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今天要聊的是二分查找法，也被稱作對半查找法，是一種非常高效的查找搜索算法。使用二分查找算法有幾個前提，一個就是你的數據得是有序的，如果不是有序，那就需要先排序。
其實任何一種算法，都是基於某種數據結構的，二分法適用於保存在數組中的數據，像使用鏈表數據結構保存的數據都不適合使用二分法。
這是使用二分法的兩個比較大的前提，你先知道就好了，下面再做解釋。
在二分法發明之前，如果要查找某個數是否在數組中，就只能是把數組遍歷一遍，然後一個一個的依次比較了，在數據量不大的情況下這麼做其實也沒啥問題，但是數據量達到一定的級別，或者在一些比較極端的情況下，比如數組中不存在這個數，又或者這個數存在於數組中最後一個元素，這意味着要把數組中所有的元素都遍歷並且比較一遍。
我嘗試了好多次用文字來解釋二分法的過程，也參考了網上其他的文章，始終都覺得不容易被理解，所以我準備用一張圖來描述二分法的全過程，你應該看一眼就能明白。
首先提供一個有序數組，low、mid、high 分別表示數組的起始位置、中間位置、末尾位置，注意這三個位置均爲數組下標。數組一共有 11 個數字，所以剛開始時，low、mid、high 的值分別爲 0、10、5，對應的元素值分別爲 5、19、37。這裏我們要查找的數字爲 21，首先與數組中間元素 56 比較，21 比 56 要小，因爲數組是有序的，那麼中間元素 56 後面的元素就都不需要再看了，所以接下來把數組縮小一半，只留下 5-21 這個區間的數，然後再重複前面的步驟，不斷把數組縮小，直到找到元素，或者數組縮至爲空。
下面我再結合一段用 python 實現的二分算法代碼，你可以對照着看。
def binarySearch(data_list, val):
low = 0 # 最小數下標
high = len(data_list) - 1 # 最大數下標
while low <= high:
# mid = (low + high) / 2 # 這種寫法會有溢出問題
mid = low + (high-low) / 2 # 正確寫法
if data_list[mid] == val: # 如果中間數下標等於val, 返回
return mid
elif data_list[mid] > val: # 如果val在中間數左邊, 移動high下標
high = mid - 1 # 因爲mid下標已經比較過了，所以減1
else: # 如果val在中間數右邊, 移動low下標
low = mid + 1 # 同樣因爲mid下標已經比較過了，所以加1
return False # val不存在, 返回None
ret = binarySearch(list(range(20, 1000)), 76)
print(ret)
二分法的代碼看起來很簡單，但其實包含幾個小細節，稍不注意就會掉坑裏。
1、循環終止條件，是 low <= high，不能寫成 low < high，不然查找數組的邊界值（數組的第一個元素或最後一個元素）可能會查找失敗，你自己可以去試一下。
2、mid = (low + high)/2，如果 low 和 high 都很大的情況下，可能會導致溢出問題，所以一般寫成 mid = low + (high-low)/2。
3、在每次對半縮小數組後，low 和 high 移動的問題，可以看到代碼裏都分別有加一和減一的操作，如果是直接寫成 low = mid 和 high = mid 的話可能會造成死循環，我覺得死循環在這裏不太好理解，你可以認爲 mid 已經在上個循環中已經比較過了，所以數組折半後就不需要再比較 mid 這個元素了。
當然這就是最簡單的二分法，數組中沒有重複的元素，如果存在重複的元素那情況又不太一樣了，後面的文章再細說。二分法雖然簡單，但我還是強烈建議你親自動手去寫一寫。
對了，前面有說過，二分法爲啥不適合處理保存在鏈表中的數據，因爲鏈表不能像數組一樣通過下標快速訪問元素，只能從頭結點開始順序遍歷，這樣效率並不是最高的。
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