給定一個含有 M x N 個元素的矩陣（M 行，N 列），請以對角線遍歷的順序返回這個矩陣中的所有元素，對角線遍歷如下圖所示。
示例:
輸入:
[
[ 1, 2, 3 ],
[ 4, 5, 6 ],
[ 7, 8, 9 ]
]
輸出: [1,2,4,7,5,3,6,8,9]
解釋:
來源：力扣（LeetCode）
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對角線的特徵
我們首先先忽略對角線的方向，觀察對角線的數量。
注意到
關注第一行，發現第一行的每一項正好對應一條對角線。
關注最後一列，發現最後一列的每一項正好對應一條對角線。
前兩者重複的即只有包含右上頂點的那一條，而除了那一條加起來就是全部的對角線。
所以對角線的總數爲 行數 + 列數 - 1
觀察對角線的方向，注意到對角線向右上或者向左下是交替進行的。
所以可以通過對對角線排序，通過序號判斷向上或者向下。
我們設行數爲Ｍ，列數爲Ｎ，令最左上角的爲第０條對角線，最右下的爲第Ｍ＋Ｎ－２條對角線。則當對角線的序號爲偶數時，對角線是向右上的。稱對角線爲curve_line。
數據行列的特徵
在一條對角線上，行和列的序號加起來是恆定的，因爲如果行+1了則列必定-1。。
如果找到了行（或列）的起始與結束範圍，列的就迎刃而解，這題就好做了。
行的起始
在對角線小於等於列數的時候，觀察到始終是從第０行開始。
超過了列數後，每超過一條，起始行數也要加一。
超過後的起始即 curve_line + 1 - Ｎ
注意對角線是從０開始計數的，而行數是實打實的。
行的結束
從最後一行看，當對角線數大於等於行數時，觀察到始終到第M行結束，即索引爲M-1。
當對角線小於行數時，觀察到每少一條，結束行數也-1。
對角線小於行數的結束點是 curve_line
總思路
處理 matrix 爲空的特殊情況
計算Ｍ，Ｎ
生成新的列表
按照對角線進行遍歷，按照之前總結的規律添加到列表當中。
作者：jimmy00745
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來源：力扣（LeetCode）
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#根據行
class Solution:
def findDiagonalOrder(self, matrix):
if len(matrix) == 0:
return []
M, N, result = len(matrix), len(matrix[0]), []
for curve_line in range(M + N - 1):
#起始行,curve_line從0開始
if curve_line <= N -1:
row_begin = 0
else:
row_begin = curve_line + 1 - N
#結束行：最後的M條對角線的結束行均爲M-1，則curve_line>=M+N-1-N=>curve_line>=M-1
if curve_line + 1 >= M:
row_end = M - 1
else:
row_end =curve_line
if curve_line % 2 == 1:
#range函數生成列表不包含最後需要單獨處理
#奇數條對角線，向左下
for i in range(row_begin,row_end + 1):
result.append(matrix[i][curve_line - i])
else:
#偶數行對角線，向右上
for i in range(row_end,row_begin - 1,-1):
result.append(matrix[i][curve_line - i])
return result
#根據列
class Solution:
def findDiagonalOrder(self, matrix):
if len(matrix) == 0:
return []
M, N, result = len(matrix), len(matrix[0]), []
for curve_line in range(M + N - 1):
#起始行,curve_line從0開始
if curve_line <= M -1:
col_begin = 0
else:
col_begin = curve_line + 1 - M
#結束行：最後的N條對角線的結束行均爲N-1
if curve_line + 1 > N:
col_end = N - 1
else:
col_end =curve_line
if curve_line %2 == 1:
#range函數生成列表不包含最後需要單獨處理
#奇數條對角線，向左下
for i in range(col_end,col_begin - 1,-1):
result.append(matrix[curve_line-i][i])
else:
#偶數行對角線，向右上
for i in range(col_begin,col_end + 1):
result.append(matrix[curve_line-i][i])
return result
# if __name__=='__main__':
m = Solution()
matrix=[
[ 1, 2, 3 ],
[ 4, 5, 6 ],
[ 7, 8, 9 ]
]
print(m.findDiagonalOrder(matrix))