 10:33
 * 描述：
 *      求出一个一维数组的蓄水数。数组中的每个位置上的值，就是高度，
 *      如果某个值的左右两边都有比它高的值，那么这个位置就可以蓄水。
 *      蓄水的容量 = max(左边， 右边) - 当前位置的值
 */
public class WaterArray01 {

  public static void main(String[] args) {

    //   能蓄水的位置和值：        0,1,2,0,0,2,2,0
    int[] waterArray1 = new int[]{4,3,2,5,6,4,4,7};
    int result1 = findTotalWaterStorage(waterArray1);
    System.out.println("蓄水总量为：" + result1);

    //   能蓄水的位置和值：        0,0,0,3,4,1,4,0,1,2,0,0
    int[] waterArray2 = new int[]{2,1,5,2,1,4,1,7,2,1,3,1};
    int result2 = findTotalWaterStorage(waterArray2);
    System.out.println("蓄水总量为：" + result2);

    //   能蓄水的位置和值：        0,0,0,3,4,1,4,0,1,2,0,0
    int[] waterArray3 = new int[]{4,1,3,5,3,6,2,1,4,7,2,6,4};
    int result3 = findTotalWaterStorage(waterArray3);
    System.out.println("蓄水总量为：" + result3);
  }

  /**
   * 整体思路：
   *  先找到最高点，然后分别从左，和 从右 往这个高点遍历。算出蓄水数
   */
  private static int findTotalWaterStorage(int[] waterArray) {

    int totalWater = 0;

    // 最高点的值
    int maxHeight = waterArray[0];
    // 最高点的位置
    int maxHeightIndex = 0;

    // 找出最高点的位置和值
    for(int i = 1; i<waterArray.length; i++){
      if(maxHeight < waterArray[i]){
        maxHeight = waterArray[i];
        maxHeightIndex = i;
      }
    }

    /**
     * 隐性前提： leftHeight  一定小于或者等于  maxHeight
     * 隐性前提： rightHeight 一定小于或者等于  maxHeight
     */

    // 从左往右扫描
    int leftHeight = waterArray[0];
    for(int i=1; i<maxHeightIndex; i++){
      // 如果当前遍历的位置是低谷
      if(waterArray[i] < leftHeight){
        totalWater += (leftHeight - waterArray[i]);
      }else{
        // 如果不是低谷，则更换左边的较高位置
        leftHeight = waterArray[i];
      }
    }

    // 从右往左
    int rightHeight = waterArray[waterArray.length-1];
    for(int i=waterArray.length-2; i>maxHeightIndex; i--){
      // 如果当前遍历的位置是低谷
      if(waterArray[i] < rightHeight){
        totalWater += (rightHeight - waterArray[i]);
      }else{
        // 如果不是低谷，则更换左边的较高位置
        rightHeight = waterArray[i];
      }
    }
    return totalWater;
  }
}

这种思路的求解的时间复杂度是：O（N）级别。网上其他的O（N * LogN）级别都不可取

 

4、执行效果

 

大功告成。！！！！