1.
憤怒小鳥
X星球憤怒的小鳥喜歡撞火車！
一根平直的鐵軌上兩火車間相距 1000 米
兩火車 （不妨稱A和B） 以時速 10米/秒 相對行駛。
憤怒的小鳥從A車出發，時速50米/秒，撞向B車，
然後返回去撞A車，再返回去撞B車，如此往復....
兩火車在相距1米處停車。
問：這期間憤怒的小鳥撞 B 車多少次？
注意：需要提交的是一個整數（表示撞B車的次數），不要填寫任何其它內容。
public class Main {
public static void main(String[] args) {
// 使用模擬法:
double flag_A = 0;
double flag_B = 1000;
double speed_niao = 60; // 此時車速是鳥速+車速
double speed_che = 20; // 兩輛車的速度疊加.
int conter = 0;//計算裝上B的次數
double times = (flag_B - flag_A - 1) * 1.0 / speed_che;
while (flag_B - flag_A > 1 && times >0.00000000000000000000000000000000001) {
double time = (flag_B - flag_A) / speed_niao;
flag_A += time * speed_che;
times -= time;
System.out.println("此時車A前進到" + flag_A + ",兩車相距:" + (flag_B - flag_A));
if ( flag_B - flag_A <= 1&& times >0.00000000000000000000000000000000001) {
break;
}//如果再裝上B之後,距離小於1了,說明是在去往B的距離上截止,不應該被計數.
conter++;
time = (flag_B - flag_A) / speed_niao;
flag_B -= time * speed_che;
times -= time;
System.out.println("此時車B前進到" + flag_B + ",兩車相距:" + (flag_B - flag_A));
}
System.out.println(conter);
}
}
2.反幻方
我國古籍很早就記載着
2 9 4
7 5 3
6 1 8
這是一個三階幻方。每行每列以及對角線上的數字相加都相等。
下面考慮一個相反的問題。
可不可以用 1~9 的數字填入九宮格。
使得：每行每列每個對角線上的數字和都互不相等呢？
這應該能做到。
比如：
9 1 2
8 4 3
7 5 6
你的任務是搜索所有的三階反幻方。並統計出一共有多少種。
旋轉或鏡像算同一種。
比如：
9 1 2
8 4 3
7 5 6
7 8 9
5 4 1
6 3 2
2 1 9
3 4 8
6 5 7
等都算作同一種情況。
請提交三階反幻方一共多少種。這是一個整數，不要填寫任何多餘內容。
import java.util.*;
public class Main {
public static void main(String[] args) {
boolean[] used = new boolean[9];
int[] arr = new int[9];
count = 0;
count(used, 0, arr);
// 鏡像2種，旋轉4種，所以除去8.
System.out.println(count / 8);
}
static int count = 0;
private static void count(boolean[] used, int index, int[] arr) {
if (index == 9) {
if (isLegal(arr)) {
count++;
}
return;
}
// 遍歷找到還未被使用的used
for (int i = 0; i < 9; i++) {
if (!used[i]) {
used[i] = true;
arr[index] = i + 1;
count(used, index + 1, arr);
used[i] = false;
}
}
}
private static boolean isLegal(int[] arr) {
// 三行三列雙對角的值各不相同。
int sum[] = new int[8];
for (int i = 0; i < 3; i++) {
sum[i] = arr[3 * i] + arr[1 + 3 * i] + arr[2 + 3 * i];
}
for (int i = 0; i < 3; i++) {
sum[i + 3] = arr[i] + arr[i + 3] + arr[i + 6];
}
sum[6] = arr[0] + arr[4] + arr[8];
sum[7] = arr[2] + arr[4] + arr[6];
// 寫一個簡單的Set.
// 和只可能是[6, 24] --> [0, 18]之間
boolean[] used = new boolean[20];
for (int i = 0; i < 8; i++) {
if (!used[sum[i]]) {
used[sum[i]] = true;
} else {
return false;
}
}
return true;
}
}
答案:3120
3.
打靶
小明參加X星球的打靶比賽。
比賽使用電子感應計分系統。其中有一局，小明得了96分。
這局小明共打了6發子彈，沒有脫靶。
但望遠鏡看過去，只有3個彈孔。
顯然，有些子彈準確地穿過了前邊的彈孔。
不同環數得分是這樣設置的：
1,2,3,5,10,20,25,50
那麼小明的6發子彈得分都是多少呢？有哪些可能情況呢？
下面的程序解決了這個問題。
仔細閱讀分析代碼，填寫劃線部分缺失的內容。
public class Main
{
static void f(int[] ta, int[] da, int k, int ho, int bu, int sc)
{
if(ho<0 || bu<0 || sc<0) return;
if(k==ta.length){
if(ho>0 || bu>0 || sc>0) return;
for(int i=0; i<da.length; i++){
for(int j=0; j<da[i]; j++)
System.out.print(ta[i] + " ");
}
System.out.println();
return;
}
for(int i=0; i<=bu; i++){
da[k] = i;
f(ta, da, k+1, __________________ , bu-i, sc-ta[k]*i); // 填空位置
}
da[k] = 0;
}
public static void main(String[] args)
{
int[] ta = {1,2,3,5,10,20,25,50};
int[] da = new int[8];
f(ta, da, 0, 3, 6, 96);
}
}
注意：只填寫劃線處缺少的內容，不要填寫已有的代碼或符號，也不要填寫任何解釋說明文字等。
解析過程：
import java.util.*;
public class Main {
// ta 是目標可選的值
// da : 在目標可選值對應打了幾槍的計數器
// k : 0 是index，計數
// ho : 3是孔數
// bu : 6 是剩餘槍數
// sc : 96 是目標值
static void f(int[] ta, int[] da, int k, int ho, int bu, int sc) {
// 不合法的話直接return
if (ho < 0 || bu < 0 || sc < 0)
return;
if (k == ta.length) {
// 雖然打夠了 8 槍，但是孔數沒打夠，或者 槍數，
if (ho > 0 || bu > 0 || sc > 0)
return;
for (int i = 0; i < da.length; i++) {
for (int j = 0; j < da[i]; j++)
System.out.print(ta[i] + " ");
}
System.out.println();
return;
}
for (int i = 0; i <= bu; i++) {
// da 是一個標識值，表明是否被打過
da[k] = i;
// 如果 i == 0,那麼沒有打新的孔，如果i != 0,那麼打了一個新孔
f(ta, da, k + 1, i == 0 ? ho : ho - 1, bu - i, sc - ta[k] * i); // 填空位置
}
da[k] = 0;
}
public static void main(String[] args) {
int[] ta = {1, 2, 3, 5, 10, 20, 25, 50};
int[] da = new int[8];
f(ta, da, 0, 3, 6, 96);
}
}
答案：
da[k] != 0 ? ho - 1 : ho //或者 i != 0 ? ho - 1 : ho
4.路徑之謎
小明冒充X星球的騎士，進入了一個奇怪的城堡。
城堡裏邊什麼都沒有，只有方形石頭鋪成的地面。
假設城堡地面是 n x n 個方格。【如圖1.png】所示。
按習俗，騎士要從西北角走到東南角。
可以橫向或縱向移動，但不能斜着走，也不能跳躍。
每走到一個新方格，就要向正北方和正西方各射一箭。
（城堡的西牆和北牆內各有 n 個靶子）
同一個方格只允許經過一次。但不必做完所有的方格。
如果只給出靶子上箭的數目，你能推斷出騎士的行走路線嗎？
有時是可以的，比如圖1.png中的例子。
本題的要求就是已知箭靶數字，求騎士的行走路徑（測試數據保證路徑唯一）
輸入：
第一行一個整數N(0<N<20)，表示地面有 N x N 個方格
第二行N個整數，空格分開，表示北邊的箭靶上的數字（自西向東）
第三行N個整數，空格分開，表示西邊的箭靶上的數字（自北向南）
輸出：
一行若干個整數，表示騎士路徑。
爲了方便表示，我們約定每個小格子用一個數字代表，從西北角開始編號: 0,1,2,3....
比如，圖1.png中的方塊編號爲：
0 1 2 3
4 5 6 7
8 9 10 11
12 13 14 15
示例：
用戶輸入：
4
2 4 3 4
4 3 3 3
程序應該輸出：
0 4 5 1 2 3 7 11 10 9 13 14 15
資源約定：
峯值內存消耗 < 256M
CPU消耗 < 1000ms
請嚴格按要求輸出，不要畫蛇添足地打印類似：“請您輸入...” 的多餘內容。
所有代碼放在同一個源文件中，調試通過後，拷貝提交該源碼。
注意：不要使用package語句。不要使用jdk1.7及以上版本的特性。
注意：主類的名字必須是：Main，否則按無效代碼處理。
import java.util.*;
public class Main {
// 深搜,遍歷所有可能性
public static void main(String[] args) {
Scanner scanner = new Scanner(System.in);
int n = scanner.nextInt();
int[] rows = new int[n];
for (int i = 0; i < n; i++) {
rows[i] = scanner.nextInt();
}
int[] clos = new int[n];
for (int i = 0; i < n; i++) {
clos[i] = scanner.nextInt();
}
boolean[][] used = new boolean[n][n];
List<Integer> path = new ArrayList<>();
getPath(used, path, rows, clos, 0, 0, n);
for (int i = 0; i < path.size() - 1; i++) {
System.out.print(path.get(i) + " ");
}
System.out.println(path.get(path.size() - 1));
}
private static boolean getPath(boolean[][] used, List<Integer> path, int[] rows, int[] clos, int i, int j, int n) {
if (!(i >= 0 && i < n && j >= 0 && j < n && rows[j] > 0 && clos[i] > 0)) {
return false;
}
used[i][j] = true;
rows[j]--;
clos[i]--;
path.add(i * n + j);
if (i == n - 1 && j == n - 1) {
return true;
}
boolean res = getPath(used, path, rows, clos, i + 1, j, n) ||
getPath(used, path, rows, clos, i - 1, j, n) ||
getPath(used, path, rows, clos, i, j + 1, n) ||
getPath(used, path, rows, clos, i, j - 1, n);
if (!res) {
path.remove(path.size() - 1);
return false;
}
return true;
}
}
5.
鹼基
生物學家正在對n個物種進行研究。
其中第i個物種的DNA序列爲s[i]，其中的第j個鹼基爲s[i][j],鹼基一定是A、T、G、C之一。
生物學家想找到這些生物中一部分生物的一些共性，他們現在關注那些至少在m個生物中出現的長度爲k的連續鹼基序列。準確的說，科學家關心的序列用2m元組(i1,p1,i2,p2....im,pm)表示，
滿足:
1<=i1<i2<....<im<=n;
且對於所有q(0<=q<k), s[i1][p1+q]=s[i2][p2+q]=....=s[im][pm+q]。
現在給定所有生物的DNA序列，請告訴科學家有多少的2m元組是需要關注的。如果兩個2m元組有任何一個位置不同，則認爲是不同的元組。
【輸入格式】
輸入的第一行包含三個整數n、m、k，兩個整數之間用一個空格分隔，意義如題目所述。
接下來n行，每行一個字符串表示一種生物的DNA序列。
DNA序列從1至n編號，每個序列中的鹼基從1開始依次編號，不同的生物的DNA序列長度可能不同。
【輸出格式】
輸出一個整數，表示關注的元組個數。
答案可能很大，你需要輸出答案除以1000000007的餘數。
【樣例輸入】
3 2 2
ATC
TCG
ACG
【樣例輸出】
2
再例如：
【樣例輸入】
4 3 3
AAA
AAAA
AAA
AAA
【樣例輸出】
7
【數據規模與約定】
對於20%的數據，k<=5,所有字符串總長L滿足L <=100
對於30%的數據，L<=10000
對於60%的數據，L<=30000
對於100%的數據，n<=5,m<=5,1<=k<=L<=100000
保證所有DNA序列不爲空且只會包含’A’ ’G’ ’C’ ’T’四種字母
資源約定：
峯值內存消耗 < 256M
CPU消耗 < 1000ms
請嚴格按要求輸出，不要畫蛇添足地打印類似：“請您輸入...” 的多餘內容。
所有代碼放在同一個源文件中，調試通過後，拷貝提交該源碼。
注意：不要使用package語句。不要使用jdk1.7及以上版本的特性。
注意：主類的名字必須是：Main，否則按無效代碼處理。
題太長,,,看不懂.
6.
圓圈舞
春天溫暖的陽光照耀着大地，正是草原上的小動物們最快樂的時候。小動物們在草原上開了一個舞會，歡度這美好的時光。
舞會上最重要的一個環節就是跳圓舞曲，n只小動物手拉手圍成一大圈，隨着音樂跳起來。在跳的過程中，小動物們可能會變換隊形。它們的變換方式是動物A鬆開自己右手，動物B鬆開自己的左手，動物A和B手拉到一起，而它們對應的鬆開的手（如果有的話）也拉到一起。
例如，假設有10只小動物，按順序圍成一圈，動物1的右手拉着動物2的左手，動物2的右手拉着動物3的左手，依次類推，最後動物10的右手拉着動物1的左手。如果通過動物2和8變換隊形，則動物2的右手拉着動物8的左手，而對應的動物3的左手拉着動物7的右手，這樣形成了1-2-8-9-10和3-4-5-6-7兩個圈。如果此時通過動物2和6變換隊形，則將形成1-2-6-7-3-4-5-8-9-10一個大圈。注意，如果此時通過動物1和2變換隊形，那麼隊形不會改變，因爲動物1的右手和動物2的左手鬆開後又拉到一起了。
在跳舞的過程中，每個動物i都有一個歡樂值Hi和一個感動值Fi。
如果兩個動物在一個圈中，歡樂值會彼此影響，產生歡樂能量。如果兩個動物i, j（i≠j）在同一個大小爲t的圈中，而動物i在動物j右手的第p個位置（動物j右手的第1個位置就是動物j右手所拉着的動物，而第2個位置就是右手第1個位置的動物右手拉着的動物，依次類推），則產生的歡樂能量爲(t-p)*Hj*Fi。在跳舞的過程中，動物們的歡樂值和感動值有可能發生變化。
圓舞曲開始的時候，所有的動物按編號順序圍成一個圈，動物n右手的第i個位置正好是動物i。現在已知小動物們變換隊形的過程和歡樂值、感動值變化的過程，求每次變換後所有動物所產生的歡迎能量之和。
【輸入格式】
輸入的第一行包含一個整數n，表示動物的數量。
接下來n行，每行兩個用空格分隔的整數Hi, Fi，按編號順序給出每隻動物的歡樂值和感動值。
接下來一行包含一個整數m，表示隊形、歡樂值、感動值的變化次數。
接下來m行，每行三個用空格分隔的整數k, p, q，當k=1時，表示小動物們通過動物p和動物q變換了隊形，當k=2時，表示動物p的歡樂值變爲q，當k=3時，表示動物p的感動值變爲了q。
【輸出格式】
輸出m行，每行一個整數，表示每次變化後所有動物產生的能量之和。
答案可能很大，你需要計算答案除以1000000007的餘數。
【樣例輸入】
10
1 1
1 1
1 1
1 1
1 1
1 1
1 1
1 1
1 1
1 1
9
1 2 8
1 2 6
2 8 10
3 5 10
1 1 2
1 2 1
2 5 5
1 4 8
1 4 5
【樣例輸出】
100
450
855
1341
1341
811
923
338
923
【數據規模與約定】
對於20%的數據，2<=n,m<=100。
對於30%的數據，2<=n,m<=1000。
另有20%的數據，只有k=1的操作且Hi,Fi均爲1。
另有20%的數據，只有k=1或2的操作且Fi均爲1。
對於100%的數據，2<=n,m<=100000，0<=Hi,Fi<=10^9，1<=k<=3，k=1時1<=p,q<=n且p≠q，k=2或3時1<=p<=n且0<=q<=10^9。
資源約定：
峯值內存消耗 < 256M
CPU消耗 < 5000ms
請嚴格按要求輸出，不要畫蛇添足地打印類似：“請您輸入...” 的多餘內容。
所有代碼放在同一個源文件中，調試通過後，拷貝提交該源碼。
注意：不要使用package語句。不要使用jdk1.7及以上版本的特性。
注意：主類的名字必須是：Main，否則按無效代碼處理。
想了想,算了,估計寫不出來,寫出來也不對,寫對了估計也只能跑出來30%的數據...