1079 延遲的迴文數 (20 分)

給定一個 k+1 位的正整數 N，寫成 a​k​​⋯a​1​​a​0​​ 的形式，其中對所有 i 有 0≤a​i​​<10 且 a​k​​>0。N 被稱爲一個迴文數，當且僅當對所有 i 有 a​i​​=a​k−i​​。零也被定義爲一個迴文數。

非迴文數也可以通過一系列操作變出迴文數。首先將該數字逆轉，再將逆轉數與該數相加，如果和還不是一個迴文數，就重複這個逆轉再相加的操作，直到一個迴文數出現。如果一個非迴文數可以變出迴文數，就稱這個數爲延遲的迴文數。（定義翻譯自 https://en.wikipedia.org/wiki/Palindromic_number ）

給定任意一個正整數，本題要求你找到其變出的那個迴文數。

輸入格式：

輸入在一行中給出一個不超過1000位的正整數。

輸出格式：

對給定的整數，一行一行輸出其變出迴文數的過程。每行格式如下

A + B = C

其中 A 是原始的數字，B 是 A 的逆轉數，C 是它們的和。A 從輸入的整數開始。重複操作直到 C 在 10 步以內變成迴文數，這時在一行中輸出 C is a palindromic number.；或者如果 10 步都沒能得到迴文數，最後就在一行中輸出 Not found in 10 iterations.。

輸入樣例 1：

97152

輸出樣例 1：

97152 + 25179 = 122331
122331 + 133221 = 255552
255552 is a palindromic number.

輸入樣例 2：

196

輸出樣例 2：

196 + 691 = 887
887 + 788 = 1675
1675 + 5761 = 7436
7436 + 6347 = 13783
13783 + 38731 = 52514
52514 + 41525 = 94039
94039 + 93049 = 187088
187088 + 880781 = 1067869
1067869 + 9687601 = 10755470
10755470 + 07455701 = 18211171
Not found in 10 iterations.

 思路：

     翻轉字符串，用reverse函數比較方便，需要注意的是測試點3、4、5都是針對輸入數字進行特判，如果第一個輸入的數字就是迴文，那麼直接輸出 

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;
    
bool huiwen(string num)         //還可以簡化，如果字符串s=翻轉的s，就是迴文
{
    int l=num.length();
    for(int i=0;i<l/2+1;i++)
    {
        if(num[i]!=num[l-i-1])  
            return false;
    }
        return true;

}

string add(string a,string b)
{
    string num="";
    int f=0;
    for(int i=a.length()-1;i>=0;i--)
    {
        int d=f+(a[i]-'0')+(b[i]-'0');
        num+=d%10+'0';
        f=d/10;
    }
    if(f!=0)num+=f+'0';
    reverse(num.begin(),num.end());
    return num;
}
int main()
{
    string a,b,c;
    int i=0;
    cin>>a;
    if(huiwen(a))
    {
        printf("%s is a palindromic number.",a.c_str());
        return 0;
    }
    b=a;
    reverse(a.begin(),a.end());
    for(int i=0;i<10;i++)
    {
        c=add(a,b);
        printf("%s + %s = %s\n",b.c_str(),a.c_str(),c.c_str());
        if(huiwen(c))
        {
            printf("%s is a palindromic number.",c.c_str());
            return 0;
        }
        else
        {
            b=c;
            reverse(c.begin(),c.end());
            a=c;
        }
    }
    printf("Not found in 10 iterations.");
    return 0;
}