轉自：https://blog.csdn.net/sinat_28729797/article/details/50634978
首先我們看看函數依賴定義：
設R（U）是一個屬性集U上的關係模式，X，Y是U的子集，若對R（U）上任意一個可能的關係r，r中不可能存在兩個元組在X上的屬性值相等，而在Y上的屬性值不等，則稱爲“X函數確定Y“或者”Y函數依賴於X“，記爲X--->Y.X稱爲這個函數依賴的決定屬性集。簡單來說，如果一個表中某一個字段Y的值是由另一個字段或一組字段X來確定的，就稱爲函數Y依賴於X。
1、第1範式：1NF
數學定義：
如果一個關係模式R的所有屬性都是不可分的基本數據項，則R∈1NF。屬性不可拆。
2、第2範式：2NF
數據庫中通常加入id，使得所有屬性完全依賴於關鍵字。所謂完全依賴是指不能存在僅依賴主關鍵字一部分的屬性。
通常在複合主鍵中，例如
有選課關係表 (學號, 姓名, 年齡, 課程號, 成績, 學分),關鍵字爲組合關鍵字(學號, 課程號),存在如下決定關係
（學號）------>(姓名,年齡)
(課程號)-------->(學分)
由於上面存在組合關鍵字中的部分字段決定非關鍵字的情況，因此不滿足2NF。這種現象有種官方說法叫做：局部函數依賴:指存在組合關鍵字中的某些字段決定非關鍵字段的情況。故需拆分
數學定義：若關係模式R∈1NF，並且每一個非主屬性都完全依賴於R的碼，則R∈2NF
3、第3範式：3NF
百度上有一句對第3NF非常經典的解釋：“簡而言之，第三範式就是屬性不依賴於其它非主屬性。”
官方加高大上解釋如下：“傳遞函數依賴:指如果存在X → Y,且Y → Z,則Z傳遞函數依賴於X。3NF指在2NF的基礎上,數據表中不存在非關鍵字段對任一候選關鍵字段的傳遞函數依賴。”
例如學生檔案表（學號，姓名，年齡，生源地編號，生源地，郵政編碼）
學號---->生源地編號
生源地編號----->生源地，郵政編碼
上面可知，存在非關鍵字段生源地，郵政編碼對關鍵字學號傳遞函數依賴，故不符合3NF
4、BCNF
不存在任何字段對任一候選關鍵字段的傳遞函數依賴
大家常用解釋如下：
寢室管理關係表 (寢室ID,室長ID,物品ID,數量)，選主鍵的時候
（寢室ID，物品ID）---->（室長ID,數量）
也可以
（室長ID，物品ID）------>(寢室ID，數量)
也就是說（寢室ID，物品ID）中的寢室ID可被室長ID決定，反過來也成立。故此表該拆分。不符合BCNF
5、4NF
官方說法如下：多值依賴:表示屬性間的一種依賴關係,如有屬性X、Y、Z,對於X的每個值,Y有一個值集,Z有一個值集,並且Y的值集和Z的值集彼此獨立。
例如（商品，買商品的客戶，附贈品）
（商品）-->-->（買商品的客戶），
（商品）-->-->（附贈品）
都是1：N關係，且聯繫獨立，存在多值依賴關係。