我們都知道在計算機內部數據的存儲和運算都採用二進制，是因爲計算機是由很多晶體管組成的，而晶體管只有2種狀態，恰好可以用二進制的0和1表示，並且採用二進制可以使得計算機內部的運算規則簡單，穩定性高。在計算機中存在實數和整數，而整數又分爲無符號整數和有符號整數，無符號的整數表示很簡單，直接採用其二進制形式表示即可，而對於有符號數的表示卻成了問題，如何表示正負？如何去處理正負號？下面來具體說下其中的原因，在這之前先了解一下原碼、反碼和補碼這幾個概念。
1.原碼、反碼和補碼的概念
在瞭解原碼、反碼和補碼之前先說一下有符號數和無符號數。用過C語言的都知道在C語言中用signed和unsigned來標識一個數是否是有符號還是無符號類型的。對於一個8bit的二進制來說，若當做無符號數處理，其能表示的整型值範圍是0~255，但是這樣表示數據就有個侷限性，如果數據是負的該如何表示？因此就引入了有符號類型的概念，對於有符號類型，規定取最高位爲符號位，若最高位爲0，則爲正數，否則爲負數，這樣一來對於8位二進制，示數值的就只有7位了，能夠表示的非負數值範圍變爲0~127，負值範圍爲-127~-1，相當於可以理解爲將無符號類型能夠表示的128~255拿來去表示-127~-1了。事實上，在計算機內部存儲中，計算機自己是無法去區分無符號還是有符號類型的，對於255和-1，在計算機內部存儲的都是11111111。換個角度來說，如果事先知道內存中存儲了這樣一個8位二進制11111111，但是誰也不能肯定它具體表示什麼數值，是-1還是255？這個是需要靠程序員自己去指定的，如果指定爲無符號類型，則編譯器則通過相應指令將其轉換爲數值255。事實上對於-x的二進制補碼錶示形式和(256-x)（256-x當做無符號類型處理）的二進制表示形式相同，從這裏可以略微瞭解了補碼的含義了。在教材中對於原碼、反碼以及補碼一般是這麼定義的：對於正數原碼、反碼以及補碼是其本身。負數的原碼是其本身，反碼是對原碼除符號位之外的各位取反，補碼則是反碼加1。原碼、反碼、補碼的概念是針對有符號類型而言的。
1）能夠統一+0和-0的表示，以byte類型爲例子
採用原碼錶示，+0的二進制表示形式爲0 000 0000，而-0的二進制表示形式爲1 000 0000；
採用反碼錶示，+0的二進制表示形式爲0 000 0000，而-0的二進制表示形式爲1 111 1111；
採用補碼錶示，+0的二進制表示形式爲0 000 0000，而-0的二進制表示形式爲1 111 1111+1=1 0000 0000，因爲計算機會進行截斷，只取低8位，所以-0的補碼錶示形式爲0000 0000。
從上面可以看出只有用補碼錶示，+0和-0的表示形式才一致。正因爲如此，所以補碼的表示範圍比原碼和反碼錶示的範圍都要大，用補碼能夠表示的範圍爲-128~127，0~127分別用00000000~01111111來表示，而-127~-1則用10000001~11111111來表示，多出的10000000則用來表示-128。因此對於任何一個n位的二進制，假若表示帶符號的整數，其表示範圍爲-2^(n-1)~2^(n-1)-1，且有MAX+1=MIN。假如不採用補碼來表示，那麼計算機中需要對+0和-0區別對待，顯然這個對於設計來說要增加難度，而且不符合運算規則。
2）對於有符號整數的運算能夠把符號位同數值位爲一起處理
由於將最高位作爲符號位處理，不具有實際的數值意義，那麼如何在進行運算時處理這個符號位？如果單獨把符號位進行處理，顯然又會增加電子器件的設計難度和CPU指令設計的難度，但是採用補碼能夠很好地解決這個問題。下面舉例說明：
比如-2+3=1
如果採用原碼錶示（把符號位同數值位一起處理）：
1 000 0010+0 000 0011=1 000 0101=(-5)原，顯然這個結果是錯誤的。
如果採用反碼錶示
1 111 1101+0 000 0011=1 0000 0000=0 0000000=(+0)反，顯然這個結果也是錯誤的。
如果採用補碼錶示
1 111 1110+0 000 0011=1 0000 0001=0000 0001=(1)補，結果是正確的。
從上面可以看出，當把符號位同數值位一起進行處理時，只有補碼的運算纔是正確的。如果不把符號位和數值位一起處理，會給CPU指令的設計帶來很大的困難，如果把符號位單獨考慮的話，CPU指令還要特意對最高位進行判斷，這個對於計算機的最底層實現來說是很困難的。
3）能夠簡化運算規則
對於-2+3=1這個例子來說，可以看作是3-2=1，也即[3]+[-2]=1，從上面的運算過程可知採用補碼運算相當於是
[3]補+[-2]補=[1]補，也即可以把減法運算轉換爲加法運算。這樣一來的好處是在設計電子器件時，只需要設計加法器即可，不需要單獨再設計減法器。
總的來說，採用補碼主要有以上幾點好處，從而使得計算機從硬件設計上更加簡單以及簡化CPU指令的設計。