HDU 1495 非常可樂

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非常可樂

Problem Description

大家一定覺的運動以後喝可樂是一件很愜意的事情，但是seeyou卻不這麼認爲。因爲每次當seeyou買了可樂以後，阿牛就要求和seeyou一起分享這一瓶可樂，而且一定要喝的和seeyou一樣多。但seeyou的手中只有兩個杯子，它們的容量分別是N 毫升和M 毫升 可樂的體積爲S （S<101）毫升　(正好裝滿一瓶) ，它們三個之間可以相互倒可樂 (都是沒有刻度的，且 S==N+M，101＞S＞0，N＞0，M＞0) 。聰明的ACMER你們說他們能平分嗎？如果能請輸出倒可樂的最少的次數，如果不能輸出"NO"。

Input

三個整數 : S 可樂的體積 , N 和 M是兩個杯子的容量，以"0 0 0"結束。

Output

如果能平分的話請輸出最少要倒的次數，否則輸出"NO"。

Author

seeyou

解題思路：

寬度優先搜素 or 數論
感覺和 POJ 上的這題差不多，都是關於操作步驟的，用 bfs 就可以了–>- POJ 3414 Pots（bfs）-
不過後來看到 discuss 裏面居然有人直接用 gcd 就過了，然後又看到一種貌似更復雜的？提到數論和裴蜀定理，這，，，見多識廣真好~o(￣︶￣)o

代碼：

① bfs：
Exe.Time : 15MS | Exe.Memory : 1796K

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <string>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <stack>
#include <queue>
#include <vector>
#include <map>
using namespace std;
#define INF 0x3f3f3f
#define zero 1e-7

typedef long long ll;
const int N=110;
int vis[N][N];//i|j分別表示兩個杯子中的水量,vis記錄到達這種狀態最少需要的步驟
int s, n, m;

struct node {
    int v1, v2, v3;
};
queue<node> q;

int bfs(int vs, int vn, int vm) {
    while(!q.empty()) q.pop();
    node st={vs, vn, vm};
    q.push(st);
    vis[vn][vm]=0;
    while(!q.empty()) {
        node top=q.front();
        //printf("top.v1=%d, v2=%d, v3=%d\n", top.v1, top.v2, top.v3);
        q.pop();
        if((top.v1==top.v2 && !top.v3) || (top.v1==top.v3 && !top.v2) || (top.v2==top.v3 && !top.v1))
            return vis[top.v2][top.v3];
        int a=top.v1, b=top.v2, c=top.v3;
        for(int i=0; i<6; i++) {
            switch(i) {
                case 0: //s-->n(之前不小心把數字打成字符了，所以實際上並沒有進行任何操作
                    if(top.v1+top.v2>=n)
                        b=n, a=top.v1+top.v2-n;
                    else
                        a=0, b=top.v1+top.v2;
                    c=top.v3;
                    break;
                case 1://s-->m
                    if(top.v1+top.v3>=m)
                        c=m, a=top.v1+top.v3-m;
                    else
                        a=0, c=top.v1+top.v3;
                    b=top.v2;
                    break;
                case 2://n-->s
                    a=top.v1+top.v2;
                    b=0;
                    c=top.v3;
                    break;
                case 3://n-->m
                    if(top.v2+top.v3>=m)
                        c=m, b=top.v2+top.v3-m;
                    else
                        b=0, c=top.v2+top.v3;
                    a=top.v1;
                    break;
                case 4://m-->s
                    a=top.v1+top.v3;
                    c=0;
                    b=top.v2;
                    break;
                case 5://m-->n
                    if(top.v2+top.v3>=n)
                        b=n, c=top.v2+top.v3-n;
                    else
                        c=0, b=top.v2+top.v3;
                    a=top.v1;
                    break;
            }
            //printf("vis[%d][%d]=%d\n", b, c, vis[b][c]);
            if(vis[b][c]==-1) {
                vis[b][c]=vis[top.v2][top.v3]+1;
                node temp={a, b, c};
                q.push(temp);
            }
        }
    }
    return -1;
}

int main() {
    while(scanf("%d %d %d", &s, &n, &m)!=EOF, s || n || m) {
        if(s%2) printf("NO\n");
        else {
            memset(vis, -1, sizeof(vis));
            int ans=bfs(s, 0, 0);
            if(ans!=-1) printf("%d\n", ans);
            else printf("NO\n");
        }
    }
    return 0;
}
//ps: 過了就非常可樂(#^.^#)

② gcd：
Exe.Time : 46MS | Exe.Memory : 1804K

#include <iostream>
#include <algorithm>

using namespace std;

int gcd(int a, int b)  {
  return a%b ? gcd(b, a%b) : b;
}

void print(int a) {
  if(a & 1) cout << "NO\n";
  else cout << a-1 << endl;
}

int main()
{
  int a, b, c;
  while((cin>>a>>b>>c) && (a||b||c)) {
    a /= gcd(b, c);
    print(a);
  }
}

③ 數論：
Exe.Time : 31MS | Exe.Memory : 1740K
鏈接：- 衝啊小籠包 -

PS: 事實證明，還是 bfs 跑得快一點，就是代碼有點長~