《劍指offer》Java學習錄：面試題 11：數值的整數次方

面試題 11：數值的整數次方

題目

實現函數 double power(double base, int exponent)，求base的 exponent次方。不得使用庫函數，同時不需要考慮大數問題。

分析

因爲不用考慮大數問題，所以，這個題看起來很簡單。只需要將base累計乘以exponent次就可以了。如果是這樣的話，你就掉進陷阱了。該題考查的是考慮問題的全面性。power函數，如果輸入小於1，即零和負數時怎麼辦，如果用累乘的方式，就只考慮到整數的情況。

我們知道，當指數爲負數的時候，可以先對指數求絕對值，算出結果後取倒數即是結果。因爲需要求倒數，我們就需要考慮是否有可能對0求倒數，如果有，因此產生的異常如何處理？

需要指出的是，由於0的0次方在數學上是沒有意義的，因此無論是輸出0還是1都是可以接收的，但這都需要和面試官說清楚，表明我們已經考慮到這個邊界值了。

解：java

static boolean isInvalidInput = false;
private static boolean equals(double num1, double num2) {
    return (num1 - num2 > -0.0000001) && (num1 - num2 < 0.00000001);
}

private static int absInt(int num) {
    if (num < 0) {
        num = -num;
    }
    return num;
}

private static double power(double base, int exponent) {
    if (equals(base, 0.0)) {
        isInvalidInput = true; // 表示輸入非法
        return 0.0;
    }
    if (equals(base, 1.0) || exponent == 0) { // 如果底數爲1， 不用算，返回就好
        return 1.0;
    }

    int absExponent = absInt(exponent);
    double result = 1.0d;
    for (int i = 0; i < absExponent; i++) {
        result *= base;
    }
    if (exponent < 0) {
        result = 1.0 / result;
    }
    return result;
}

public static void main(String args[]) {
    System.out.println(power(2, 0));
}

需要注意的是，我們在判斷浮點型數字是否相等時，不能直接這樣判斷base == 0.0，這是因爲在計算機內表示小數時有誤差。判斷兩個小數是否相等，只能判斷它們只差的局對峙是不是在一個很小的範圍內。如果兩個數相差很小，就可以認爲它們相等，這是在代碼中使用自己實現equals的原因。