Java篇—二進制中1的個數（思路解析及代碼實現）

題目描述：

輸入一個整數，輸出該數二進制表示中1的個數。其中負數用補碼錶示。

解法1思路解析：

step 1：num的二進制的最右邊位與1相與，如果不爲0，則count加1；

step 2：否則，對1左移一位，繼續與num的二進制的最右邊數的第二位進行相與；

step 3：依次循環，即可完成。

解法1代碼實現：

import java.util.Scanner;
public class Exercise18 {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        while (sc.hasNext()){
            int num = sc.nextInt();
            int count = NumberOf1(num);
            System.out.println(count);
        }
    }

    private static int NumberOf1(int num) {
        //判斷num是否爲0
        if(num == 0){
            return 0;
        }
        //記錄1的出現次數
        int count = 0;
        int flag = 1;
        //flag一直向左移，當到1000 0000 0000 0000時，如果再左移，就回到了0
        while(flag != 0){
            //num有可能是負數，當它與flag相與的時候，結果小於0,
            //所以只要讓兩者相與的結果不爲0即可
            if((num & flag) != 0){
                count++;
            }
            //flag左移一位
            flag = flag << 1;
        }
        return count;
    }

}

解法1缺陷解析：

循環次數較多，解法1代碼的循環次數跟數據類型有關，如果是int型（4字節），那麼它在計算機中存儲的bit位爲32位，如果是short型（2字節），那麼它在計算機中存儲的bit位爲16位，如果數據沒有佔滿整個bit位的話，即使得到我們想要的結果，flag還是要進行左移，直到flag爲0，換句話講，int型的數據，不管它是多大，flag都要左移32位，即循環了32次，對於short型數據，flag要左移16位，即循環了16次。

 

解法2思路解析：

step 1：num的二進制與1相與，如果不爲0，則count加1；

step 2：否則，對num無符號右移一位，繼續與1進行相與；

step 3：依次循環，即可完成。

解法2代碼實現：

import java.util.Scanner;
public class Exercise18 {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        while (sc.hasNext()){
            int num = sc.nextInt();
            int count = NumberOf2(num);
            System.out.println(count);
        }
    }

    private static int NumberOf2(int num) {
        //判斷num是否爲0
        if(num == 0){
            return 0;
        }
        //記錄1的出現次數
        int count = 0;
        int flag = 1;
        while(num != 0){
            //num有可能是負數，當它與flag相與的時候，結果小於0,
            //所以只要讓兩者相與的結果不爲0即可
            if((num & flag) != 0){
                count++;
            }
            //num無符號右移一位，如果改成有符號右移，正數沒影響，負數會使系統陷入死循環
            num = num >>> 1;
        }
        return count;
    }

解法2缺陷解析：

（1）對於解法2，如果不注意將代碼寫成有符號右移，即num = num >> 1，拿到的num又恰好是個負數（負數，在進行右移的時候，最高位會進行補位運算，不管右移多少次，始終都會出現這一個1—符號位的1，這個時候就會造成一個負數得到無數個1），那麼將會使系統陷入死循環。

（2）對原數字進行了更改，不利於後期使用。

 

解法3思路解析：

step 1：如果一個整數不爲0，那麼這個整數的二進制至少有一位是1；

step 2：如果我們把這個整數減1，那麼原來處在整數最右邊的1就會變爲0，原來在1後面的所有的0都會變成1(如果最右邊的1後面還有0的話)，更改後的1（1變爲0）的前面的其餘位數不受影響；

step 3：num 與 num - 1進行相與，消除該數二進制位最右邊的1；

step 4：依次循環，即可完成。

解法3代碼實現：

import java.util.Scanner;
public class Exercise18 {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        while (sc.hasNext()){
            int num = sc.nextInt();
            int count = NumberOf3(num);
            System.out.println(count);
        }
    }

    private static int NumberOf3(int num) {
        //判斷num是否爲0
        if(num == 0){
            return 0;
        }
        //記錄1的出現次數
        int count = 0;
        //當num不爲0時，其它任意整數的二進制至少有一個1，進入循環後，count先加1
        while(num != 0){
            count++;
            /**
             * num-1，如果n的二進制右邊數第一位是1，則變爲0，如果到某幾位才爲1時，
             * 如：0110 0100，則最右邊的1變爲0，
             * 原先1的右邊的00都變爲11 即0110 0011，然後與num相與;
             * 得到的值正好是：0110 0000，（剛好消除了最右邊的那一個1）
             * 最終結論，num & （num - 1）只會將最右邊的1變爲0
             */
            num = num & (num - 1);
        }
        return count;
    }

解法3缺陷解析：

對原數字進行了更改，不利於後期使用。

 

題目總結：

（1）解法1的循環次數較多，但沒有更改原數據；

（2）解法2更改了原數據，如果代碼寫成有符號右移，對於負數，會造成系統的死循環；

（3）解法3更改了原數據。

 

計算機中數的存儲形式：

https://blog.csdn.net/weixin_43761659/article/details/98472451

Java移位運算符：

https://blog.csdn.net/weixin_43761659/article/details/98472473

 

心靈雞湯：考慮一千次，不如去做一次；猶豫一萬次，不如實踐一次；華麗的跌倒，勝過無謂的彷徨，將來的你，一定會感謝現在奮鬥的自己。