求子區間（主席樹）

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64bit IO Format: %lld

題目描述

給一個長度爲n的數組a，給定一個d，q，接下來有q次詢問，每次詢問區間 [l, r]內有多少子區間，其區間和大於等於d

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q行每行一個數字表示答案

示例1

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4
5

【題意】

首先，預處理nex數組，nex[i]代表着從i點向右擴展，區間和恰好大於等於d時的下標。

那麼每次查詢l，r的時候，只要將l，r間的nex數組取出來。答案就是num*r-sum+num;num代表着l,r區間內，nex數組小於r的個數，sum代表着nex數小於r的數之和。

【代碼】

#include<bits/stdc++.h>
#define rep(i,a,b) for(int i=a;i<=(b);++i)
#define mem(a,x) memset(a,x,sizeof(a))
#define pb push_back
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=3e5+10;
int nex[N];
ll a[N];
int ls[N*40],rs[N*40],rt[40*N],num[N*40];
ll sum[N*40];
int n,d,q,cnt;
 
void up(int pre,int &o,int l,int r,int pos,int val)
{
    o=++cnt;
    ls[o]=ls[pre];
    rs[o]=rs[pre];
    sum[o]=sum[pre]+val;
    num[o]=num[pre]+1;
    if(l==r) return ;
    int mid=l+r>>1;
    if(pos<=mid) up(ls[pre],ls[o],l,mid,pos,val);
    else up(rs[pre],rs[o],mid+1,r,pos,val);
}
ll qu1(int o,int l,int r,int ql,int qr)
{
    if(l==r) return sum[o];
    int mid=l+r>>1;
    int res=0;
    if(qr>mid) return sum[ls[o]]+qu1(rs[o],mid+1,r,ql,qr);
    return qu1(ls[o],l,mid,ql,qr);;
}
int qu2(int o,int l,int r,int ql,int qr)
{
    if(l==r) return num[o];
    int mid=l+r>>1;
    int res=0;
    if(qr>mid) return num[ls[o]]+qu2(rs[o],mid+1,r,ql,qr);
    return qu2(ls[o],l,mid,ql,qr);
}
 
int main()
{
    scanf("%d%d%d",&n,&d,&q);
    rep(i,1,n)
    {
        scanf("%lld",&a[i]);
    }
    int l=1,r=1;
    ll sum=a[l];
    while(l<=n)
    {
        while(sum<d&&r<=n+1) ++r,sum+=a[r];
        nex[l]=r;
        sum-=a[l];
        ++l;
    }
 
    rep(i,1,n)
    {
        up(rt[i-1],rt[i],1,n+1,nex[i],nex[i]);
    }
    while(q--)
    {
        scanf("%d%d",&l,&r);
        if(l>r) swap(l,r);
        int nu=qu2(rt[r],1,n+1,l,r)-qu2(rt[l-1],1,n+1,l,r);
        ll su=qu1(rt[r],1,n+1,l,r)-qu1(rt[l-1],1,n+1,l,r);
        ll ans=1ll*nu*r-su+nu;
        printf("%lld\n",ans);
    }
}