歸併排序、快速排序c++實現

歸併排序

假定由小到大排。
1、思想：
分解：二分爲左右兩部分；
遞歸地對兩邊歸併：對左邊歸併，對右邊歸併
合併：合併左右爲一個。
2、code:
輸入：
6
60 90 50 30 20 40
輸出：
20 30 40 50 60 90

#include <iostream>
#include <vector>

using namespace std;

//合併v[low...mid]和v[mid+1...high]
void merge(vector<int> &v, int low, int mid, int high){
    //這裏temp，引起空間複雜度O(N)
    vector<int> temp(high-low+1, 0);//實時的high-low+1
    int p1= low;//指向左邊的
    int p2= mid+1;//指向右邊的
    int p3= 0;//指向新空間temp
    while(p1<=mid && p2<=high){
        if(v[p1]<=v[p2]){
            temp[p3]= v[p1];
            p1++;
        }else{
            temp[p3]= v[p2];
            p2++;
        }
        p3++;
    }
    while(p1<= mid){
        temp[p3++]= v[p1++];
    }
    while(p2<=high){
        temp[p3++]= v[p2++];
    }
    //把temp賦值到原數組裏的對應區域  別忘記
    for(int i=0; i<(int)(high-low+1);++i){
        v[low+i]=temp[i];//是low+i，不是i哦
    }
}

void mergeSort(vector<int> &v, int low, int high){
    if(low== high)//遞歸終止條件：只有一個元素的時候，每組就都是有序的了
        return;
    //分解：一分爲二
    int mid= low+ ((high-low)>>1);
    //遞歸歸併左邊
    mergeSort(v, low, mid);
    //遞歸歸併右邊
    mergeSort(v, mid+1, high);
    //合併左右爲一個
    merge(v, low, mid, high);
}

int main()
{
    int n;
    cin>> n;
    vector<int> v;
    int num;
    for(int i=0; i<n; ++i){
        cin>> num;
        v.push_back(num);
    }
    int len=(int)v.size();
    int low=0, high=len-1;

    mergeSort(v, low, high);

    for(auto num: v){
        cout<< num<<" ";
    }
    cout<<endl;
    return 0;
}

快速排序

假定由小到大排。
輸入：
6
60 90 50 30 20 40
輸出：
20 30 40 50 60 90
1、思想：
每一趟排序前定一個樞軸；
一趟排序下來，比樞軸小的在其左邊，比樞軸大的在其右邊；
遞歸快排左邊部分，遞歸快排右邊部分。

具體每一躺怎麼排？
雙指針，逆向掃描，正向掃描。
逆向掃描：當前數一直大於樞軸就繼續掃描，不大於了跳出。同時將該小數放到左邊去。
逆向掃描：當前數一直小於樞軸就繼續掃描，不小於了跳出。同時將該大數放到右邊去。
重複上述過程，直到正向逆向掃描相遇，終止（掃描完了）。

2、code:

#include <iostream>
#include <vector>

using namespace std;

int partition(vector<int> &v, int low, int high){
    //定樞軸
    int pivot= v[low];
    //掃描
    while(low< high){
        //逆向掃描  記得覆蓋
        while(low< high && v[high]> pivot)  high--;
        v[low]= v[high];
        //正向掃描  記得覆蓋
        while(low< high && v[low]< pivot)   low++;
        v[high]= v[low];
    }
    //樞軸落地
    v[low]= pivot;//OR v[high]=pivot;
    return low;
}

void quickSort(vector<int> &v, int low, int high){
    if(low< high){
        //一趟排完後，樞軸落地的index
        int index= partition(v, low, high);
        //遞歸快排樞軸落地位置的左邊
        quickSort(v, low, index-1);
        //遞歸快排樞軸落地位置的右邊
        quickSort(v, index+1, high);
    }
}

int main()
{
    int n;
    cin>> n;
    vector<int> v;
    int num;
    for(int i=0; i<n; ++i){
        cin>> num;
        v.push_back(num);
    }
    int len=(int)v.size();
    int low=0, high=len-1;

    quickSort(v, low, high);

    for(auto num: v){
        cout<< num<<" ";
    }
    cout<<endl;
    return 0;
}