算法案例(1)------ 斐波那契數列

一、簡介

           斐波那契數列：給定開始的倆個值，後面的值是前面倆個值的疊加，求第n個數的值；

           如： 1,1,2,3,5,8,13,21......

 

二、實現方式

2.1 數組遍歷方式

public class Fbnq {


    /**
     * 獲取斐波那契數列第n個數的值
     * @param first 第一個數值
     * @param second 第二個數值
     * @param n 第n個數
     * @return 第n個數的值
     */
    public static int getFbnqNumber(int first, int second, int n) {

        int[] arr = new int[1000];
        arr[0] = first;
        arr[1] = second;

        if (n < 2) {
            return arr[n];
        }
        for (int i = 2; i < n; i++) {
            arr[i] = arr[i - 2] + arr[i - 1];
        }
        return arr[n - 1];
    }

    public static void main(String[] args) {

        System.out.println(getFbnqNumber(1, 1, 12));

    }


}

2.2 三個變量方式

public class Fbnq {


    /**
     * 獲取斐波那契數列第n個數的值
     *
     * @param first  第一個數值
     * @param second 第二個數值
     * @param n      第n個數
     * @return 第n個數的值
     */
    public static int getFbnqNumber(int first, int second, int n) {

        if (n == 1) {
            return first;
        } else if (n == 2) {
            return second;
        }

        int a = first, b = second, c = 0;
        for (int i = 3; i <= n; i++) {
            c = a + b;
            a = b;
            b = c;
        }
        return c;
    }

    public static void main(String[] args) {

        System.out.println(getFbnqNumber(1, 1, 12));

    }


}

2.3 遞歸方式

public class Fbnq {


    /**
     * 獲取斐波那契數列第n個數的值
     *
     * @param first  第一個數值
     * @param second 第二個數值
     * @param n      第n個數
     * @return 第n個數的值
     */
    public static int getFbnqNumber(int first, int second, int n) {

        if (n == 1) {
            return first;
        } else if (n == 2) {
            return second;
        }


        return getFbnqNumber(first, second, n - 2) + getFbnqNumber(first, second, n - 1);
    }

    public static void main(String[] args) {

        System.out.println(getFbnqNumber(1, 1, 12));

    }


}