leetcode 207. 課程表

題目描述：

現在你總共有 n 門課需要選，記爲 0 到 n-1。

在選修某些課程之前需要一些先修課程。 例如，想要學習課程 0 ，你需要先完成課程 1 ，我們用一個匹配來表示他們: [0,1]

給定課程總量以及它們的先決條件，判斷是否可能完成所有課程的學習？

示例 1:

輸入: 2, [[1,0]] 
輸出: true
解釋: 總共有 2 門課程。學習課程 1 之前，你需要完成課程 0。所以這是可能的。
示例 2:

輸入: 2, [[1,0],[0,1]]
輸出: false
解釋: 總共有 2 門課程。學習課程 1 之前，你需要先完成​課程 0；並且學習課程 0 之前，你還應先完成課程 1。這是不可能的。

來源：力扣（LeetCode）
鏈接：https://leetcode-cn.com/problems/course-schedule
 

/**其實這道題是數據結構裏面圖的例子，在講拓撲排序那一節，無奈圖這塊忘得一乾二淨，而且當時這一章也着實學得一般
這個問題的關鍵對於我來說就是怎麼把課程表間的關係轉換成有向圖了，還有就是inDegree的話，其實也就是逆鄰接表，書本里是用了個topo[]的數組存儲了拓撲序列，專門記錄頂點序號，再弄個頂點的計數器count，最後比較拓撲裏面存的個數count與頂點數是否相等來判斷是否有環**/
/*解一： 拓撲排序法*/
/*來自大神的題解：
  作者：jyd
  鏈接：https://leetcode-cn.com/problems/two-sum/solution/course-schedule-tuo-bu-pai-xu-bfsdfsliang-chong-fa/
*/
class Solution {
    private int[] inDegree;
   
    public boolean canFinish(int numCourses, int[][] pre) {
        //記錄所有點的入度
       inDegree = new int[numCourses];
            //[0<-1]：即1->0所以入度應是每一行的第0列，而不是第1列
            //初始化入度
        for(int[] cp :pre){
            inDegree[cp[0]]++;
        }
        
        Queue<Integer> queue = new LinkedList<>();
        for(int i = 0; i < numCourses;i++){
            if(inDegree[i] == 0) 
                queue.offer(i);//入度爲0的結點
        }
        
        while(!queue.isEmpty()){
            int k = queue.poll();
            numCourses--;//去掉入度爲0的點
            
            for(int[] preV : pre){
                if(preV[1] == k){
                    inDegree[preV[0]]--;
                    if(inDegree[preV[0]] == 0)
                        queue.offer(preV[0]);
                }
            }
                       
        }
        return numCourses == 0;
    }
}

/*解二： DFS深度遍歷有向圖*/
/*
 老實說，一直沒去想有向圖的深度遍歷要怎麼搞orz，
作者：liweiwei1419
鏈接：https://leetcode-cn.com/problems/two-sum/solution/tuo-bu-pai-xu-by-liweiwei1419/
*/
//有向圖的dfs
class Solution {
 
    public boolean canFinish(int numCourses, int[][] pre) {
        if(numCourses <= 0)
            return false;
        if(pre.length == 0)
            return true;
     
        //鄰接表
     //  Set<Integer>[] graph = new HashSet<Integer>[numCourses];
       Set<Integer>[] graph = new HashSet[numCourses];
        
        for(int i = 0; i < numCourses;i++)
            graph[i] = new HashSet<>();
        //頂點的鄰接點們
        for(int[] cp : pre){
            graph[cp[1]].add(cp[0]);
        }
        int[] mark = new int[numCourses];
        for(int i = 0; i < numCourses;i++){
            //存在環
            if(dfs(graph, mark, i)){
               return false;   
            }
        }
        return true;
    }
    private boolean dfs(Set<Integer>[] graph, int[] mark,int index){
        
        //一開始mark[index]==0成功執行下面的程序
        if(mark[index] == 1)
            // 從正在訪問中，到正在訪問中，表示遇到了環
            return true;
        
        // 表示在訪問的過程中沒有遇到環，這個節點訪問過了
        if(mark[index] == 2)
            return false;
        //正在訪問graph[index]的鄰接表中,mark[index]=1
        mark[index] = 1;
        //鄰接結點們
        Set<Integer> successors = graph[index];
        for(Integer successor : successors){
            //層層遞歸返回true, 說明存在環
           if( dfs(graph,mark,successor))
               return true;
        }
        //遍歷完了，沒存在環
        mark[index] = 2;
        return false;
    }
}   

啊，我什麼時候纔可以行雲流水般地解出題目來 QAQ

相關知識點：

圖， 圖的深度優先遍歷，圖的廣度優先遍歷，拓撲排序