数据结构--折半插入排序

所谓折半插入排序，可以理解为折半查找与直接插入排序的结合。直接插入排序需要待排序数字与有序数组逐个比较。而折半查找则可以减少比较的次数，从而较快的得到待排序数字应处的位置。

function binaryInsSort(arr){
    if(!arr && !arr.length){return -1;}
    for(let i=1,len=arr.length; i<len; i++){
        const curNum = arr[i];
        let low = 0, high = i - 1;
        // 折半查找找到插入位置
        while(low <= high){
            let mid = Math.floor((high + low) / 2);
            if(curNum < arr[mid]){
                high = mid - 1;
            } else {
                low = mid + 1;
            }
        }
        // 将插入位置到有序数组的末尾的所有元素向后移动
        for(let j=i-1; j>=high+1; j--){
            arr[j+1] = arr[j];
        }
        // 将当前元素插入
        arr[high+1] = curNum;
    }
    return arr;
}

虽然折半插入排序法与直接插入排序法相比较，改善了算法中比较次数的数量级，但其并未改变移动元素的时间耗费，所以折半插入排序的总的时间复杂度仍然是$O(n^2)$。