算數平均數\幾何平均數\調和平均數

1. 算術平均數: $A_n=\frac{a_1+a_2+...+a_n}{n}$

2. 平方平均數: $Q_n=\sqrt{\frac{a_1^2+a_2^2+..+a_n^2}{n}}$

3. 幾何平均數: $G_n=\sqrt[n]{a_1\cdot a_2\cdot ...\cdot a_n}$

4. 調和平均數: $H_n=\frac{n}{\frac{1}{a_1}+\frac{1}{a_2}+...+\frac{1}{a_n}}$

注意: 算術平均數、調和平均數、幾何平均數是三種不同形式的平均數，分別有各自的應用條件。進行統計研究時，適宜採用算術平均數時就不能用調和平均數或幾何平均數，適宜用調和平均數時，同樣也不能採用其他兩種平均數。

但從數量關係來考慮，如果用同一資料（變量各值不相等）計算以上三種平均數的結果是：

平方平均數 $\ge$ 算術平均數 $\ge$ 幾何平均數 $\ge$ 調和平均數。

當所有的變量值都相等時，則這三種平均數就相等。