LeetCode - 盛最多水的容器

題目鏈接：https://leetcode-cn.com/problems/container-with-most-water

題目描述

給定 n 個非負整數 a1，a2，…，an，每個數代表座標中的一個點 (i, ai) 。在座標內畫 n 條垂直線，垂直線 i 的兩個端點分別爲 (i, ai) 和 (i, 0)。找出其中的兩條線，使得它們與 x 軸共同構成的容器可以容納最多的水。

說明： 你不能傾斜容器，且 n 的值至少爲 2。

示例1：

輸入: [1,8,6,2,5,4,8,3,7]
輸出: 49

我的思路

• 繼上一題還沒徹底搞明白，又開始搞其他的了。
• 一上來就整一個柱狀圖，挺唬人，其實仔細看題沒那麼可怕。
• 首先就是不想動腦子，寫了個暴力的：

class Solution {
public:
  int maxArea(vector<int>& height) {
      int maxAr = 0;
      for(int i = 0; i < height.size(); i++){
          for(int j = i+1; j < height.size(); j++){
             if(height[j] <= height[i]){
                 maxAr = max(maxAr, height[j] * (j-i));
             } 
              if(height[j] > height[i]){
                  maxAr = max(maxAr, height[i] * (j-i));
              }
          }
      }
      return maxAr;
  }
};

• BOOM！又炸了。（爲什麼說又呢…）在 LeetCode 那變態的測試用例前，這種不走腦子的做法果然不行。
• 這個算法顯然很慢，有 O(n^2) 的時間複雜度。仔細考慮之下，發現這道題和許多數組題解法一樣，可以使用雙指針。也就是一個指針指向開始，一個指向末尾，然後哪個指針指向的線段最短，哪個就往中心移動。
• 然後算法的時間複雜度就來到了 O(n)，空間複雜度O(1)。
• 所以學好算法你看多有用！（專治思維懶惰）

代碼如下：

class Solution {
public:
    int maxArea(vector<int>& height) {
        int maxAr = 0, l = 0, r = height.size()-1;
        while(l < r){
               if(height[l] <= height[r]){
                   maxAr = max(maxAr, height[l] * (r-l));
                   l++;
               } 
                if(height[l] > height[r]){
                    maxAr = max(maxAr, height[r] * (r-l));
                    r--;
                }
            }
        return maxAr;
    }
};