折半查找

       折半搜索（英語：half-interval search），也稱二分搜索（英語：binary search）、對數搜索（英語：logarithmic search），是一種在有序數組中查找某一特定元素的搜索算法。

       搜索過程從數組的中間元素開始，如果中間元素正好是要查找的元素，則搜索過程結束；如果某一特定元素大於或者小於中間元素，則在數組大於或小於中間元素的那一半中查找，而且跟開始一樣從中間元素開始比較。如果在某一步驟數組爲空，則代表找不到。這種搜索算法每一次比較都使搜索範圍縮小一半 [1]  。

       折半查找法是效率較高的一種查找方法。

       假設有已經按照從小到大的順序排列好的一組數字,所要查找的key值爲52。

 如圖，初始時先讓low和high在數據集合的頭和尾，中間位置爲mid,low=0,high=9.所以mid = (0+9) / 2 = 4，即4位置處，數據爲17，且17<52，即中間位置的關鍵字小於要查找的關鍵字，所以應該在後半子表中，接着再計算後半子表中的中間位置，則讓low=mid+1

 

步驟同上，比較49<52,則key在後半子表中，low = mid + 1

此時mid == key，即找到關鍵字，返回mid

#include<stdio.h>

int Search(int a[],int low,int high,int key){
	int mid;
	while(low<=high){
		mid = (low+high)/2;
		if(a[mid]==key){//查找到
			return mid;
		}else if(a[mid]<key){//中間位置的關鍵字小於要查找的關鍵字
			low = mid+1;
		}else{//中間位置的關鍵字大於要查找的關鍵字
			high = mid-1;
		}
	}
	return -1;
}

int main(void)
{
	int arr [] ={2,6,9,17,23,38,49,52,75,89};
	int i,key;
	printf("請輸入你要查找的值:");
	scanf("%d",&key);
	i = Search(arr,0,sizeof(arr)/sizeof(arr[0]),key);
	printf("%d",i);
	return 0;
}

 打印輸出結果爲：