Nothing for Nothing(十三)

題目：meeting

題意：給你一棵樹，再給你這棵樹上的一些點，需要找到這些點能可以在一個點聚會的最短時間。
思路：隨便找到一個點，搜索這個點能夠到達最遠的點，然後再用最遠的點，搜索能夠到達最遠的距離。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
 
const int maxn = 1e5+10;
int nex[maxn<<1], to[maxn<<1], h[maxn<<1];
int is[maxn];
int n, m, mx, point, tot = 0;
void add(int x, int y){
     to[tot] = y;
     nex[tot] = h[x];
     h[x] = tot++;
}
void dfs(int x, int fa, int dis){
     if(dis > mx && is[x]){
        mx = dis;
        point = x;
     }
     for(int i = h[x]; ~i; i = nex[i]){
        int t = to[i];
        if(t == fa)continue;
        dfs(t, x, dis+1);
     }
}
int main(){
    scanf("%d %d", &n, &m);
    memset(h, -1, sizeof h);
    for(int i = 1; i < n; i++){
        int a, b;
        scanf("%d %d",&a, &b);
        add(a, b);
        add(b, a);
    }
    int x;
    for(int i = 1; i <= m; i++){
        scanf("%d", &x);
        is[x] = 1;
    }
    mx = 0;
    dfs(x, 0, 0);
    dfs(point, 0, 0);
    printf("%d\n", (mx+1)/2);
return 0;
}

題目：free

題意：給你一個圖，從S點到T點，你最多可以有k條邊的路可以設置爲0,問你從S點到T點最少花費。
思路：本題就是一個分層最短路的裸體。
代碼：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define pa pair<int, pair<int, int> >
 
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int maxn = 1e3+10;
int dis[maxn][maxn], h[maxn<<1], to[maxn<<1], val[maxn<<1], nex[maxn];
int tot = 0, vis[maxn][maxn];
inline int read()
{
    int x=0,f=1;
    char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9')
    {
        if(ch=='-')f=-1;
        ch=getchar();
    }
    while(ch>='0'&&ch<='9') x=x*10+ch-'0',ch=getchar();
    return x*f;
}
void add(int x, int y, int v){
     val[tot] = v;
     to[tot] = y;
     nex[tot] = h[x];
     h[x] = tot++;
}
int n, m, k, s, t;
void Dijkstra(){
     priority_queue<pa, vector<pa>, greater<pa> >q;
     memset(dis, 0x3f, sizeof dis);
     q.push(make_pair(0,make_pair(s, 0)));
     dis[s][0] = 0;
     while(!q.empty()){
 
        int x = q.top().second.first,kx = q.top().second.second;
        q.pop();
        if(vis[x][kx])continue;
        vis[x][kx] = 1;
        for(int i = h[x]; ~i; i = nex[i]){
            int y = to[i], v = val[i];
            if(dis[x][kx] + v < dis[y][kx]){
                dis[y][kx] = dis[x][kx] + v;
                q.push(make_pair(dis[y][kx], make_pair(y, kx)));
            }
            if(kx + 1 <= k && dis[x][kx] < dis[y][kx+1]){
               dis[y][kx+1] = dis[x][kx];
               q.push(make_pair(dis[y][kx+1],make_pair(y, kx+1)));
            }
        }
     }
}
int main(){
    n = read();m = read();s = read();t = read();k = read();
    memset(h, -1, sizeof h);
    for(int i = 1; i <= m; i++){
        int a, b, v;
        a = read(), b = read(), v = read();
        if(a == b)continue;
        add(a, b, v);
        add(b, a, v);
    }
    Dijkstra();
    int ans = INF;
    for(int i = 0; i <= k; i++){
        ans = min(ans, dis[t][i]);
        //cout<<dis[t][i]<<endl;
    }
    printf("%d\n", ans);
 
return 0;
}

題目：sequence

題意：題意就是給你兩個數組a和b，然後問你找一個區間[l, r]使a數組的最小值乘以b數組的和最大。
思路：我們分開討論a, b數組，先討論a數組的區間最小值，我們可以把每個數看做最小值，然後通過單調棧去尋找他的左右區間。那麼b數組怎麼維護呢，我們可以用線段樹維護前綴和最大的和最小值，通過前綴和求區間的和。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
 
#define LL long long
const int MAXN=3e6+100;
LL l[MAXN], r[MAXN];
 
LL st[MAXN<<2], ss[MAXN<<2];
LL a[MAXN];
LL sum[MAXN];
void pushup(int o)
{
    st[o]=max(st[o<<1], st[(o<<1)|1]);
    ss[o]=min(ss[o<<1], ss[o<<1|1]);
 
}
void build(int o,int l,int r)
{
    if(l==r){
            st[o]=ss[o]=sum[l];
            return;
    }
    else
    {
        int m=l+((r-l)>>1);
        build(o<<1,l,m);
        build((o<<1)|1,m+1,r);
        pushup(o);
    }
 
}
LL query(int o,int l,int r,int ql,int qr, int type)
{
    if(ql<=l&&qr>=r)
    {
        if(type)return st[o];
        else return ss[o];
    }
    int m=l+((r-l)>>1);
    LL ans;
    if(type)
    {
        ans = -1e13;
        if(ql<=m)ans=max(ans,query(o<<1,l,m,ql,qr,type));
        if(qr>=m+1)ans=max(ans,query(o<<1|1,m+1,r,ql,qr,type));
        return ans;
    }
    else
    {
        ans = 1e13;
        if(ql<=m)ans=min(ans,query(o<<1,l,m,ql,qr,type));
        if(qr>=m+1)ans=min(ans,query(o<<1|1,m+1,r,ql,qr,type));
        return ans;
    }
 
}
int main()
{
    int n, m;
    scanf("%d", &n);
    for(int i = 1; i <= n; i++)scanf("%lld", &a[i]);
    for(int i = 2; i <= n+1; i++)
    {
        scanf("%lld", &sum[i]);
        sum[i] += sum[i-1];
    }
    build(1, 1, n+1);
    a[0] = a[n+1] = -1e13;
    stack<LL>s;
    s.push(0);
    for(int i = 1; i <= n; i++)
    {
        while(a[s.top()] >= a[i])s.pop();
        l[i] = s.top();
        s.push(i);
    }
    s.push(n+1);
    for(int i = n; i >= 1; i--)
    {
        while(a[s.top()] >= a[i])s.pop();
        r[i] = s.top();
        s.push(i);
    }
    LL ans = -1e13;
    for(int i = 1; i <= n; i++)
    {
        int x = l[i], y = r[i];
        if(a[i] < 0)
        {
            ans = max(ans, a[i]*(query(1, 1, n, i+1, y, 0)-query(1,1, n, x+1, i,1)));
        }
        else
        {
            ans = max(ans, a[i]*(query(1, 1, n, i+1, y, 1)-query(1,1, n,x+1, i,0)));
        }
    }
    printf("%lld\n", ans);
 
 
    return 0;
}