關於時間複雜度，有一個公式：T (n) = Ο(f (n))。
爲了便於比較同一問題的不同算法，通常從算法中抽取一種或者多種有代表性的基本操作，再以這些基本操作重複執行的次數與問題規模的關係T(n) 作爲算法的時間性量度。
如果T(n) 和 f(n) 是n 的函數，當n →∞ 時，有T(n) / f(n) → c (常數c ≠ 0)，記作：T(n) = O(f(n))，稱O(f(n)) 爲算法的漸近時間複雜度，簡稱時間複雜度。
算法的空間複雜度：
一個算法實現所佔存儲空間大致包含三方面：
1. 指令、常數、變量所佔用的存儲空間；
2. 輸入數據所佔用的存儲空間；
3. 算法執行時所需的輔助空間；
前兩者是必須的，通常將算法執行時所需的輔助空間作爲分析算法空間複雜度的依據：S(n) = O(f(n))，其中f(n)的規則與時間複雜度一致。
所以，我們就先來看看 O(1) 是什麼意思？算法的時間複雜度：
1.O(1)
O(1) 也就是最低時間複雜度。代表的是一個常量值。也就是說耗時，耗空間與輸入數據的大小無關。無論輸入數據增大多少倍，耗時是不變的。
相關算法舉例：哈希算法（不考慮衝突的情況），無論在數據量多麼大，都是 O(1)。
2.O(n)
O(n) 理解起來也很簡單，就是算法的時間複雜度隨着數據量的增大幾倍，耗時也增大幾倍。
常見的算法舉例：遍歷算法。
3.O(n^2)
就代表數據量增大 n 倍時，耗時增大 n 的平方倍，這是比線性更高的時間複雜度。比如冒泡排序，就是典型的 O(n^2) 的算法，對 n 個數排序，需要掃描 n × n 次。
O(n^2) 也有人用 O(n²) 表示。這兩個表示是一樣的。
4.O(logn)
當數據增大 n 倍時，耗時增大 logn 倍（這裏的 log 是以 2 爲底的，比如，當數據增大 256 倍時，耗時只增大 8 倍，是比線性還要低的時間複雜度）。二分查找就是 O(logn)的算法，每找一次排除一半的可能，256 個數據中查找只要找 8 次就可以找到目標。
5.O(nlogn)
O(nlogn) 就是 n 乘以 logn，當數據增大 256 倍時，耗時增大 256*8=2048 倍。這個複雜度高於線性低於平方。歸併排序就是 O(nlogn) 的時間複雜度。
常見的時間複雜度有：常數階 O(1)，對數階 O(log2n)，線性階 O(n)，線性對數階 O(nlog2n)，平方階 O(n2)，立方階 O(n3)，…，k 次方階 O(nk)，指數階 O(2n) 等。我就不一一列舉說明了。
根據經驗，我們應該儘可能選用多項式階 O(nk) 的算法，而不希望用指數階的算法。
常見的算法時間複雜度由小到大依次爲：Ο(1)＜Ο(log2n)＜Ο(n)＜Ο(nlog2n)＜Ο(n2)＜Ο(n3)＜…＜Ο(2n)＜Ο(n!)。
上圖是常見的算法時間複雜度舉例。