fortran使用MKL函數庫中的geev計算一般矩陣的特徵值與特徵向量

這篇博文簡要記錄一下使用MKL函數庫計算一般矩陣的特徵值與特徵向量
對形如對稱矩陣或是埃爾米特等特殊矩陣有其對應的子程序，在這裏先不涉及。有需求的可以自行查閱MKL官方文檔
下面給出本次示例代碼：代碼使用f95接口。f77藉口參數太多，筆者太懶<不過懶惰是創新的原動力^_^>
program testGeev
        use lapack95
        implicit none
        integer :: i, info
        integer, parameter :: n = 3
        real :: a(n,n), wr(n), wi(n), vr(n,n), vl(n,n)

        a = reshape([1, 1, 0, 0, 0, 2, 0, 0, -1],shape(a))
        a = transpose(a)

        call geev(a, wr, wi, vl, vr, info)
        
        write(*,*) '特徵值爲:'
        write(*,'(*(f10.4))') wr

        write(*,*) '特徵向量爲:'
        do i = 1, n
                write(*,'(*(f10.4))') vr(i,:)
        end do
        
        if (info == 0) then
                write(*,*) '特徵值與特徵向量計算成功!'
        else
                write(*,*) '特徵值與特徵向量計算失敗!'
        end if
        
end program testGeev
代碼中的wi與vl可不理會，但是傳遞參數時不能刪掉，否則會出錯
本次測試中，矩陣a如下
a = [1  1  0
     0  0  2
     0  0 -1]
計算結果如下：
 特徵值爲:
    1.0000    0.0000   -1.0000
 特徵向量爲:
    1.0000   -0.7071    0.4082
    0.0000    0.7071   -0.8165
    0.0000    0.0000    0.4082
 特徵值與特徵向量計算成功!


下面同時給出matlab的計算結果：
A = [1 1 0; 0 0 2; 0 0 -1];
[V,D] = eig(A)

V =

    1.0000   -0.7071    0.4082
         0    0.7071   -0.8165
         0         0    0.4082


D =

     1     0     0
     0     0     0
     0     0    -1
計算結果相同，其實肯定相同。因爲matlab底層調用的仍是MKL