转自：https://blog.csdn.net/sinat_28729797/article/details/50634978
首先我们看看函数依赖定义：
设R（U）是一个属性集U上的关系模式，X，Y是U的子集，若对R（U）上任意一个可能的关系r，r中不可能存在两个元组在X上的属性值相等，而在Y上的属性值不等，则称为“X函数确定Y“或者”Y函数依赖于X“，记为X--->Y.X称为这个函数依赖的决定属性集。简单来说，如果一个表中某一个字段Y的值是由另一个字段或一组字段X来确定的，就称为函数Y依赖于X。
1、第1范式：1NF
数学定义：
如果一个关系模式R的所有属性都是不可分的基本数据项，则R∈1NF。属性不可拆。
2、第2范式：2NF
数据库中通常加入id，使得所有属性完全依赖于关键字。所谓完全依赖是指不能存在仅依赖主关键字一部分的属性。
通常在复合主键中，例如
有选课关系表 (学号, 姓名, 年龄, 课程号, 成绩, 学分),关键字为组合关键字(学号, 课程号),存在如下决定关系
（学号）------>(姓名,年龄)
(课程号)-------->(学分)
由于上面存在组合关键字中的部分字段决定非关键字的情况，因此不满足2NF。这种现象有种官方说法叫做：局部函数依赖:指存在组合关键字中的某些字段决定非关键字段的情况。故需拆分
数学定义：若关系模式R∈1NF，并且每一个非主属性都完全依赖于R的码，则R∈2NF
3、第3范式：3NF
百度上有一句对第3NF非常经典的解释：“简而言之，第三范式就是属性不依赖于其它非主属性。”
官方加高大上解释如下：“传递函数依赖:指如果存在X → Y,且Y → Z,则Z传递函数依赖于X。3NF指在2NF的基础上,数据表中不存在非关键字段对任一候选关键字段的传递函数依赖。”
例如学生档案表（学号，姓名，年龄，生源地编号，生源地，邮政编码）
学号---->生源地编号
生源地编号----->生源地，邮政编码
上面可知，存在非关键字段生源地，邮政编码对关键字学号传递函数依赖，故不符合3NF
4、BCNF
不存在任何字段对任一候选关键字段的传递函数依赖
大家常用解释如下：
寝室管理关系表 (寝室ID,室长ID,物品ID,数量)，选主键的时候
（寝室ID，物品ID）---->（室长ID,数量）
也可以
（室长ID，物品ID）------>(寝室ID，数量)
也就是说（寝室ID，物品ID）中的寝室ID可被室长ID决定，反过来也成立。故此表该拆分。不符合BCNF
5、4NF
官方说法如下：多值依赖:表示属性间的一种依赖关系,如有属性X、Y、Z,对于X的每个值,Y有一个值集,Z有一个值集,并且Y的值集和Z的值集彼此独立。
例如（商品，买商品的客户，附赠品）
（商品）-->-->（买商品的客户），
（商品）-->-->（附赠品）
都是1：N关系，且联系独立，存在多值依赖关系。