二叉樹的入門學習（基礎篇）

二叉樹的最基礎學習

最近入職一家銀行外包公司，不僅外包公司需要面試，銀行本身也需要面試，聽說考java基礎和數據結構與算法，正好我一直想好好學習數據結構與算法，藉此機會補充學習一下。

一、基本概念

1.1 專業術語

• 節點的度：子樹的個數
• 樹的度：一個樹所有節點的度的最大值
• 路徑長度：從節點n1到nk的路徑長度就是，包含邊的個數
• 樹的高度/深度：就是層數

１.2 二叉樹的基本

• 特殊二叉樹
  • 斜二叉樹：都只有左兒子或者都只有右兒子
  • 完美二叉樹：也叫滿二叉樹，左右兒子都有，而且最後一層是平齊的
  • 完全二叉樹：從上到下，從左到右編號中間不能斷，那麼就是完全二叉樹
• 二叉樹的存儲方式
  • 順序存儲：就是完全二叉樹的形式，數組的方式存儲
  • 鏈式存儲：我們後面說這個

二、實現二叉樹（鏈式）

• 寫一個最小節點TreeNode

public class TreeNode{
    private int value;
    private TreeNode lNode;
    private TreeNode rNode;
    
    public TreeNode(int value){
        this.value = value;
    }
    
    //get set 方法：
}

• 寫一個樹類

public class BinaryTree{
    private TreeNode root;
    
    public BinaryTree(TreeNode root){
        this.root = root;
    }
}

• 寫一個main的方法進行測試

public class TestBinaryTree{
    public static void main(String[] args){
        TreeNode root = new TreeNode(1);
        BinaryTree binaryTree = new BinaryTree(root);
        //這裏我們生成一個簡單二叉樹
        TreeNode l1 = new TreeNode(2);
	    TreeNode l2 = new TreeNode(3);
		
		root.setlNode(l1);
		root.setrNode(l2);
		
		TreeNode l4 = new TreeNode(4);
		TreeNode l5 = new TreeNode(5);
		
		TreeNode l6 = new TreeNode(6);
		TreeNode l7 = new TreeNode(7);
		
		l1.setlNode(l4);
		l1.setrNode(l5);
		
		l2.setlNode(l6);
		l2.setrNode(l7);
    }
}

這個二叉樹如圖：順便注意右側的東東，分別是前序、中序、後序、遍歷的結果

三、二叉樹的遍歷

二叉樹的遍歷有三種，可以參考上圖

• 代碼實現：我們在節點上編寫主要方法

public class TreeNode{
    private int value;
    private TreeNode lNode;
    private TreeNode rNode;
    
    public TreeNode(int value){
        this.value = value;
    }
    
    //get set 方法：
    
    //前序遍歷
	public void frontShow() {
		System.out.println(this.value);
		if (this.lNode != null) {
			this.lNode.frontShow();
		}
		if (this.rNode != null) {
			this.rNode.frontShow();
		}
	}
	//中序遍歷
	public void midShow() {
		if (this.lNode != null) {
			this.lNode.midShow();
		}
		System.out.println(this.value);
		if (this.rNode != null) {
			this.rNode.midShow();
		}
	}
    
    //後序遍歷
    public void backShow() {
		if (this.rNode != null) {
			this.rNode.backShow();
		}
		System.out.println(this.value);
		if (this.lNode != null) {
			this.lNode.backShow();
		}
	}

}

四、二叉樹的查找

也是分爲三種，對應遍歷，但是其實並不好寫

public class TreeNode{
    private int value;
    private TreeNode lNode;
    private TreeNode rNode;
    
    public TreeNode(int value){
        this.value = value;
    }
    
    //get set 方法：
	//前序查找
    public TreeNode frontFind(int a ){
        TreeNode target = null;
        //先看看自己
        if(this.value == a){
			return this; 
        }else {
            //然後看看左兒子
            if(this.lNode != null){
				target = this.lNode.frontFind(a);
            }
            //判斷左兒子的值
            if(target != null){
                return target;
            }
            //左兒子不行，然後看看右兒子
            if (this.rNode != null) {
				target = rNode.frontFind(a);
			}
            //判斷右兒子行不行
			if (target != null) {
				return target;
			}
        }
        return target;
    }

}

結語：下面繼續學習更厲害的二叉樹，比如紅黑樹什麼的。。。