0-1分佈
設隨機變量X只可能取0與1兩個值，分佈律爲
則稱X服從以p爲參數的0-1分佈
即
|
X |
0 |
1 |
|
P |
1-p |
p |
用於描述:
對新生兒性別進行登記；檢查產品質量是否合格；某車間的電力消耗是否超負荷
二項分佈
設隨機變量X只可能取0和1兩個值，記: P(X=1)=p, P(X=0)=1-p,將該實驗重複獨立地進行n次，設X=1的次數爲k，則
用於描述:
對病人治療結果的有效與無效，某種化驗結果的陽性與陰性，接觸某傳染源的感染與未感染
二項分佈（binomial distribution）就是對這類只具有兩種互斥結果的離散型隨機事件的規律性進行描述的一種概率分佈
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泊松分佈
設隨機變量X的所有可能取值爲0,1,2,3,…,而取各個值的概率爲
其中λ>0是常數，則稱X服從參數爲λ的泊松分佈，記做 X ~ π(λ)
用於描述:
泊松分佈適合於描述單位時間（或空間）內隨機事件發生的次數
一本書一頁中的印刷錯誤數；某地區一天內郵遞遺失的信件數；某醫院一天內的急診病人數；某一地區一個時間間隔內發生交通事故的次數；在一個時間間隔內某種放射性物質發出的，經過計數器的粒子個數等。
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二項式分佈與泊松分佈的關係
均勻分佈
若連續型隨機變量X具有概率密度
則稱X在區間[a,b]上服從均勻分佈，記做X ~ U(a,b)
指數分佈
若連續型隨機變量X的概率密度爲:
則稱X服從參數λ的指數分佈.其中λ > 0是分佈的一個參數，常被稱爲率參數（rate parameter）。λ表示每單位時間內發生某事件的次數
用於描述:
指數分佈可以用來表示獨立隨機事件發生的時間間隔。比如旅客進機場的時間間隔、中文維基百科新條目出現的時間間隔；許多電子產品的壽命分佈一般服從指數分佈。有的系統的壽命分佈也可用指數分佈來近似
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正態分佈
若連續性隨機變量X的概率密度爲:
則稱X爲正態分佈函數
用於描述:
在生產條件不變的情況下,產品的強力、抗壓強度、口徑、長度等指標；同一種生物體的身長、體重等指標；同一種種子的重量；測量同一物體的誤差；彈着點沿某一方向的偏差；某個地區的年降水量；以及理想氣體分子的速度分量,等等.
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