【劍指offer】二進制中1的個數

題目描述：

輸入一個整數，輸出該數二進制表示中1的個數。其中負數用補碼錶示。

解題思路：

看到這題的第一反應其實是直接調用java的方法將整數變成二進制字符串，即調用Integer.toBinaryString(),然後調用toCharArray()，這樣就講一個整數變成一個二進制數組，通過遍歷二進制數組完成計數。但是這種題一般應該是通過位運算來解決的，並且速度上應該更快，考察的知識點應該也是這樣。

所以第二種方法時通過&運算將n&(n-1)，這裏借用討論區的一個很好的分析：

如果一個整數不爲0，那麼這個整數至少有一位是1。如果我們把這個整數減1，那麼原來處在整數最右邊的1就會變爲0，原來在1後面的所有的0都會變成1(如果最右邊的1後面還有0的話)。其餘所有位將不會受到影響。

舉個例子：一個二進制數1100，從右邊數起第三位是處於最右邊的一個1。減去1後，第三位變成0，它後面的兩位0變成了1，而前面的1保持不變，因此得到的結果是1011.我們發現減1的結果是把最右邊的一個1開始的所有位都取反了。這個時候如果我們再把原來的整數和減去1之後的結果做與運算，從原來整數最右邊一個1那一位開始所有位都會變成0。如1100&1011=1000.也就是說，把一個整數減去1，再和原整數做與運算，會把該整數最右邊一個1變成0.那麼一個整數的二進制有多少個1，就可以進行多少次這樣的操作。

AC代碼：

代碼1：

// 通過自帶方法
public class Solution {
    public int NumberOf1(int n) {
        char[] b = Integer.toBinaryString(n).toCharArray();
        int ans = 0;
        for(char b1:b){
            if(b1 == '1'){
                ans++;
            }
        }
        return ans;
    }
}

代碼2：

public class Solution {
    public int NumberOf1(int n) {
        int ans = 0;
        while(n != 0){
            n = n&(n-1);
            ans++;
        }
        return ans;
    }
}

速度上相差大概3ms