FDTD Solutions- 光源的角度Theta, phi及其傾斜的座標面

在一般情況下,把Theta稱爲俯仰角,範圍爲0~180度;phi是方位角,在0~360 度之間。當光源沿Z軸入射時,下圖顯示這兩個角度的定義:

對平面波而言,當Theta不爲零而phi爲零時,光源僅在XZ平面有傾斜;此時X方向應該使用Bloch邊界(因爲平面波經常與週期性邊界一起使用),而YZ平面沒有傾角,Y方向仍然使用Periodic邊界。當使用BFAST平面波時,上述邊界被BFAST內部的邊界所覆蓋。
當phi爲90時,光源僅在YZ平面有傾角,上圖可以清楚地表示這種情況。

有的時候,初始設計希望先用二維來仿真,此時光源可以沿X(光源注射面實際上爲YZ或者沿Y軸的直線)或者沿Y軸(光源注射面實際上爲XZ或者沿X軸的直線)。當將設置升級爲三維時,經常會出現一些疑問,這時的Theta,phi怎麼定義?

爲了簡便,我們參考這個座標系:

此時光源的注射面爲U1U2,注射沿U3方向。有了這些信息就方便理解了:
當U3=X時,U1=Y, U2=Z,因此:
當Theta不爲零而phi爲零時,光源僅在XY平面有傾斜;此時Y方向應該使用Bloch邊界,而XZ平面沒有傾角,Z方向仍然使用Periodic邊界;
當phi爲90時,光源僅在XZ平面有傾角,Z方向用Bloch邊界而Y方向應該使用Periodic邊界。

當U3=Y時,U1=Z, U2=X,因此,對於週期結構平面波照明:
當Theta不爲零而phi爲零時,光源僅在YZ平面有傾斜;此時Z方向應該使用Bloch邊界,而XY平面沒有傾角,X方向仍然使用Periodic邊界;

當phi爲90時,光源僅在XY平面有傾角,X方向用Bloch邊界而Z方向應該使用Periodic邊界。

注意,偏振角polarization angle與這兩個座標角度的概念不同,但是,如果Theta爲零,改變phi相當於改變偏振角,這個是特列。

另外,光源注射面不一定是波陣面,僅當Theta爲零時,對於平面波二者才一樣。對於高斯光束,僅當正入射而且注射面就是焦面(束腰面)時其波陣面才與注射面一致,其它情況二者不一致,而且波陣面還是曲面,但是注射面總是平面。

同理,半球面上的遠場分佈也是同樣的概念。

Theta Phi與方向餘弦ux、uy和uz 的關係:

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