noip2017逛公園

題目鏈接：https://www.luogu.org/problem/P3953

30分

1.SPFA先找最短邊

2.用dp轉移方程 f[x][L]->f[y][L+w(x,y)]，求f[n][dis(1,n)-dis(1,n)+k]

70分

然後我們就發現了dp的狀態其實沒有那麼多。如果中間過程已經超過了k的話，就沒有必要繼續下去了。

即優化：只有dis(1,x)<=L<=dis(1,x)+k是有意義的

（qwq就是這個我也調了好久www）

Q1：爲啥1,2兩層循環不能交換？？？

Q2：另外一種寫法有啥問題啊啊啊。。。

Q3：如何給這些點排序？？？（也就是按什麼順序dp）

先貼代碼。。。（我知道你們只關注這個www）

#include <iostream>
#include <vector>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <queue>
#include <algorithm>

using namespace std;
const int maxn=0x3f3f3f3f;
int n,m,k,p,flag;
struct node
{
	int x,y,w;
};
vector<node> v[100005]; 
int f[100005][55];
int res[100005];
int dis[100005],cnt[100005];
int cmp(int x,int y)
{
	return dis[x]<dis[y];
}
void spfa(int s)
{
	memset(cnt,0,sizeof(cnt));
	for(int i=1;i<=n;i++) dis[i]=maxn;
	int inque[100005];
    queue<int> q;
    q.push(s);
    dis[s]=0;
    inque[s]=true;
    while(!q.empty())
    {
    	int x=q.front();
    //	if(cnt[x]>n) {flag=1;return;}
    	q.pop();
    	inque[x]=false;
    	for(int i=0;i<v[x].size();i++)
    	{
    		if(dis[v[x][i].y]>v[x][i].w+dis[x])
    		{
    		//	cnt[v[x][i].y]=cnt[x]+1;
    		//	if(cnt[v[x][i].y]>n) {flag=1;return;}
    			dis[v[x][i].y]=v[x][i].w+dis[x];
    			if(!inque[v[x][i].y]) 
    			{
    				inque[v[x][i].y]=true;
    				q.push(v[x][i].y);
    			}
    		}
    	}
    }
}
int main()
{
	int t;
	cin>>t;
	for(int round=1;round<=t;round++)
	{
		for(int i=1;i<=n;i++) dis[i]=maxn;
		cin>>n>>m>>k>>p;
		for(int i=1;i<=n;i++)
            v[i].clear();
        for(int i=1;i<=m;i++)
        {
        	node k;
        	cin>>k.x>>k.y>>k.w;
        	v[k.x].push_back(k);
        }
        memset(f,0,sizeof(f));
        spfa(1);
        if(flag) printf("%-1\n");
		f[1][0]=1;
        for(int i=1;i<=n;i++) res[i]=i;
		sort(res+1,res+1+n,cmp);	
		for(int j=0;j<=k;j++)
		{
			for(int uu=1;uu<=n;uu++)
			{
				int u=res[uu];
				for(int i=0;i<v[u].size();i++)
				{
					int y=v[u][i].y;//v
					int temp=dis[u]+v[u][i].w-dis[y];
					if(temp+j>k) continue;
					else (f[y][temp+j]+=f[u][j])%=p;
				}
			}
		}
		int ans=0;
		for(int i=0;i<=k;i++)
		{
			ans+=f[n][i];
			ans%=p;
		}
		
		cout<<ans<<endl;
	}
	return 0;
}  

100分

100分在70分的基礎上多了三個有0邊的點，這樣的話就引出了2個新的問題

Q1.如何處理0邊兩端的點的先後順序

Q2.如何判斷是否有無窮多種路徑（也就是是否有0環）

Q3:如何卡常？？？