7.基於人工噪聲的基站協作下行安全傳輸

#論文題目：Downlink Secure Transmission with Base Station Cooperation Using Artificial Noise

（i.i.d）：independent and identically distributed，獨立且相同的分佈。

Abstract

隨着無線通信的發展，關鍵要求之一是安全傳輸，尤其是在下行鏈路通信中。本文研究了雙小區基站協作多用戶網絡中的下行鏈路安全傳輸。兩個基站完全配合，並添加了人工噪聲（AN）以降低竊聽者（EVE）的信道。所有用戶的完全信道狀態信息（CSI）由基站已知，並且使用正則化信道反轉（RCI）預編碼，安全速率和的封閉形式表達在整個系統中得出。基於較大的系統狀態結果對正則化參數和功率分配比進行優化。從分析來看，基站協作網絡可以比單小區網絡在安全傳輸中爲每個小區服務更多用戶。

I. INTRODUCTION

最近，由於多輸入和多輸出（MIMO）技術，無線通信迅速增長。然而，高數據速率在安全傳輸中帶來許多問題。如何防止竊聽者（EVE）聽到預期用戶的信息，同時使基站服務更多用戶是物理層安全技術中的關鍵問題之一。
　　Negi和Gole 【1】首次提出使用人工噪聲（AN）來保證安全速率。通常，Eves是被動的，並且Eves的信道狀態信息（CSI）在基站和用戶處是未知的。因此添加AN會降低EVE的信道，同時對合法信道沒有影響。實際上，通常配備有多個天線的基站服務於配備有一個天線的多個用戶。並且在一個小區中的EVE也配備有多個天線。AN在單小區情況下得到充分研究【2】【3】，基站和EVE的天線數量可能影響一個小區的服務用戶數【4】。因此，基站協作【5】被認爲是在安全通信中爲每個小區服務更多用戶。在【6】【7】中，使用不同類型的預編碼和多小區中的AN預編碼來研究安全速率。
　　本文研究了利用AN進行基站協作的多用戶下行傳輸的安全速率和。用戶和傳輸數據的所有CSI可以在不同基站之間共享，這些基站協同服務於不同小區中的用戶。基於已知用戶的CSI，生成AN以衰減EVE的信道。在基站天線數和用戶數被假定爲無窮大的大系統方案中導出安全速率和的閉合表達式。基於大系統方案結果，優化功率分配比和正則化參數以最大化安全速率和。數值結果表明，大系統方案結果與基站天線數和用戶數不是很大的結果非常接近。與模擬結果相比，最佳結果是可靠的。
　　
符號：粗體大寫字母和粗體小寫字母表示矩陣和向量。$(.)^T$和$(.)^H$分別是矩陣的轉置和共軛轉置。𝑇𝑟（⋅）是矩陣的秩，𝐸（⋅）表示隨機變量的期望，$[⋅]^+$ = 𝑚𝑎𝑥 (⋅, 𝑥).

II. SYSTEM MODEL

如圖1所示，考慮對稱的雙小區和多用戶下行鏈路網絡，每個基站配備有$N_T$天線，並且在一個小區中有𝐾個單天線用戶。爲簡化起見，假設同一小區中的用戶與基站具有相同的距離。每個小區都有一個配備$N_E$天線的EVE，兩個基站完全合作，爲所有用戶服務。所有用戶的CSI和消息在兩個基站之間相互共享。所以，第i個小區基站和第j個小區中的 第k個用戶之間的信道被表示爲行向量$\textbf{h}_{k.j.i} \in C^{1 \times N_T}$ ，這裏的i,j $\in$ {1,2}並且k $\in$ {1,2,…K}。$\textbf{h}_{k.i.i}$ ~ CN(0,$\textbf{I}_{N_T}$)表示同一小區中基站和用戶之間的信道，並且$\textbf{h}_{k.i.j}$ ~ CN(0,$\epsilon \textbf{I}_{N_T}$) （i != j）表示基站與其相鄰小區中的用戶之間的信道，這裏0 <$\epsilon$ $\leq$ 1定義兩個小區之間的干擾水平。H$\in C^{2K\times2N_T}$表示兩個基站和所有2𝐾個用戶之間的信道。類似地，兩個基站和第i個小區中的EVE之間的信道表示爲$G_i$ = [$G_{i,1},G_{i,2}$]，這裏的$G_{i,i} \in C^{N_E \times N_T}$與CN(0,1)獨立同分布，並且$G_{i,j}$與CN(0,$\epsilon$)獨立同分布。在本文中，用戶的完整的CSI在基站是已知的，但是由於EVE而僅假設CSI到EVE的統計被認爲是被動的並且試圖隱藏它們的存在。
　　基於上述假設，第j個小區中的第k個用戶和EVE的接收信號分別寫爲：

這裏的$n_{k,j}$和$n_{E,j}$是用戶和EVE的加性高斯噪聲。並且x = [$x_1$;$x_2$]，這裏的 $x_i \in C^{N_T \times 1}$，i$\in${1,2}表示來自第i個基站的傳輸數據，包括信息信號和AN信號。

這裏的s = [$s_1;s_2$]是所有2𝐾個用戶的信息信號。E{$ss^H$} = $\textbf{I}_{2K}$，並且$s_j$ = $[s_{1,j},s_{2,j},...s_{K,j}]^H$。W是預編碼矩陣，η是AN信號。$P_i$是第i個基站的傳輸功率，並且E{$||x||^2$} = $P_i$。假設兩個基站具有相同的發射功率，所以$P_1$ = $P_2$ = $\frac{1}{2}P_t$，其中$P_t$是總髮射功率。θ是信息信號和AN信號之間的功率分配比，所以E{$||\eta||^2$} = $\theta P_t$並且E{$||\textbf{Ws}||^2$} = (1-$\theta$)$P_t$。
　　正則化信道反轉（RCI）預編碼【8】應用於具有已知所有用戶的完全CSI的基站。定義$\textbf{w}_{k,j}$是W的行向量，$\textbf{w}_{k,j}$表示第j個小區中第k個用戶的預編碼向量，並且被給出爲：
　　
其中𝑐是功率歸一化常數，α是正則化參數，用於實現預期用戶的信息信號功率與干擾以及非預期用戶的信息泄漏之間的折衷。具有信息信號功率約束E{$||\textbf{Ws}||^2$} = (1- $\theta$)$P_t$，c被如下給出：

由於缺少EVE的信道以及基站已知的所有用戶的完全CSI。AN信號$\eta$被選擇爲復高斯隨機向量，並且位於兩個基站和所有用戶之間的信道的零空間中【9】。$\eta$被給出爲：

這裏的p = $\frac{\theta P_t} {2(N_T-K)}$是使得E{$||\eta||^2$} = $\theta$$P_t$的AN功率約束常數。V$\in$$C^{2N_T\times(2N_T-2K)}$是H的零空間的正交基，並假設$N_T$ > K使V存在。e是隨機向量，以確保$\eta$爲復高斯隨機向量，e的元素是獨立且相同分佈的復高斯隨機變量。
　　基於(1) (3) (4)和$\textbf{h}_{k,j}$$\eta$ = 0，第j個小區中的第k個用戶的接收信號可寫爲
　　
由於EVE被認爲是被動的，因此考慮EVE可以消除所有用戶對其干擾的最壞情況【10】。第j個小區中的第k個用戶EVE的接收信號可寫爲：

從(7)中，第j個小區中的第k個用戶的信號與干擾加噪聲比（SINR）被寫爲：

第j個小區中的第k個用戶的數據速率爲：

第j個小區中的第k個用戶的EVE數據速率爲：

這裏的D = $\frac {\theta P_t}{2(N_T-K)} \textbf{G}_j \textbf{V}( \textbf{G}_j \textbf{V})^H$ + $\sigma_{n_E} \textbf{I}_{N_E}$，所以第j個小區中的第k個用戶的EVE的SINR是：

使$\gamma_{E,k,j}$有意義$\textbf{G}_j \textbf{V}( \textbf{G}_j \textbf{V})^H$需要在假設$N_T -K &gt; \frac{N_E}{2}$的情況下可逆。
　　最重要的是，第j個小區中的第k個用戶的安全速率是：

系統的總安全速率和計算如下：

V. CONCLUSIONS

本文研究了雙小區基站協作多用戶網絡中的下行鏈路安全速率和，AN用於降低EVE的信道，並考慮基站協作。安全速率和的封閉形式表達在大系統模式中得出，並且優化兩個參數θ和α以最大化安全速率。基站協作的優點是，在相同的$N_T$和$N_E$的條件下，它可以爲每個小區中服務更多的用戶超過單個小區。數值結果表明，大系統狀態結果在有限系統中也是近似的，與仿真結果吻合良好。分析結果$a_{opt}$可以完全取代仿真結果得到的外部最優$a_{opt}$，並且使用θ𝑜𝑝𝑡的漸近最大安全速率和近似於仿真的最大安全速率和。即使發送SNR較低，θ𝑜𝑝𝑡也具有實際意義，因爲與仿真結果的差異非常小。