LeetCode 235. 二叉搜索樹的最近公共祖先

235. 二叉搜索樹的最近公共祖先

給定一個二叉搜索樹, 找到該樹中兩個指定節點的最近公共祖先。

百度百科中最近公共祖先的定義爲：“對於有根樹 T 的兩個結點 p、q，最近公共祖先表示爲一個結點 x，滿足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度儘可能大（一個節點也可以是它自己的祖先）。”

例如，給定如下二叉搜索樹: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5]

示例1:

輸入: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5], p = 2, q = 8
輸出: 6 
解釋: 節點 2 和節點 8 的最近公共祖先是 6。

示例2:

輸入: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5], p = 2, q = 4
輸出: 2
解釋: 節點 2 和節點 4 的最近公共祖先是 2, 因爲根據定義最近公共祖先節點可以爲節點本身。

說明：

• 所有節點的值都是唯一的。
• p、q 爲不同節點且均存在於給定的二叉搜索樹中。

來源：力扣（LeetCode）
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• 創建二叉樹

public class TreeNode {
        int val;
        TreeNode left;
        TreeNode right;

        TreeNode(int x) {
            val = x;
        }
    }

• 1. 遞歸法

思路：

1. 二分搜索樹的性質：左子樹的值都比根節點小，而右子樹的值都大於根節點
2. 判斷p、q的值和根節點的大小，如果都大於根節點，則遞歸右子子樹查找即可, 如果都小於，則遞歸左子樹
3. 否則，當前根節點就是我們要找的最近公共祖先（LCA）

public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {
        if (root == null) return null;
        int pVal = p.val;
        int qVal = q.val;
        int rootVal = root.val;
        if (pVal > rootVal && qVal > rootVal) return lowestCommonAncestor(root.right, p, q);
        if (pVal < rootVal && qVal < rootVal) return lowestCommonAncestor(root.left, p, q);
        else return root;
    }

複雜度分析：

• 時間複雜度：O(n), 最壞情況下需要遍歷所有的節點

• 空間複雜度：O(n), 使用了遞歸，最壞情況下棧中需要存放 h 個方法調用，h 爲二叉樹的高度

• 2. 迭代法

思路：同方法1

 public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {
        int pVal = p.val;
        int qVal = q.val;
        TreeNode node = root;
        while (node != null) {
            int rootVal = node.val;
            if (pVal > rootVal && qVal > rootVal) node = node.right;
            else if (pVal < rootVal && qVal < rootVal) node = node.left;
            else return node;
        }
        return null;
    }

複雜度分析：

• 時間複雜度：O(n), 最壞情況下需要遍歷所有的節點
• 空間複雜度：O(1), 只需要常數級別的空間複雜度

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• 源碼

• 我會每天更新新的算法，並儘可能嘗試不同解法，如果發現問題請指正

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