[NOI2018]你的名字

https://www.luogu.org/problemnew/show/P4770

sam根本不理解.jpg,自己想只會搞一個n根號的做詢問1~n的垃圾68分做法

真實做法我是對着洛谷little_gift大佬的題解學的，寫的很好。

考慮68分裏把每個T扔到S的sam上跑匹配，跑到T的下標位置x時它的意義是對T【1~x】這個前綴，從S的所有子串裏，找能和 該前綴的後綴 匹配長度最大 的某個子串（即從末尾到前匹配）和它匹配的長度len，也就是說S的所有子串中，從後到前匹配的話，最長可以和T【1~x】這個串匹配爲T【x-len+1，x】，假設把這個東西記爲mxl【x】。求出這個就很好搞了，再對T建一個sam，建的時候維護節點代表的串（right集合）的一個出現位置，記爲tag（其實只要建的時候把下標傳入，np類節點的tag就是pos，分裂nt的時候tag也拷貝t的tag就好了），那麼因爲對於T的一個節點i，它代表了長爲【l，r】的一些T的本質不同子串，它在S的子串中會被匹配後綴長度則是【1，mxl【tag【i】】】，所以區間【l，r】除去與這東西交的部分就是答案所求。

那麼現在問題就是怎麼對S【l...r】求之前那個mxl數組，其實就是在匹配維護len的時候，不僅在失配時往回跳，如果能往下走，還要在走到下一個節點的right集合（記爲{a1,a2,a3...}）存在一個ai，使得【ai-(len+1)+1,ai】是【l，r】的子集，如果不是，就縮短len的大小，縮到長度不屬於這個點了就往回跳。考慮如何查詢一個節點的right集合在某個區間是否存在元素，發現可以線段樹合併，剛開始建sam時把pos傳入丟到np結點的線段樹裏，然後拓撲排序合併上來，需要注意這裏合併時不能按平時寫法寫，合併的每一步假設要變更某一個結點的孩子都要新開結點代替它來執行（類似可持久化），以保證合併後子節點的線段樹不會因爲父親的線段樹修改而修改（剛開始有點擔心空間，但考慮一下跟mg次數同階所以沒有問題）。

代碼：

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
const int N=2e6+100;
const int M=5e5+100;


int n,mxl[N],tax[N],tnum,rnk[N];
char S[N];

namespace Seg{
    int ls[M*50],rs[M*50],tot;
    int mg(int x,int y)
    {
        if(!x||!y)return x|y;
        int nw=++tot;
        ls[nw]=mg(ls[x],ls[y]);
        rs[nw]=mg(rs[x],rs[y]);
        return nw;
    }
    void ins(int &x,int to,int l=1,int r=M)
    {
        if(!x)x=++tot;
        if(l==r)return;
        int mid=(l+r)>>1;
        if(to<=mid)ins(ls[x],to,l,mid);
        else ins(rs[x],to,mid+1,r);
    }
    bool qry(int x,int tl,int tr,int l=1,int r=M)
    {
        if(!x||tl>tr)return 0;
        if(tl<=l&&r<=tr)return 1;
        int mid=(l+r)>>1;bool res=0;
        if(tl<=mid)res|=qry(ls[x],tl,tr,l,mid);
        if(!res&&tr>mid)res|=qry(rs[x],tl,tr,mid+1,r);
        return res;
    }
}

struct Sam{
    int tot,las,mx[N],nxt[N][26],pre[N],tag[N],rt[N];
    Sam(){tot=las=1;}
    void clr()
    {
        for(int i=1;i<=tot;i++)
            memset(nxt[i],0,sizeof nxt[i]),pre[i]=mx[i]=tag[i]=0;
        tot=las=1;
    }
    void app(int x,int ps,int op)
    {
        int p,np,t,nt;
        p=las,np=las=++tot,mx[np]=mx[p]+1,tag[np]=ps;
        if(op==1)Seg::ins(rt[np],ps);
        while(p&&!nxt[p][x])nxt[p][x]=np,p=pre[p];
        if(!p){pre[np]=1;return;}
        t=nxt[p][x];
        if(mx[t]==mx[p]+1){pre[np]=t;return;}
        nt=++tot;
        mx[nt]=mx[p]+1,pre[nt]=pre[t],tag[nt]=tag[t],pre[t]=pre[np]=nt;
        memcpy(nxt[nt],nxt[t],sizeof nxt[t]);
        for(;p&&nxt[p][x]==t;p=pre[p])nxt[p][x]=nt;
    }
    void mg_seg()
    {
        tnum=0;
        for(int i=1;i<=tot;i++)
            tax[mx[i]]++;
        for(int i=1;i<=tot;i++)
            tax[i]+=tax[i-1];
        for(int i=1;i<=tot;i++)
            rnk[tax[mx[i]]--]=i;
        for(int i=tot,x;i>=1;i--)
        {
            x=rnk[i];
            rt[pre[x]]=Seg::mg(rt[pre[x]],rt[x]);
        }
    }
    void pp(char *S,int ld,int rd)
    {
        int n=strlen(S+1),nw=1,len=0,x,tx;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            x=(int)(S[i]-'a');
            for(;nw;)
            {
                if(!nxt[nw][x])
                {
                    nw=pre[nw],len=mx[nw];
                    continue;
                }
                tx=nxt[nw][x];
                if(Seg::qry(rt[tx],ld+len,rd)==1){break;}
                if(len>0)
                {
                    --len;
                    if(len==mx[pre[nw]])nw=pre[nw];
                }
                else nw=0;
            }
            if(nw==0){nw=1;}
            else
            {
                nw=nxt[nw][x];
                ++len;
            }
            mxl[i]=len;
        }
    }
    void sol()
    {
        ll ans=0;
        for(int i=2,ld,rd;i<=tot;i++)
        {
            ld=mx[pre[i]]+1,rd=mx[i];
            ld=max(ld,mxl[tag[i]]+1);
            ans+=max(0,rd-ld+1);
        }
        printf("%lld\n",ans);
    }
}sam1,sam2;

int main()
{
    scanf("%s",S+1);
    n=strlen(S+1);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        sam1.app(S[i]-'a',i,1);
    sam1.mg_seg();
    int Q,ld,rd;
    scanf("%d",&Q);
    while(Q--)
    {
        scanf("%s",S+1);
        scanf("%d%d",&ld,&rd);
        n=strlen(S+1);
        sam2.clr();
        for(int i=1;i<=n;i++)
            sam2.app(S[i]-'a',i,2);
        sam1.pp(S,ld,rd),sam2.sol();
    }
}