HDU-6599 I Love Palindrome String 杭電第二次多校賽（Manacher+迴文自動機）

HDU-6599 I Love Palindrome String 杭電第二次多校賽（Manacher+迴文自動機）

我的博客：https://acmerszq.cn

原題鏈接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6599

題意：

​ 多組輸入，每次輸入一個字符串。要你在這個字符串中找出每個長度對應的符合規則的迴文串。規則是，迴文串的左端點到$(l+r)/2$端點也是迴文串。

思路：

​ 先用manacher掃一遍字符串，得到MP數組（我們就可以知道對應位置的最長迴文串是多少）。然後用迴文自動機得到所有本質不同的迴文串（意思是長度不同或者長度相同時其中的字符不同）。迴文自動機中要增加一個記錄迴文串位置的數組，這樣在最後得到結果時可以通過下標和之前的mp數組判斷左半邊是不是迴文串，易知右半邊不用判斷。

AC代碼：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int MAXN = 3e5+5;
char Ma[MAXN*2];
int Mp[MAXN*2];
void Manacher(char s[], int len) {
    int l = 0;
    Ma[l++] = '$';
    Ma[l++] = '#';
    for(int i = 0; i < len; i++) {
        Ma[l++] = s[i];
        Ma[l++] = '#';
    }
    Ma[l] = 0;
    int mx = 0, id = 0;
    for(int i = 0; i < l; i++) {
        Mp[i] = mx > i ? min(Mp[2*id-i], mx-i):1;
        while(Ma[i+Mp[i]] == Ma[i-Mp[i]])
            Mp[i]++;
        if(i + Mp[i] > mx) {
            mx = i + Mp[i];
            id = i;
        }
    }
}

bool check(int l, int r) {
    int mid = (l+r)/2;
    return Mp[l+mid] >= mid-l+1;
}

int ans[MAXN];
const int N = 26 ;

struct Palindromic_Tree {
    int next[MAXN][N] ;//next指針，next指針和字典樹類似，指向的串爲當前串兩端加上同一個字符構成
    int fail[MAXN] ;//fail指針，失配後跳轉到fail指針指向的節點
    int cnt[MAXN] ;
    int num[MAXN] ;
    int len[MAXN] ;//len[i]表示節點i表示的迴文串的長度
    int S[MAXN] ;//存放添加的字符
    int last ;//指向上一個字符所在的節點，方便下一次add
    int n ;//字符數組指針
    int p ;//節點指針
    int lastNo[MAXN];//迴文串的尾下標
    int id[MAXN];//與lastNo對應

    int newnode ( int l ) {//新建節點
        for ( int i = 0 ; i < N ; ++ i )
            next[p][i] = 0 ;
        cnt[p] = 0 ;
        num[p] = 0 ;
        len[p] = l ;
        return p ++ ;
    }

    void init () {//初始化
        p = 0 ;
        newnode (  0 ) ;
        newnode ( -1 ) ;
        last = 0 ;
        n = 0 ;
        S[n] = -1 ;//開頭放一個字符集中沒有的字符，減少特判
        fail[0] = 1 ;
    }

    int get_fail ( int x ) {//和KMP一樣，失配後找一個儘量最長的
        while ( S[n - len[x] - 1] != S[n] )
            x = fail[x] ;
        return x ;
    }

    void add ( int c ) {
        c -= 'a' ;
        S[++ n] = c ;
        int cur = get_fail ( last ) ;//通過上一個迴文串找這個迴文串的匹配位置
        if ( !next[cur][c] ) {//如果這個迴文串沒有出現過，說明出現了一個新的本質不同的迴文串
            int now = newnode ( len[cur] + 2 ) ;//新建節點
            fail[now] = next[get_fail ( fail[cur] )][c] ;//和AC自動機一樣建立fail指針，以便失配後跳轉
            next[cur][c] = now ;
            num[now] = num[fail[now]] + 1 ;
        }
        last = next[cur][c] ;
        cnt[last]++;
        lastNo[last] = n;
        id[n] = last;
    }

    void Insert(char s[]) {
        int lenS = strlen(s);
        for(int i = 0; i < lenS; i++) {
            add(s[i]);
        }
    }

    void Count () {
        for ( int i = p - 1 ; i >= 0 ; -- i )
            cnt[fail[i]] += cnt[i] ;
        //父親累加兒子的cnt，因爲如果fail[v]=u，則u一定是v的子迴文串！
    }

    void getAnser() {
//        for(int i = 2; i < p; i++) {
//            ans[len[i]] += check(lastNo[i]-len[i], lastNo[i]-1)*cnt[i];
//        }
        for(int i = 0; i < p; i++) {
            if(len[i] > 0) ans[len[i]] += check(lastNo[i]-len[i]+1, lastNo[i])*cnt[i];
//            cout << lastNo[i] << ' ' << len[i] << '\n';
        }
    }
} PAM;
char s[MAXN];
int main() {
//    freopen("in.txt", "r", stdin);
//    freopen("out.txt", "w", stdout);
    while(~scanf("%s", s)) {
        memset(Ma, 0, sizeof(Ma));
        memset(Mp, 0, sizeof(Mp));
        memset(ans, 0, sizeof(ans));
        int len = strlen(s);
        Manacher(s, len);
        PAM.init();
        PAM.Insert(s);
        PAM.Count();
        PAM.getAnser();
        printf("%d", ans[1]);
        for(int i = 2; i <= len; i++) {
            printf(" %d", ans[i]);
        }
        printf("\n");
    }
    return 0;
}