HDU-6599 I Love Palindrome String 杭電第二次多校賽(Manacher+迴文自動機)
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原題鏈接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6599
題意:
多組輸入,每次輸入一個字符串。要你在這個字符串中找出每個長度對應的符合規則的迴文串。規則是,迴文串的左端點到端點也是迴文串。
思路:
先用manacher掃一遍字符串,得到MP數組(我們就可以知道對應位置的最長迴文串是多少)。然後用迴文自動機得到所有本質不同的迴文串(意思是長度不同或者長度相同時其中的字符不同)。迴文自動機中要增加一個記錄迴文串位置的數組,這樣在最後得到結果時可以通過下標和之前的mp數組判斷左半邊是不是迴文串,易知右半邊不用判斷。
AC代碼:
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MAXN = 3e5+5;
char Ma[MAXN*2];
int Mp[MAXN*2];
void Manacher(char s[], int len) {
int l = 0;
Ma[l++] = '$';
Ma[l++] = '#';
for(int i = 0; i < len; i++) {
Ma[l++] = s[i];
Ma[l++] = '#';
}
Ma[l] = 0;
int mx = 0, id = 0;
for(int i = 0; i < l; i++) {
Mp[i] = mx > i ? min(Mp[2*id-i], mx-i):1;
while(Ma[i+Mp[i]] == Ma[i-Mp[i]])
Mp[i]++;
if(i + Mp[i] > mx) {
mx = i + Mp[i];
id = i;
}
}
}
bool check(int l, int r) {
int mid = (l+r)/2;
return Mp[l+mid] >= mid-l+1;
}
int ans[MAXN];
const int N = 26 ;
struct Palindromic_Tree {
int next[MAXN][N] ;//next指針,next指針和字典樹類似,指向的串爲當前串兩端加上同一個字符構成
int fail[MAXN] ;//fail指針,失配後跳轉到fail指針指向的節點
int cnt[MAXN] ;
int num[MAXN] ;
int len[MAXN] ;//len[i]表示節點i表示的迴文串的長度
int S[MAXN] ;//存放添加的字符
int last ;//指向上一個字符所在的節點,方便下一次add
int n ;//字符數組指針
int p ;//節點指針
int lastNo[MAXN];//迴文串的尾下標
int id[MAXN];//與lastNo對應
int newnode ( int l ) {//新建節點
for ( int i = 0 ; i < N ; ++ i )
next[p][i] = 0 ;
cnt[p] = 0 ;
num[p] = 0 ;
len[p] = l ;
return p ++ ;
}
void init () {//初始化
p = 0 ;
newnode ( 0 ) ;
newnode ( -1 ) ;
last = 0 ;
n = 0 ;
S[n] = -1 ;//開頭放一個字符集中沒有的字符,減少特判
fail[0] = 1 ;
}
int get_fail ( int x ) {//和KMP一樣,失配後找一個儘量最長的
while ( S[n - len[x] - 1] != S[n] )
x = fail[x] ;
return x ;
}
void add ( int c ) {
c -= 'a' ;
S[++ n] = c ;
int cur = get_fail ( last ) ;//通過上一個迴文串找這個迴文串的匹配位置
if ( !next[cur][c] ) {//如果這個迴文串沒有出現過,說明出現了一個新的本質不同的迴文串
int now = newnode ( len[cur] + 2 ) ;//新建節點
fail[now] = next[get_fail ( fail[cur] )][c] ;//和AC自動機一樣建立fail指針,以便失配後跳轉
next[cur][c] = now ;
num[now] = num[fail[now]] + 1 ;
}
last = next[cur][c] ;
cnt[last]++;
lastNo[last] = n;
id[n] = last;
}
void Insert(char s[]) {
int lenS = strlen(s);
for(int i = 0; i < lenS; i++) {
add(s[i]);
}
}
void Count () {
for ( int i = p - 1 ; i >= 0 ; -- i )
cnt[fail[i]] += cnt[i] ;
//父親累加兒子的cnt,因爲如果fail[v]=u,則u一定是v的子迴文串!
}
void getAnser() {
// for(int i = 2; i < p; i++) {
// ans[len[i]] += check(lastNo[i]-len[i], lastNo[i]-1)*cnt[i];
// }
for(int i = 0; i < p; i++) {
if(len[i] > 0) ans[len[i]] += check(lastNo[i]-len[i]+1, lastNo[i])*cnt[i];
// cout << lastNo[i] << ' ' << len[i] << '\n';
}
}
} PAM;
char s[MAXN];
int main() {
// freopen("in.txt", "r", stdin);
// freopen("out.txt", "w", stdout);
while(~scanf("%s", s)) {
memset(Ma, 0, sizeof(Ma));
memset(Mp, 0, sizeof(Mp));
memset(ans, 0, sizeof(ans));
int len = strlen(s);
Manacher(s, len);
PAM.init();
PAM.Insert(s);
PAM.Count();
PAM.getAnser();
printf("%d", ans[1]);
for(int i = 2; i <= len; i++) {
printf(" %d", ans[i]);
}
printf("\n");
}
return 0;
}