動態規劃 01揹包

直到做了EOJ3544“小迷妹在哪”
我才意識到我一直都把01揹包中dp數組的含義理解錯了
我之前一直以爲一個容量爲10的揹包，dp[10]表示的是揹包爲空的狀態，dp[0]表示的是沒有空間的狀態；
因爲之前做的題對這個方向沒有實際的差別，就一直沒發現這個錯誤，直到這道題。

這道題把揹包剩餘空間作爲了價值的一部分，因此就有了方向上的差別，如果理解錯了就會wa

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
int n,T;
struct per
{
    int a,t;
    bool operator<(const per&c)const{
        return a*c.t>t*c.a;
    }
}p[100010];
int dp[310];
int main()
{
    scanf("%d %d",&n,&T);
    for(int i=0;i<n;i++){
        scanf("%d %d",&p[i].a,&p[i].t);
    }
    sort(p,p+n);
    memset(dp,0,sizeof(dp));
    int ans = 0;
    for(int i=0;i<n;i++){
        for(int v = T;v>=p[i].t;v--){
            dp[v] = max(dp[v],dp[v-p[i].t]+(T-v)*p[i].a); //差別就在這個地方
            ans = max(ans,dp[v]);
        }
    }
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}

dp[v]表示的應當是已經使用了v空間，而不是剩餘空間是v

另外這道題還需要注意的是，需要對物品進行性價比排序，即

bool operator<(const per&c)const{
        return a*c.t>t*c.a;
    }